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Guía de ejercicios resueltos de estadística descriptiva. TP06

Probabilidades y estadísticas: Solución del ejercicio n° 4 de organización y presentación de los datos. Estadística descriptiva. Problema resuelto.

Problema n° 4 de probabilidades y estadísticas.

Problema n° 4) Los siguientes datos representan el número de tomates rechazados por día en un mercado mayorista. Los datos corresponden a 50 días seleccionados aleatoriamente:

29
12
83
95
28

58
73
23
63
91

80
54
71
86
87

35
91
63
42
15

30
45
47
22
67

23
28
87
44
10

88
61
36
88
45

49
61
8
27
67

35
45
94
20
26

97
84
26
33
19

a) Construya una tabla de frecuencias con 10 clases.

b) Construya un histograma que corresponda a la tabla anterior.

c) Construya un diagrama de caja y bigotes.

d) ¿Qué valor de la variable es superado por el 50% de las observaciones?

e) ¿Cuál es el valor de la variable que se presenta un mayor número de veces?

f) Utilice todos los datos y la tabla de frecuencias para encontrar la media, el desvío standard y el coeficiente de variación de los números de tomates que se rechazan.

Solución

a)

Clase

LI

LS

MC

FA

FR

FAA

FRA

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

5,00
15,00
25,00
35,00
45,00
55,00
65,00
75,00
85,00
95,00

15,00
25,00
35,00
45,00
55,00
65,00
75,00
85,00
95,00
105,00

10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00

4
5
10
6
3
5
4
3
9
1

0,08
0,10
0,20
0,12
0,06
0,10
0,08
0,06
0,18
0,02

4
9
19
25
28
33
37
40
49
50

0,08
0,18
0,38
0,50
0,56
0,66
0,74
0,80
0,98
1,00

Referencias: LI: Límite Inferior de Clase; LS: Límite Superior de Clase; MC: Marca de Clase; FA: Frecuencia Absoluta; FR: Frecuencia Relativa; FAA: Frecuencia Absoluta Acumulada; FRA: Frecuencia Relativa Acumulada.

b)

c)

d) 46.

e) 45.

f) Datos individuales

Estadística descriptiva

Sn = √727,75 = 26,976

CV = (26,975/51,82).100 = 52,06 %

Estadística descriptiva

Sn² = 742.60

Sn = √742,60 = 27,25

CV = (27,25/51,82).100 = 52,59 %

Datos agrupados

Estadística descriptiva

Sn² = 742.56

Sn = √742,56 = 27,25

CV = (27,25/51,2).100 = 53,22 %

Estadística descriptiva

Sn² = 37128/49 = 757.71

Sn = √757,71 = 27,53

CV = (27,53/51,2).100 = 53,76 %

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