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Guía de ejercicios resueltos de teoría de probabilidades. TP07

Probabilidades y estadísticas: Solución del ejercicio n° 3 de teoría de probabilidades. Variables aleatorias. Distribuciones de probabilidades para variables aleatorias discretas y continuas. Distribución binomial y distribución normal. Uso de tablas. Problemas resueltos.

Problema n° 3 de probabilidades y estadísticas.

Problema n° 3) El 34% de los árboles de un bosque tienen más de 15 años. El 54% son de la variedad A. De los de la variedad A, el 7% tiene más de 15 años. Si se elige un árbol al azar:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que tenga más de 15 años y sea de la variedad A?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que teniendo menos de 15 años, sea de la variedad A?

Solución

P(X>15) = 0.34; P(A) = 0.54; P(X>15/A) = 0.07;

(a) P(X>15 ∩ A) = P(A)·P(X>15/A) = (0.54)·(0.07) = 0.0378;

(b) P(A/X > 15) = P(A ∩ X > 15)/P(X > 15) = 0,0378/0,34 = 0.1112.

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