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Guía de ejercicios resueltos de unidades y notación. TP02

Unidades y Medidas: Ejercicios resueltos: conversión de unidades, cifras significativas, notación científica.

Problemas resueltos de unidades y notación científica.

Problema n° 1) En un mol de moléculas hay 602.000.000.000.000.000.000.000 moléculas. Expresar esta cantidad como potencia de diez con una sola cifra.

Solución

602.000.000.000.000.000.000.000 = 6,02·1023

 

Problema n° 2) Efectúe las siguientes conversiones:

a- 8 h → s

b- 0,0200 Mm → dm

c- 1 dl → μl

d- 8 cm → mm

e- 5 kg → mg

f- 9 m³ → l

g- 0,05 km → m

h- 2 h 5 m 15 s → s

Solución

Para convertir unidades simplemente se multiplica y divide a la "medida" (valor numérico) por la unidad expresada en ambas "magnitudes".

 

a- Sabemos que 1 = 60 minutos y que un minuto es igual a 60 segundos, por lo tanto:

8 h = 8 hx(60 m/1 h) = 480 m = 480 mx(60 s/1 m) = 28800 s = 2,88·104 s

 

b- Multiplicamos por 1 dm y dividimos por el equivalente 0,0000001 Mm:

0,0200 Mm = 0,0200 Mmx(1 dm/0,0000001 Mm) = 200000 dm = 2·105 dm

 

c- Multiplicamos por 100.000 μl y dividimos por el equivalente 1 dl:

1 dl = 1 dlx(100.000 μl/1 dl) = 100.000 μl = 1·105 μl

 

d- Multiplicamos por 10 mm y dividimos por el equivalente 1 cm:

8 cm = 8 cmx(10 mm/1 cm) = 80 m = 8·101 mm

 

e- Multiplicamos por 1 kg y dividimos por el equivalente 1000000 mg:

5 kg = 5 kgx(1000000 mg/1 kg) = 5000000 mg = 5·106 mg

 

f- Multiplicamos por 1000 l y dividimos por el equivalente 1 m3:

9 m3 = 9 dm3x(1000 l/1 m3) = 9000 l = 9·103 l

 

g- Multiplicamos por 1000 m y dividimos por el equivalente 1 km:

0,05 km = 0,05 kmx(1000 m/1 km) = 50 m = 5·101 m

 

h- Sabemos que 1 = 60 minutos y que un minuto es igual a 60 segundos, en éste caso procedemos por partes y luego sumamos:

2 h = 2 hx(60 m/1 h) = 120 m = 120 mx(60 s/1 m) = 7200 s

5 m = 5 mx(60 m/1 h) = 300 s

15 s = 15 s

2 h 5 m 15 s = 7200 s + 300 s + 15 s = 7515 s = 7,515·103 s

 

 

Problema n° 3) ¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de las siguientes cantidades?

a- 8

b- 80

c- 8000,00

d- 0,08

e- 0,080

f- 808

g- 3,14159

h- 3,1416

i- 3,14

j- 9,81

Solución

 

Cifras

a- 8

b- 80

c- 8000,00

d- 0,08

e- 0,080

f- 808

g- 3,14159

h- 3,1416

i- 3,14

j- 9,81

1

1

6

1

2

3

6

5

3

3

 

Problema n° 4) Exprese en un sólo número:

a- 3,58·10-2

b- 4,33·10³

c- 3,15·105

d- 5,303·10-5

e- 6,94·10-2

f- 0,003·10²

g- 6,02·1023

h- 4,2·10³

i- 7,66·10-4

j- 235·10-5

Solución

a- 3,58·10-2 = 3,58/100 = 0,0358

b- 4,33·10³ = 4,33·1000 = 4330

c- 3,15·105 = 3,15·100000 = 315000

d- 5,303·10-5 = 5,303/100000 = 0,00005303

e- 6,94·10-2 = 6,94/100 = 0,0694

f- 0,003·10² = 0,003·100 = 0,3

g- 6,02·1023 = 6,02·100.000.000.000.000.000.000.000 = 602.000.000.000.000.000.000.000

h- 4,2·10³ = 4,2·1000 = 4200

i- 7,66·10-4 = 7,66/10000 = 0,000766

j- 235·10-5 = 235/100000 = 0,00235

 

Problema n° 5) Efectúe las siguientes operaciones:

a- 4·105·2,56·104

b- 4,6·10-5 - 6·10-6

c- 5,4·10² + 3,2·10-3

d- 4,84·10-5/2,42·10-7

e- 48,6·10²·0,524·10-2/2,2·10³

Solución

a- 4·105x2,56·104

4·105·2,56·104 = (4·2,56)·10(5+4) = 10,24·109

 

b- 4,6·10-5 - 6·10-6

4,6·10-5 - 6·10-6 = 0,000046 - 0,00006 = -0,000014 = -1,4·10-5

 

c- 5,4·10² + 3,2·10-3

5,4·10² + 3,2·10-3 = 540 + 0,0032 = 540,0032 = 5,400032·102

 

d- 4,84·10-5/2,42·10-7

4,84·10-5/2,42·10-7 = (4,84/2,42)·10(-5-7) = 2·10-12

 

e- 48,6·10²·0,524·10-2/2,2·10³

48,6·10²·0,524·10-2/2,2·10³ = (48,6·0,524/2,2)·10(2-2-3) = 11,576·10-3 = 1,1576·10-2

 

Problema n° 6) Exprese en notación científica:

a- 4,59

b- 0,0035

c- 45.900.800

d- 0,0000597

e- 345.700.000

f- 0,03·105

Solución

a- 4,59 = 4,59

b- 0,0035 = 3,5·10-3

c- 45.900.800 = 4,5·107

d- 0,0000597 = 5,97·10-5

e- 345.700.000 = 3,457·108

f- 0,03·105 = 3·10³

 

Problema n° 7) ¿Cuántas cifras significativas deben aparecer en los resultados de las siguientes cuentas?

a- 5·0,006

b- 0,05·9,5·10²

c- 100·6

d- 0,5/0,02

e- 0,08/2·10-2

Solución

a- 5·0,006 = 0,03 → 1 cifras significativas

b- 0,05·9,5·10² = 47,5 → 3 cifras significativas

c- 100·6 = 600 → 1 cifras significativas

d- 0,5/0,02 = 25 → 2 cifras significativas

e- 0,08/2·10-2 = 4 → 1 cifras significativas

 

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