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Guía de ejercicios resueltos de estadística descriptiva. TP06

Probabilidades y estadísticas: Solución del ejercicio n° 4 de organización y presentación de los datos. Estadística descriptiva. Problema resuelto.

Problema n° 4 de probabilidades y estadísticas.

Problema n° 4) Los siguientes datos representan el número de tomates rechazados por día en un mercado mayorista. Los datos corresponden a 50 días seleccionados aleatoriamente:

29
12
83
95
28

58
73
23
63
91

80
54
71
86
87

35
91
63
42
15

30
45
47
22
67

23
28
87
44
10

88
61
36
88
45

49
61
8
27
67

35
45
94
20
26

97
84
26
33
19

a) Construya una tabla de frecuencias con 10 clases.

b) Construya un histograma que corresponda a la tabla anterior.

c) Construya un diagrama de caja y bigotes.

d) ¿Qué valor de la variable es superado por el 50% de las observaciones?

e) ¿Cuál es el valor de la variable que se presenta un mayor número de veces?

f) Utilice todos los datos y la tabla de frecuencias para encontrar la media, el desvío standard y el coeficiente de variación de los números de tomates que se rechazan.

Solución

a)

Clase

LI

LS

MC

FA

FR

FAA

FRA

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

5,00
15,00
25,00
35,00
45,00
55,00
65,00
75,00
85,00
95,00

15,00
25,00
35,00
45,00
55,00
65,00
75,00
85,00
95,00
105,00

10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00

4
5
10
6
3
5
4
3
9
1

0,08
0,10
0,20
0,12
0,06
0,10
0,08
0,06
0,18
0,02

4
9
19
25
28
33
37
40
49
50

0,08
0,18
0,38
0,50
0,56
0,66
0,74
0,80
0,98
1,00

Referencias: LI: Límite Inferior de Clase; LS: Límite Superior de Clase; MC: Marca de Clase; FA: Frecuencia Absoluta; FR: Frecuencia Relativa; FAA: Frecuencia Absoluta Acumulada; FRA: Frecuencia Relativa Acumulada.

b)


Histograma de frecuencias del número de tomates rechazados por día

c)


Diagrama de caja del número de tomates rechazados por día

d) 46.

e) 45.

f) Datos individuales

Cálculo de la media

Sn = √727,75 = 26,976

CV = (26,975/51,82)·100 = 52,06 %

Cálculo del desvío standard

Sn² = 742,60

Sn = √742,60 = 27,25

CV = (27,25/51,82)·100 = 52,59 %

Datos agrupados

Cálculo del desvío standard

Sn² = 742,56

Sn = √742,56 = 27,25

CV = (27,25/51,2)·100 = 53,22 %

Cálculo del coeficiente de variación

Sn² = 37128/49 = 757,71

Sn = √757,71 = 27,53

CV = (27,53/51,2)·100 = 53,76 %

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