Problema n° 6 de probabilidad condicional - TP02
Enunciado del ejercicio n° 6
Tres refinerías (A, B y C) producen alcohol, siendo sus niveles de producción de 100, 200 y 300 kilolitros diarios respectivamente. La proporción inutilizable para la venta es del 3 %, 5 % y 4 % respectivamente.
Se toma una muestra al azar de la producción de alcohol de un día y se comprueba que no es apto para la venta, por lo que se desea saber:
a) La probabilidad de que dicha muestra provenga de la producción de la refinería A.
b) Ídem pero de las refinerías B o C.
Desarrollo
Datos:
P(DA) = 3/100
P(DB) = 10/200
P(DC) = 12/300
Fórmulas:
P(D) = (3 + 10 + 12)/(100 + 200 + 300)
P(D) = 25/600
P(A∩D) = 3/600
P(B∩D) = 10/600
P(C∩D) = 12/600
Solución
a)
P(A|D) = P(A∩D)/P(D)
P(A|D) = (3/600)/(25/600)
Resultado, la probabilidad de que la muestra provenga de la refinería A es:
P(A|D) = 0,12
b)
P(B|D) + P(C|D) = P(B∩D)/P(D) + P(C∩D)/P(D)
P(B|D) + P(C|D) = (10/600)/(25/600) + (12/600)/(25/600)
Resultado, la probabilidad de que la muestra provenga de las refinerías B o C es:
P(B|D) + P(C|D) = 0,88
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo calcular la probabilidad de que ocurra un suceso condicionado