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Guía de problemas de funciones exponenciales. TP03

Contenido: Función exponencial. Resolución analítica y gráfica.

Funciones exponenciales. Problemas.

Problema n° 1) En un mismo eje de coordenadas ortogonales graficar las siguientes funciones:

a) y = 2x

b) y = 3x

c) y = 4x

Problema n° 2) Idem ejercicio anterior:

a) y = (1/2)x

b) y = (1/3)x

c) y = (1/4)x

Problema n° 3) Observe las bases de cada una de las funciones exponenciales y las gráficas trazadas en los ejercicios anteriores, ¿qué conclusiones extrae?

Problema n° 4) Calcular:

a) 8log7 7 =

b) 3log32 2 =

c) 5log3 7 =

d) 3log1/81 9 =

e) 25log25 5 =

f) 9log9 h =

Problema n° 5) Resolver las siguientes ecuaciones:

a) (1 + x).√4 = 2x

b) 2(x - 1) = 2x

c) 5(x + 1) + 5x = 750

d) (9/4)(x + 1).(8/27)(x - 1) = 2/3

e) 3(x + 1) + 2.3(2 - x) - 29 = 0

f) log (x³ - 6.x² + 11.x - 5) = 0

g) log³ x + log9 x = log81 x + 5/2

h) xlog x = 108

i) log (2.n + 1)/(n - 1) = 0

j) [log 2.x]/[log (4.x - 15)] = 2

k) log1/2 1/16 + 2.log3 (x - 3).log3 (x + 2) = log3²(x - 3).log3²(x + 3)

Problema n° 6) Resolver los siguientes sistemas:

a -

4x = 16.y
2(x + 1) = 4.y

b -

2x - 2y = 24
x + y = 8

Problema n° 7) Hallar el logaritmo de los siguientes números:

a) log 9,8907 =

b) log 718,41 =

c) log 5879,2 =

d) log 0,00050858 =

e) log 0,28904 =

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