Guía n° 4 de ejercicios resueltos de ecuaciones

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Hallar las raíces. ¿Para qué valores de "x" las siguientes ecuaciones son iguales a cero?

a) x² = 3·x + 18

• Ver resolución del problema n° 1-a - TP04

b) x⁴ + 36 = 13·x²

• Ver resolución del problema n° 1-b - TP04

c)	x²	+ 4 = 2·x +	3
	2		2

• Ver resolución del problema n° 1-c - TP04

d)	7	+	8	= 3
	x - 2		x - 5

• Ver resolución del problema n° 1-d - TP04

e)	x - 2	+	x - 3	= 1
	x +1		x - 1

• Ver resolución del problema n° 1-e - TP04

f) (x² - 1)² + 3 = 4·(x + 1)·(x - 1)

• Ver resolución del problema n° 1-f - TP04

g)	1	+	9	=	2
	5·x⁴		5		x²

• Ver resolución del problema n° 1-g - TP04

h)	x² + 16 +	1 + x²	=	2	+ 11
		2		x²

• Ver resolución del problema n° 1-h - TP04

Problema n° 2

Hallar los valores de "x" para los cuales las siguientes ecuaciones son iguales a cero.

a) 3·x³ = 65·x + 2·x²

• Ver resolución del problema n° 2-a - TP04

b) 0,1·x³ + 0,35·x² + 0,8·x = x

• Ver resolución del problema n° 2-b - TP04

c) 0,09·x⁴ + 0,1·x² = 0,21·x³

• Ver resolución del problema n° 2-c - TP04

d) x²·(x - 6)·(x - 5) + (x - 7)·(x - 4)·x² = 2·x²

• Ver resolución del problema n° 2-d - TP04

e) √2·x - 2 + 1 = x

• Ver resolución del problema n° 2-e - TP04

f) √x² - 3·x + 4 + √x² - 3·x + 1 = 3

• Ver resolución del problema n° 2-f - TP04

g) √x + 1 + √x - 4 = √2·x + 9

• Ver resolución del problema n° 2-g - TP04

h) x + √x² - √2·x + 1 = 2

• Ver resolución del problema n° 2-h - TP04

Problema n° 3

Obtener las ecuaciones cuyas raíces son:

a) x₁ = 2 - √6 ∧ x₂ = 2 + √6

• Ver resolución del problema n° 3-a - TP04

b) x₁ = -x₂ =	5	·i
	7

• Ver resolución del problema n° 3-b - TP04

c) x₁ = 0; x₂ = -3 ∧ x₃ = -8

• Ver resolución del problema n° 3-c - TP04

d) x₁ = 1; x₂ = x₃ = 0 ∧ x₄ = -7/2

• Ver resolución del problema n° 3-d - TP04

e) x₁ = -x₂ = 0,2 ∧ x₃ = -x₄ = -0,5·i

• Ver resolución del problema n° 3-e - TP04

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina