Guía n° 16 de ejercicios resueltos de ecuaciones

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Hallar el valor de "x".

a) 200 - [8·(4·x - 2) - 2·(5·x - 1)] = 148

• Ver resolución del problema n° 1-a - TP16

• Ver resolución del problema n° 1-b - TP16

• Ver resolución del problema n° 1-c - TP16

d) (x - 2)·(x + 3) = 0

• Ver resolución del problema n° 1-d - TP16

e) x·(x + 14) + 45 = 0

• Ver resolución del problema n° 1-e - TP16

f) x² + 4·x + 9 = 0

• Ver resolución del problema n° 1-f - TP16

g) x³ - 2·x² - 5·x + 6 = 0

• Ver resolución del problema n° 1-g - TP16

h) x³ - 3·x² - 2·x + 6 = 0

• Ver resolución del problema n° 1-h - TP16

i) 4·x³·(x + 3) - x·(17·x + 3) = -4

• Ver resolución del problema n° 1-i - TP16

Problema n° 2

Escribir las siguientes ecuaciones en la forma: a_n·(x - x_i) = 0, con i = 1, 2, 3, …, n y siendo a_n el coeficiente principal y x_i raíces de la ecuación.

a) x² + x - 6 = 0

• Ver resolución del problema n° 2-a - TP16

b) 2·x² + 7·x - 4 = 0

• Ver resolución del problema n° 2-b - TP16

c) 4·x³ + 13·x² - 13·x - 4 = 0

• Ver resolución del problema n° 2-c - TP16

d) 2·x⁴ - 7·x³ + 4·x² + 7·x - 6 = 0

• Ver resolución del problema n° 2-d - TP16

Problema n° 3

Proporcionar una ecuación entera cuyas raíces sean:

a) x₁ = 2 ∧ x₂ = 3

b) x₁ = ½; x₂ = -1 ∧ x₃ = 2

c) x₁ = ⅔; x₂ = 0 ∧ x₃ = 1 (doble)

d) x₁ = -1; x₂ = -½; x₃ = 0 (doble) ∧ x₄ = 2 (triple)

• Ver resolución del problema n° 3 - TP16

Problema n° 4

Hallar el valor real de "h" para que la ecuación:

a) x² + h·x - 18 = 0 tiene una raíz igual a -3

• Ver resolución del problema n° 4-a - TP16

b) x² + h·x + c² + 5·c + 6 = 0 tiene una raíz igual a c + 3

• Ver resolución del problema n° 4-b - TP16

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina