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Guía de ejercicios de probabilidad condicional. TP10

Probabilidades y estadísticas: Solución del ejercicio n° 4 de probabilidad condicional. Con reposición y sin reposición. Simples o marginales, conjuntas. Regla de la independencia. Problemas resueltos.

Problema n° 4 de probabilidades y estadísticas.

Problema n° 4) la probabilidad de que baje el precio del litro de leche común durante el próximo mes es estimada en 0,40; la probabilidad de que aumente el consumo de leche en el mes siguiente se calcula en 0,50; y la probabilidad de ambos sucesos se calcula en 0,10.

Calcular la probabilidad de que:

a) Haya bajado el precio de la leche durante el mes dado que el consumo ha aumentado.

b) El consumo haya aumentado si el precio de la leche ha aumentado.

c) Pruebe si ambos sucesos son independientes o no.

Solución

Cuadro de contingencia:

 

P

P

 

C

0.10

0.40

0.50

C

0.30

0.20

0.50

 

0.40

0.60

1

P(P) = 0,40

P(C) = 0,50

P(P ∩ C) = 0,10

a) P(P/C) = P(P ∩ C)/P(P)

P(P/C) = 0,10/0,50 = 0,2

b) P(C/P) = 0,40/0,60 = 0,66667

c) P(C ∩ P) = P(C).P(P)

0,10 ≠ 0,50.0,40

Sucesos dependientes.

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