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Guía de ejercicios de diferenciación. TP01

Funciones de varias variables: Solución del ejercicio n° 2 de longitud de curvas regulares. Problema resuelto.

Problema n° 2 de funciones de varias variables.

Problema n° 2) (R.cos t, R.sin t, h.t); 0 ≤ t ≤ 1, R > 0, h > 0

La curva esta dada en forma paramétrica:

C(t) = (R.cos t, R.sin t, h.t)
C´(t) = (-R.sin t, R.cos t, h))

Su norma será:

Planteamos la integral correspondiente entre los límites indicados:

Longitud de una curva

Como R y h son constantes:

Longitud de una curva

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