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Modelos de examen parcial. EX08

Contenido: Modelos de examen: parcial de Análisis Matemático III.

Modelos de examen

Modelo de Parcial para Análisis Matemático III

  1. Decir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando las respuestas.
    1. Si f(z) es H y f(|z|), entonces f(z) es una función constante.
    2. Si Z0 es una singularidad aislada de f(z) y (Z - Z0)a. f(z) es no acotada en un entorno de Z0 para todo m, entonces en Z0, f(z) posee una singularidad esencial.
    3. f(z) = z es una función homográfica.
  2. Indicar en que se transforma el círculo |z| < 1 mediante la transformación.
    w = f(z) = (H·z + 1)/(z + H) con H ∈ ℜ ∧ |H| ≠ 1
  3. Dada la siguiente integral Modelo de Parcial
    1. Calcular el valor principal.
    2. Estudiar la convergencia de la integral.
  4. Dada la función f(z) = (z² - 1)/[(z + 2)·(z + 3)] hallar un desarrollo en serie de Laurent válido en 2 < |Z| < 3.

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