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Tabla de derivadas e integrales. TB01

Contenido: Tabla de derivadas e integrales de funciones: trigonométricas, exponenciales, logarítmicas, hiperbólicas.

Tabla de Derivadas e Integrales

Función

Derivada

Integral

y = c

y´ = 0

c·x

y = c·x

y´ = c

c·x²/2

y = xn

y´ = n·xn-1

x(n + 1)/(n + 1)

y = x-n

y´ = -n/x(x + 1)

-x-(n + 1)/(n + 1)

y = x½

y´ = 1/(2·√x)

x3/2/(3/2)

y = xa/b

y´ = x(a/b - 1)/(b/a)

y = 1/x

y´ = -1/x²

log x

y = sen x

y´ = cos x

-cos x

y = cos x

y´ = -sen x

sen x

y = tg x

y´ = 1/cos² x

-log (cos x)

y = cotg x

y´ = -1/sen² x

log sen x

y = sec x

y´ = sen x/cos² x

y´ = log (tg x/2)

y = cosec x

y´ = -cos x/sen² x

y´ = log [cos x/(1 - sen x)]

y = arcsen x

x·arcsen x + √1 - x²

y = arccos x

x·arccos x - √1 - x²

y = arctg x

y´ = 1/(1 + x²)

x·arctg x - [log (1 + x²)}/2

y = arccotg x

y´ = -1/(1 + x²)

x·arccotg x + [log (1 + x²)}/2

y = arcsec x

 

y = arccosec x

y = sh x

y´ = ch x

ch x

y = ch x

y´ = sh x

sh x

y = th x

y´ = sech²x

log ch x

y = coth x

y´ = -cosech²x

log sh x

y = sech x

y´ = -sech x·th x

 

y = cosech x

y´ = -cosech x.coth x

y = log x

y´ = 1/x

x·(log x - 1)

y = logax

y´ = 1/x·log a

x·(loga x - 1/log a)

y = ex

y´ = ex

ex

y = ax

y´ = ax·log a

ax/log a

y = xx

y´ = xx·(log x + 1)

 

y = eu

y´ = eu·u´

y = u·v

y´ = u´·v + v´·u

u·dv + v·du

y = u/v

y´ = (u´·v - u·v´)/v²

 

y = uv

y = loguv

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