Fisicanet ®

Guía de ejercicios de Ecuaciones. TP01

Contenido: Ecuaciones de segundo grado, cálculo de raíces. Sistemas de 2 x 2. Desigualdades. Problemas con resultados.

Guía de ejercicios de EcuacionesGuía de ejercicios de Ecuaciones

1) ¿Cuál debe ser el valor del coeficiente a, si se sabe que el valor de la función y = a.x² para x = 1 es igual a 2?

Respuesta: a = 2

2) Dada la ecuación 18.x² - 12.k.x + (6.k - 2) = 0, determinar el valor de k para que:

a) Sus raíces sean iguales.

b) Sus raíces sean opuestas.

c) Sus raíces sean recíprocas.

d) Una de sus raíces sea nula.

Respuesta: a) k = 233/89 o 34/89
b) k = 0
c) k = 10/3
d) k = 1/3

3) Factorear:

a) y = 2.x² - x - 1

b) y = 5.x² + 3.x - 2

c) y = x² - 2.x + 1

d) y = 4.x² + 16.x + 15

Respuesta: a) (x - 1).(x + ½)
b) (x + 1).(x - 2/5)
c) (x - 1)²
d) (x + 3/2).(x + 5/2)

4) Obtener las ecuaciones cuyas raíces son:

a) x1 = 1/3 y x2 = -3/2

b) x1 = -1/2 + 2.i y x2 = -1/2 - 2.i

c) x1 = 0 y x2 = -4/3

Respuesta: a) y = x² + 7.x/6 - 1/2
b) y = x² + x + 17/4
c) y = x² + 4.x/3

5) Resolver los siguientes sistemas:

 

a)

y = x² + 4.x

3.x + 2 = y

 
 

b)

(x + 5)² = y + 2

y = 3.x + 13

Respuesta: a) P1 (1; 5) y P2 (-2; -4)
b) P1 (-2; 7) y P2 (-5; 2)

6) Resolver y graficar las siguientes desigualdades:

a) 2.x² - 5.x - 3 > 0

b) 5.x² - 8.x + 3 < 2.x² + 3.x + 7

c) 8.x - 3 ≥ x² + 4

7) |x² - 5 |³ 4

Si has utilizado el contenido de esta página, por favor, no olvides citar la fuente "Fisicanet ®".

Por favor, "copia y pega" el siguiente enlace completo:

https://www.fisicanet.com.ar/matematica/ecuaciones/tp01_ecuaciones.php

¡Gracias!

Copyright © 2000-2018 Fisicanet ® Todos los derechos reservados