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Guía de ejercicios de probabilidad condicional. TP03

Probabilidades y estadísticas: Solución del ejercicio n° 9 de probabilidad condicional. Con y sin reposición. Regla de la independencia. Problema resuelto.

Problema n° 9 de probabilidades y estadísticas.

Problema n° 9) En un banco hay un sistema de alarma. En una noche cualquiera, la probabilidad de que suene la alarma cuando hay un robo es de 0,99; la de que suene si no hay robo es de 0,01; en tanto que la probabilidad de que ocurra un robo es de 0,002. Calcular la probabilidad de que si suena la alarma haya un robo.

Solución

P(S/R) = 0,99

P(S/R) = 0,01

P(R) = 0,002

P(R) = 0,998

P(S ∩ R) = P(R).P(S/R)

P(S ∩ R) = 0,00198

P(S ∩ R) = P(R).P(S/R)

P(S ∩ R) = 0,00998

Cuadro de contingencia:

 

S

S

 

R

0,00198

0,00002

0,002

R

0,00998

0,98802

0,998

 

0,01196

0,98804

1

P(R/S) = P(S ∩ R)/P(S)

P(R/S) = 0,00198/0,01196

P(R/S) = 0,1655

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