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Ejercicios resueltos de probabilidad condicional. TP02

Probabilidades y estadísticas: Solución del ejercicio n° 8 de probabilidad condicional. Con reposición y sin reposición. Simples o marginales, conjuntas. Regla de la independencia. TP02

Problema n° 8 de probabilidades y estadísticas. TP02

Problema n° 8) De 100 postulantes que se presentaron en una empresa, 40 tenían experiencia anterior y 30 eran profesionales. Sin embargo, 20 de los solicitantes reunían ambos requisitos y ya han sido incluidos en los conteos anteriores.

a) elabore el diagrama de Venn que describa esta población.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que un solicitante aleatoriamente elegido tenga experiencia previa o sea profesional?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que un solicitante aleatoriamente elegido tenga experiencia previa o sea profesional, pero no ambas cosas?

d) ¿Cuál es la probabilidad de que un solicitante aleatoriamente elegido tenga experiencia previa o sea profesional, dado que tiene alguna experiencia anterior?

e) Aplique una prueba apropiada para determinar si el hecho de que un solicitante tenga experiencia anterior aporta información sobre si es profesional o no.

f) ¿Cuál es la probabilidad de que un solicitante aleatoriamente elegido no tenga experiencia previa ni sea profesional? ¿Son independientes estos sucesos?

Solución

E: experiencia previa

P: profesional

a) Cuadro de contingencia:

 

E

E

 

P

20

10

30

P

20

50

70

 

40

60

100

P(E) = 40/100

P(P) = 30/100

P(E ∩ P) = 20/100

P(E) = 60/100

P(P) = 70/100

P(EP) = 50/100

b)

P(E ∪ P) = P(E) + P(P) - P(E ∩ P)

P(E ∪ P) = 4/10 + 3/10 - 2/10

P(E ∪ P) = 5/10

P(E ∪ P) = 0,5

Respuestas:

c) 0,3

d) 0,5

e) son dependientes.

f) 0,5 son dependientes.

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