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Guía de ejercicios resueltos de casos de factoreo. TP02

Factoreo: Reducción o simplificación de expresiones algebraicas. Problema resuelto.

Problema n° 2 de casos de factoreo.

Problema n° 2) Reducir a su más simple expresión:

2.a.m² + 2.m².x

=

a².m² + x².m² + 2.a.x.m²

 

 

Solución

En el numerador podemos extraer factor común (2.m²):

2.m².(a +x)

=

a².m² + x².m² + 2.a.x.m²

 

En el denominador, en un primer paso, extraemos factor común (m²):

2.m².(a +x)

=

m².(a² + x² + 2.a.x)

 

Ya podemos simplificar el factor m²:

2.(a +x)

=

a² + x² + 2.a.x

 

Observamos que en el denominador queda un trinomio cuadrado perfecto, en un segundo paso armamos el binomio:

2.(a +x)

=

(a + x)²

 

Nuevamente simplificamos:

2

=

a + x

 

Como resultado queda:

2.a.m² + 2.m².x

=

2

a².m² + x².m² + 2.a.x.m²

a + x

 

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