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Guía de ejercicios de diferenciación. TP01

Funciones de varias variables: Solución del ejercicio n° 1 de longitud de curvas regulares. Problema resuelto. Ejemplo, cómo hallar la longitud de una curva aplicando integrales

Problema n° 1 de funciones de varias variables.

Problema n° 1) (cos t, sen t, t); 0 ≤ t ≤ 1

La curva esta dada en forma paramétrica:

C(t) = (cos t, sen t, t)
C´(t) = (-sen t, cos t, 1)

Su norma será:

Planteamos la integral correspondiente entre los límites indicados:

Cálculo de la longitud de una curva aplicando integrales

S = √2·t|0¹

S = √2

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