Fisicanet ®

Guía de ejercicios resueltos de teoría de probabilidades. TP07

Probabilidades y estadísticas: Solución del ejercicio n° 7 de teoría de probabilidades. Variables aleatorias. Distribuciones de probabilidades para variables aleatorias discretas y continuas. Distribución binomial y distribución normal. Uso de tablas. Problemas resueltos.

Problema n° 7 de probabilidades y estadísticas.

Problema n° 7) Sea X una variable aleatoria discreta que sólo toma los valores 0, 1, 2, 3, 4 y 5 y que tiene la distribución de probabilidad dada por la siguiente tabla.

X

0

1

2

3

4

5

P(X)

0.05

0.30

?

0.20

0.10

0.05

a) Calcule P(2).

b) Calcule μ y σ.

c) Localice el intervalo [μ - 2σ; μ + 2σ] sobre el eje x del histograma.

Solución

(a) P(2) = 1 - 0.05 - 0.30 - 0.20 - 0.10 - 0.05 = 0.30;

(b) μ = 0·0.05 + 1·0.30 + 2·0.30 + 3·0.20 + 4·0.10 + 5·0.05 = 2.15;

σ² = 0.05·(0 - 2.15)² + 0.30·(1 - 2.15)² + 0.20·(2 - 2.15)² + ... + 0.05·(5 - 2.15)² = 1.5275;

σ = (σ²)1/2 = √1,5275 = 1,2359

(c)

[μ - 2σ; μ + 2σ] = [2.15 - 2·1.2359 ; 2.15 + 2·1.2359] = [-0.3218 ; +4.6218].

Si has utilizado el contenido de esta página, por favor, no olvides citar la fuente "Fisicanet ®".

Por favor, "copia y pega" el enlace completo a ésta página.

 

¡Gracias!

Copyright © 2000-2018 Fisicanet ® Todos los derechos reservados