Guía de ejercicios de casos de factoreo.

Resolver los siguientes ejercicios:

(a + b)² = a² + 2·a·b + b²

(a - b)² = a² - 2·a·b + b²

(a + b)·(a - b) = a² - b²

Ejercicios: (5·x + y)² = (5·x)² + 2·(5·x)·(y) + y² = 25·x² + 10·x·y + y²

(6·x³ + 3)·(6·x³ - 3) = (6·x³)² - (3)² = 36·x⁶ - 9

1) (3 - x)²

2) (5 + x)²

3) (x - 3)²

4) (6·x + 2)²

5) (7·x - 1)²

6) (8·x·y - 3)²

7) (4·z + 2)²

8) (9·x·y + 2·z)²

9) (6·x - 3)²

10) (5 - x/2)²

11) (3·x/4 + 1)²

12) (6 - 2·x/3)²

13) (7·x - 2·x·y)²

14) (8·x·z - 1)²

15) (x/2 + y/3)²

16) (x·y - x/2)²

17) (3·x/2 - 1/5)²

18) (5·x/3 + 2)²

19) (6·x - 1/3)²

20) (x/3 + y/4)²

21) (3·x/y - z)²

22) (4·x² - y)²

23) (x³ - x²)²

24) (6·x⁴ - y³)²

25) (x³ - 1/x)²

26) (3·x + y⁴)²

27) (x²/2 - y³)²

28) (3·x⁴/4 - 1)²

29) (5·x·y + 3·z)²

30) (5·x² - 3)²

31) (9·x·y² - z²)²

32) (3·x/2 + y/3)²

33) (4·x - y)²

34) (13·z - 1)²

35) (9·x/z³ - 1/x²)²

36) (7·x/3 - 2·u)²

37) (8·x·y/5 - 3·x²)²

38) (2 + 0,5·x)²

39) (6·x/5 - 2·x³)²

40) (7·x - z⁴)²

41) (x³ - 1/x)²

42) (z⁴ + 1/z²)²

43) (9·x⁶ - ½·x²)²

44) (y⁸ + 2·y³)²

45) (x³·y² - 2·y)²

46) (a + b)²

47) [a + (b + c)]²

48) [(a + b) - c]²

49) [(a - b) + c]²

50) [(a - b) - c]²

51) 25 - 10·x + x²

52) 9 + 12·z + 4·z²

53) 64·z² + 1 - 16·z

54) 16·x²y² + 8·x·y·z + z²

55) 25·x²/9 + 4 - 20·x/3

56) 9·x²/16 + 1/64 - 6·x/32

57) 9 + x² - 6·x

58) 20·x + 25 + 4·x²

59) 9 + 16·y² + 24·y

60) 1 + 12·x + 36·x²

61) 4 + x²/4 - 2·x

62) 49/4 + x² + 7·x

63) 0,04 + x² - 0,4·x

64) x⁴ + 2·x²·y² + y⁴

65) 49·x² + 9·y⁴ + 42·xy²

66) 9·x²/y² + 1 - 6·x/y

67) 64 + x⁴/9 - 16·x²/3

68) x⁶/16 + x⁴ - x⁵/2

69) 36 + 25·x²/z⁴ - 60·x/z²

70) 0,01·x⁴ + x² + 0,2·x³

71) 36·x²/49 - 12·x·y²/7 + y⁴

72) 36·h⁴ + 4 - 24·h²

73) 9·a⁶ + 6·a³·b + b²

74) 64·y¹⁰ + z²·x² - 16·z·x·y⁵

75) 2·y³/9 + 1/81 + y⁶

76) z⁸ + 64 - 16·z⁴

77) 9·x¹² - 6·x⁶·y² + y⁴

78) 36 + 25·x⁶ - 60·x³

79) 16·z⁶ + 1/9 + 8·z/3

80) 9 - 18·x + 9·x²

81) 64·z²/25 + 1/9 + 16·z/15

82) 25·x²·y² + 9·z² - 30·x·y·z

83) x²/4 + y²/9 - x·y/3

84) 25·x⁴ + 9 - 30·x²

85) 64·x²·y² + 9 + 48·x·y

86) -16·z + 4 + 16·z²

87) 72·x·y·z + 81·x²·y² + 16·z²

88) 5·x + 25 + x²/4

89) 3·x/2 + 9·x²/16 + 1

90) 4·x²·y² + 49·x² + 28·x²·y

91) y²/9 + x²/4 + x·y/3

92) 1 - 16·x·y·z + 64·x²·y²·z²

93) x²/4 + x²·y² - x²·y

94) z²+ 6·x·z/y + 9x²/y²

95) 1 + 169·z² + 26·z

96) 225·x²/4 + 144 + 90·x

97) 0,25·x² - 2·x + 4

98) 1 + 3·z²/2 + 9·z⁴/16

99) 49·x² + z⁸/9 + 14·x·z⁴/3

100) 9 + 30·x² + 25·x⁴

101) (3 - x)·(3 + x)

102) (5 - 2·x)·(5 + 2·x)

103) (3 + 4·y)·(3 - 4y)

104) (6·x + 1)·(6·x - 1)

105) (2 - x/2)·(2 + x/2)

106) (7/2 + x)·(7/2 - x)

107) (0,2 + x)·(0,2 - x)

108) (x² - y²)·(x² + y²)

109) (7·x + 3·y²)·(7·x - 3·y²)

110) (3·x/y - 1)·(3·x/y + 1)

111) (8 - x²)·(8 + x²)

112) (x³/4 + x²)·(x³/4 - x²)

113) (6 - 5·x/z²)·(6 + 5·x/z²)

114) (7 + x⁸)·(7 - x⁸)

115) (6·x/7 - y²)·(6·x/7 + y²)

116) (21 - 13·x)·(21 + 13·x)

117) (63 + x)·(63 - x)

118) (0,1·x + x⁷)·(0,1·x - x⁷)

119) (6·h² + 2)·(6·h² - 2)

120) (3·a⁴ - b⁷)·(3·a⁴ + b⁷)

121) (8·y⁵ + z·x)·(8·y⁵ - z·x)

122) (1/9 - y³)·(1/9 + y³)

123) (z⁴·y⁵ + 50)·(z⁴·y⁵ - 50)

124) (3·x⁶ - c)·(3·x⁶ + c)

125) (123·x¹² + 0,01·z²⁵)·(123·x¹² - 0,01·z²⁵)

126) 16 - x²

127) 25·x⁴ - 1

128) 36·x⁶ - y²

129) 81 - x⁴/4

130) 100 - 121·x²

131) x⁴/4 - 4

132) 25/9 - x¹⁰

133) 36·x²/z⁴ - y⁶

134) 1 - x¹²

135) x⁶ - 100

136) z⁶·y⁸ - x⁴

137) 3025 - x⁶

138) 0,01 - x²

139) x⁴·y² - 4·x²/9

140) 36·z⁸ - 9·z⁶

141) 64·y⁶ - 1

142) a² - y¹⁰

143) 0,04 - t⁸

144) 81 - 16·z¹⁶

145) 1 - 4·x¹⁸

146) 0,09 - u³²

147) 25·x⁶ - 529

148) 36·v⁸⁰ - 400

149) 1 - x^-4

150) [(a + b)² - c²]