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Guía de ejercicios de casos de factoreo. TP01

Contenido: Factor común. Trinomio cuadrado perfecto. Cuatrinomio cubo perfecto. Diferencia de cuadrados de igual base. Diferencia de potencias de igual grado.

Casos de Factoreo. Guía de ejercicios. TP01

Problema n° 1) Factorear las siguientes expresiones aplicando factor común:

a) 125.a4.b5.c5 - 45.a5.b³.c4.x³ + 5.a³.b².c4 - 300.a4.b².c8.x - 10.a³.b².c5

b) 3.a².x³.y + 4.a5.x².y³ - 6.a4.x6 - 10.a.x4

c) 3.m6.p4.q² - 9.m5.p².q.x + 3.m7.p³.q.x + 3.m4.p².q - 6.m5.p4.q.x².y

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Problema n° 2) Factorear las siguientes expresiones por grupos:

a) 2.a.x + 2.b.x + 5.a - a.y - b.y + 5.b

b) a².y + a.b² - a.x.y - b².x

c) 10.a.m².x.z - 15.b.m².x.z + 10.a.x - 15.b.x - 8.a.m².y.z + 12.b.m².y.z - 8.a.y + 12.b.y

d) 5.a.m.x/3 + 20.a.m.y - 2.b.m.x/3 - 8.b.m.y - 10.a.n.x/9 - 40.a.n.y/3 + 4.b.n.x/9 + 16.b.n.y/3

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Problema n° 3) Factorear las siguientes expresiones aplicando trinomio cuadrado perfecto:

a) a6/4 + 3.a³.m².n + 9.m4.n²

b) a4 + p4/4 + a².p²

c) 9.x6/25 + 4.y² - 12.x³.y/5

d) -3.x².y6.m/5 + m²/4 - 9.x4.y12

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Problema n° 4) Factorear las siguientes expresiones aplicando cuatrinomio cubo perfecto:

a) 64.m6 + 96.m4.n + 48.m².n² + 8.n³

b) x³/27 - x².a/3 + x.a² - a³

c) 0,125 - 0,75.x.y + 1,5.x².y² - x³.y³

Problema n° 5) Factorear las siguientes expresiones aplicando diferencia de cuadrados:

a) 144.m6 - 121.x8.y4

b) -n²/4 + a4.b6/9

c) x².y² - (x² + y²)²

d) a6.b²/4 - 0,01.m8.n4

e) (x - y)² - a²

f) 3.z4.m² - 2.y6

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Problema n° 6) Factorear las siguientes expresiones aplicando suma o diferencia de potencias de igual grado:

a) x7 + a7

b) a³ + 8

c) 27 + y³

d) x5 + 1/32

e) x³ - 1/8

f) a4 - b4.c4

g) x³ + 7

h) a10 - x5

i) x6 - y6

j) x6 + y12

k) a7 - 128.x7

l) x4 - 3

Problema n° 7) Factorear las siguientes expresiones:

a) 5.x² - 10.x.y + 5.y²

b) 3.x9.y7 - 12.x7.y9

c) a³ - a² - a + 1

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