Inferencia estadística-hipótesis (primera parte)

¿Qué es una Hipótesis?

Hipótesis: Es un suposición acerca del valor de un parámetro de una población con el propósito de discutir su validez.

Ejemplo de hipótesis acerca de un parámetro de una población son:

El sueldo promedio de un profesional asciende a $2,625
El veinte por ciento de los consumidores utiliza aceite de oliva

¿Qué es una prueba de hipótesis?

Prueba de hipótesis: es un procedimiento, basado en la evidencia de la muestra y en la teoría de las probabilidades, usado para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable y debería no ser rechazada o si no es razonable debería ser rechazada.

Prueba de Hipótesis

	Paso 1: Establecer la hipótesis nula y la alternativa
↓
	Paso 2: Seleccionar el nivel de significación
↓
	Paso 3: Identificar el estadístico de prueba
↓
	Paso 4: Formular una regla de decisión
↓
	Paso 5: Tomar una muestra, llegar a una decisión
	↓	↓
No realizar la hipótesis		Rechazar la nula y aceptar la alternativa

Definiciones

Hipótesis nula H₀: Una afirmación acerca del valor de un parámetro de la población

Hipótesis Alternativa H₁: Una afirmación que es aceptada si la muestra provee la evidencia de que la hipótesis nula es falsa

Nivel de significación: La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera

Error tipo I: Rechazar la nula cuando en realida es verdadera

Error tipo II: Aceptar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa

Estadístico de prueba: Es un valor, determinado a partir de la información de la muestra, usado para decidir si rechazar o no la hipótesis nula

Valor crítico: El punto que divide la región entre el lugar en el que la hipótesis nula es rechazada y y la región donde la hipótesis nula es no rechazada

Hipótesis nula unilateral a derecha

Distribución de muestreo para la estadística z

Una cola - nivel de significación 0,05

Gráfica de la distribución de muestreo para la estadística z nula unilateral a derecha

Hipótesis nula bilateral

Distribución de muestreo para la estadística z

A dos colas - nivel de significación 0,05

Gráfica de la distribución de muestreo para la estadística z nula bilateral

Prueba de hipótesis para la media de una población, muestras grandes, desviación estándar, población conocida

Cuando se plantean hipótesis par la media de la población, a partir de muestras grandes y la desviación estándar poblacional es conocida, el estadísitco de prueba está dado por:

z = (X - μ)/(σ/√n)

Autor: Olga Susana Filippini. Argentina.

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

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¿Qué es la prueba de chi cuadrado? ¿Qué es la distribución t de Student?