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Ejercicios resueltos de estadística descriptiva. TP-06

Probabilidades y estadísticas: Solución del ejercicio n° 5 de organización y presentación de los datos. Estadística descriptiva. TP-06

Problema n° 5 de probabilidades y estadísticas. TP-06

Problema n° 5) El cultivo de soja en nuestro país se encuentra en expansión. En la provincia de Buenos Aires, el INTA determinó el rendimiento de 40 plantaciones (en toneladas/ha), obteniendo los siguientes resultados:

Rendimiento (tn/ha)

N° de campos

0-1
1-2
2-3
3-4
4-5
>5

2
9
10
13
5
1

a) Clasificar y definir la variable.

b) Identificar la unidad experimental, la muestra y la población en el estudio.

c) Calcular el rendimiento promedio de soja.

d) ¿Cuál es el rendimiento más frecuente?

e) ¿Cuál es el valor de la variable superado por el 50 % de las observaciones de los rendimientos?

f) Durante el mismo período, en el sur de Santa Fe, se registró un rendimiento promedio de 3.3 tn/ha, con un desvío estándar de 0.62 tn/ha. ¿Cuál de las 2 producciones fue mayor y cuál más variable?

g) ¿Cuál es el rendimiento superado por el 90 % de los campos muestreados?

Solución

(a) la variable en estudio es el rendimiento [tn/ha] y es una variable cuantitativa continua.

(b) la unidad experimental es la plantación. La muestra es el conjunto de las 40 plantaciones. La población es el total de plantaciones de la provincia de Buenos Aires.

(c) Estadística descriptiva

= 113/40 = 2.825 [tn/ha].

(d) 3.5 [tn/ha].

(e) 2.5 [tn/ha].

(f) Buenos Aires:

n - 1 = (1/40).[2.(0,5 - 2,825)² + ... + 1.(5,5 - 2,825)²] = 1,369

Sn = √1,369 = 1,170

CV = (1,170/2,825).100 = 41,42 %

Santa Fé: x = 3,3;

CV = (0,62/23,3).100 = 18,78 %

El mayor promedio corresponde al sur de Santa Fé. La mayor variablidad relativa corresponde a Buenos Aires.

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