Guía n° 1 de ejercicios resueltos de ecuaciones de segundo grado

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

¿Cuál debe ser el valor del coeficiente "a", si se sabe que el valor de la función y = a·x² para x = 1 es igual a 2?

• Ver resolución del problema n° 1 - TP01

Problema n° 2

Dada la ecuación 18·x² - 12·k·x + (6·k - 2) = 0, determinar el valor de "k" para que:

a) Sus raíces sean iguales.

b) Sus raíces sean opuestas.

c) Sus raíces sean recíprocas.

d) Una de sus raíces sea nula.

• Ver resolución del problema n° 2 - TP01

Problema n° 3

Factorear:

a) y = 2·x² - x - 1

b) y = 5·x² + 3·x - 2

c) y = x² - 2·x + 1

d) y = 4·x² + 16·x + 15

• Ver resolución del problema n° 3 - TP01

Problema n° 4

Obtener las ecuaciones cuyas raíces son:

a) x₁ = ⅓ ∧ x₂ = -3/2

b) x₁ = -½ + 2·i ∧ x₂ = -½ - 2·i

c) x₁ = 0 ∧ x₂ = -4/3

• Ver resolución del problema n° 4 - TP01

Problema n° 5

Resolver los siguientes sistemas:

a)

y = x² + 4·x
3·x + 2 = y

b)

(x + 5)² = y + 2
y = 3·x + 13

• Ver resolución del problema n° 5 - TP01

Problema n° 6

Calcular el valor de la constante "p" de modo que la suma de las raíces de la ecuación:

(2·p - 1)·x² + (p + 2)·x - 7·p = 0

Sea igual a - 4/3

• Ver resolución del problema n° 6 - TP01

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina