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Guía de problemas de funciones logarítmicas. TP12

Contenido: Operaciones con logaritmos. Representar gráficamente. Ecuaciones.

Operaciones con logaritmos. Problemas. TP12

Problema n° 1) Determinar el valor del parámetro k para que el sistema:

log2 (x² + 7.x + 20) - log2 (x + 4) = log2 16 - log4 4

k.x - y = 10

representen un par de rectas que se corten en el punto P(4;4), graficar.

Problema n° 2) Se define la función:

f(x) = (1/3)a.x + b ;

se sabe que:

f(-1) = 1/27; f(1) = 1/3

a) determinar a y b.

b) representar gráficamente.

Problema n° 3) Verificar si las siguientes expresiones son identidades:

a) Función Logarítmica.

b) log a x = (log x a)-1.

Problema n° 4) Resolver las siguientes ecuaciones:

a) 3x + 1 + 18/3x = 29

b) xx² - 7.x + 12 = 1

c) 72.x - 6.7x + 5 = 0

d) 1/(5 - log x) + 2/(1 + log x) = 1

e) log x³ - 12/log x = 5

f) log √7.x + 5 + (1/2).log (2.x + 7) = 1 + log 4,5

g) xlog (x - 1) = 100

h) (xlog √x)1/2 = 10 → R: x1 = 100 y x2 = 1/100

i) [log (35 - x³)]/[log (5 - x)] = 3

j) (2.√12 + 3.√3 + 6.√1/3)2/5 = (32.x² - 2.x - 2)½ → R: x1 = 2 y x2 = -1

Función Logarítmica

m) log [3 + 2.log (1 + x)] = 0 → R: x = -0,9

Problema n° 5) Calcular:

Función Logarítmica

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