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Ejercicios resueltos de distribuciones de probabilidades para variables aleatorias discretas y continuas. TP-07

Probabilidades y estadísticas: Solución del ejercicio n° 12 de teoría de probabilidades. Variables aleatorias. Distribuciones de probabilidades para variables aleatorias discretas y continuas. Distribución binomial y distribución normal. Uso de tablas. TP-07

Problema n° 12 de probabilidades y estadísticas. TP-07

Problema n° 12) Un proceso industrial produce tornillos cuyos diámetros tienen una distribución normal con media y desviación estándar iguales a 0.498 y 0.002 respectivamente. Si las especificaciones requieren que el diámetro sea igual a 0.500 ± 0.004 centímetros ¿qué fracción de la población será inaceptable?

Solución

μ = 0.498;

σ = 0.002;

P(Aceptable) = P{z < (0,500 + 0,004 - 0,498)/0,002} - P{z < (0,500 - 0,004 - 0,498)/0,002} = P(z < 3) - P(z < -1) = 0,9987 - 0,1587 = 0,84

P(Inaceptable) = 1 - P(Aceptable) = 1 - 0.84 = 0.16.

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