Guía n° 1 de ejercicios de ecuaciones diferenciales
Resolver los siguientes ejercicios
Integrar las siguientes ecuaciones diferenciales. Cuando se indique, hallar la integral particular que verifica las condiciones iniciales impuestas.
Problema n° 1
y" - 2·y' - 3·y = e-x/2
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Problema n° 2
y" - y = x
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Problema n° 3
y" - y = ex
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Problema n° 4
y" + 4·y = 16·x·sen 2·x
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Problema n° 5
y" - 4·y' + 5·y = 2·e2·x·cos x
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Problema n° 6
y" + ω0·y = A·sen (ω·t)
Con:
A > 0
ω > 0
ω0 > 0
Distinguir:
ω ≠ ω0
ω = ω0
Problema n° 7
y" - y' - 2·y = x² + cos x
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Problema n° 8
y" + y = 1 + sen 2·x
y(0) = 1
y'(0) = 0
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Problema n° 9
y" + 4·y = 3·cos 2·x - 7·x²
y(0) = 0
y'(0) = 0
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Problema n° 10
y" + 4·y' + 4·y = x·ex + sen x
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Problema n° 11
y" - 2·y' + 10·y = -e-2·x
y(0) = 0
y'(0) = 0
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Problema n° 12
y" + 9·y = 1
y(0) = 0
y'(0) = 1
• Ver resolución del problema n° 12 - TP01
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
¿Qué es una solución de la ecuación diferencial? Ejemplos.