Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso. Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.

 

Guía de ejercicios. Resolución de polígonos. TP03

Contenido: Polígonos regulares inscriptos en una circunferencia.

Guía de ejercicios. Resolución de polígonos.

Resolver los siguientes ejercicios:

1) El perímetro de un triángulo equilátero inscripto en una Cia mide 72,66 m. Calcular: a) el lado del triángulo equilátero; b) la superficie del triángulo; c) el radio de la Cia; d) la longitud de la Cia y e) el área del Co.

Respuesta: l = 24,22 m; S = 253,70 m²; R = 14 m; Cia = 87,92 m y Co = 615,44 m².

2) Determinar la superficie, el perímetro, la altura, el radio y la longitud de la Cia del triángulo equilátero inscripto cuyo lado mide 5 m.

Respuesta: S = 10,81 m²; P = 15 m; h = 4,32 m; R = 2,89 m y Cia = 18,14 m.

3) La longitud de la Cia de un triángulo equilátero inscripto mide 50,24 m. Hallar el perímetro de dicho triángulo y el área del Co.

Respuesta: Co = 200,96 m² y P = 41,52 m.

4) El perímetro de un triángulo equilátero inscripto mide 20,4 m. Encontrar la longitud del lado, la altura y la superficie del triángulo.

Respuesta: l = 6,8 m; h = 5,88 m y S = 19,99 m².

5) El lado de un triángulo equilátero inscripto mide 0,692 m. Hallar la longitud de la Cia, el área del Co, la apotema y la altura de dicho triángulo.

Respuesta: R = 0,4 m; Cia = 2,512 m; Co = 0,5024 m²; ap = 0,19952 m y h = 0,59858 m.

6) El perímetro de un triángulo equilátero inscripto mide 1,8 m. Hallar el área del Co, la longitud de la Cia y la altura del triángulo.

Respuesta: l = 0,6 m; R = 0,34 m; Cia = 2,1352 m; Co = 0,362984 m² y h = 0,519 m.

7) El radio de una Cia mide 1,6 m. Calcular el perímetro, la altura, la apotema y la superficie del triángulo equilátero inscripto.

Respuesta: l = 2,768 m; P = 8,304 m; h = 2,39432 m; ap = 0,7981 m y S = 3,31373 m².

8) El diámetro de una Cia mide 1,8 m. Calcular el perímetro, la altura, la apotema y la superficie del triángulo equilátero inscripto.

Respuesta: R = 0,9 m; l = 1,557 m; P = 4,671 m; h = 1,3468 m; ap = 0,44893 m y S = 0,362984 m².

9) La longitud de una Cia mide 3,14 m. Calcular el perímetro, la altura y la superficie del triángulo equilátero inscripto.

Respuesta: R = 0,5 m; l = 0,865 m; P = 2,595 m; h = 0,74822 m y S = 0,3236 m².

10) El lado de un cuadrado inscripto mide 2,82 m. Calcular el radio de la Cia y el perímetro del cuadrado.

Respuesta: R = 2 m y P = 11,28 m.

11) Hallar la longitud de la Cia inscripta en un cuadrado de 20 m de perímetro.

Respuesta: Cia = 22,23 m.

12) El lado de un cuadrado inscripto mide 8,46 m. Calcular la medida del radio de la Cia, la longitud de la Cia, el área del Co, el perímetro y la superficie del cuadrado.

Respuesta: R = 6 m; Cia = 37,68 m; Co = 113,04 m²; P = 33,84 m y S = 71,57 m².

13) El radio de una Cia mide 1,4 m. Hallar el perímetro y la superficie del cuadrado inscripto.

Respuesta: l = 1,974 m; P = 7,896 m y S = 3,896676 m².

14) La longitud de una Cia mide 4,396 m. Calcular el perímetro y la superficie del cuadrado inscripto.

Respuesta: R = 0,7 m; l = 0,987 m; P = 3,948 m y S = 0,974169 m².

15) El área de una Cia es de 1,1304 m². Calcular el perímetro y la superficie del cuadrado inscripto.

Respuesta: R = 0,6 m; l = 0,846 m; P = 3,384 m y S = 0,715716 m².

16) El lado de un cuadrado inscripto mide 0,282 m. Calcular la longitud de la Cia y el área del Co.

Respuesta: R = 0,2 m; Cia = 1,256 m y Co = 0,1256 m².

17) El perímetro de un cuadrado inscripto mide 1,692 m. Calcular la longitud de la Cia y el área del Co.

Respuesta: l = 0,423 m; R = 0,3 m; Cia = 1,884 m y Co = 0,2826 m².

18) La superficie de un cuadrado inscripto mide 0,09 m². Calcular la longitud de la Cia y el área del Co.

Respuesta: l = 0,3 m; R = 0,21 m; Cia = 1,3188 m y Co = 0,138474 m².

19) Calcular el lado y el perímetro de un hexágono regular inscripto en una Cia cuyo radio mide 8 m.

Respuesta: : l = 8 m y P = 48 m.

20) Calcular el perímetro de un hexágono regular inscripto en una Cia cuya longitud es de 12 m.

Respuesta: P = 11,46 m.

21) La apotema de un hexágono regular inscripto en una Cia mide 3,46 m. Calcular: a) la longitud del lado del hexágono inscripto y b) la superficie del hexágono.

Respuesta: l = 4 m y S = 41,52 m².

22) Determinar cuánto mide la apotema de un hexágono regular inscripto en una Cia, la superficie, el lado, la longitud de la Cia y el área del Co. Sabiendo que su perímetro es igual a 48 m.

Respuesta: l = 8 m; ap = 6,92 m; S = 166,08 m²; Cia = 50,24 m y Co = 200,96 m².

23) El radio de una Cia mide 1,2 m. Hallar el perímetro y la superficie del hexágono inscripto.

Respuesta: l = 1,2 m; P = 7,2 m y S = 3,7368 m².

24) El perímetro de un hexágono inscripto mide 14,4 m. Calcular la longitud de la Cia y el área del Co.

Respuesta: l = 2,4 m; R = 2,4 m; Cia = 15,072 m y Co = 18,0864 m².

25) La longitud de una Cia mide 2,512 m. Calcular el perímetro, la apotema y la superficie del hexágono inscripto.

Respuesta: R = 0,4 m; l = 0,4 m; P = 2,4 m; ap = 0,346 m y S = 0,4152 m².

26) Calcular la superficie de un hexágono inscripto en una Cia de 1,1304 m² de área.

Respuesta: R = 0,6 m; l = 0,6 m y S = 0,9342 m².

27) La apotema de un hexágono inscripto mide 2,076 m. Hallar la longitud de la Cia y el área del Co.

Respuesta: l = 2,4 m; R = 2,4 m; Cia = 15,072 m y Co = 18,0864 m².

28) El diámetro de una Cia mide 1,8 m. Hallar el perímetro, la apotema y la superficie del hexágono inscripto.

Respuesta: R = 0,9 m; l = 0,9 m; P = 5,4 m; ap = 0,7785 m y S = 2,10195 m².

29) Se tiene un patio circular de 5 m de diámetro, dentro del cual se construyó una piscina hexagonal inscripta. ¿Cuántos m² de pasto se necesitan para empastar alrededor de la piscina?

Respuesta: R = 2,5 m; l = 2,5 m; Co = 19,625 m²; S = 16,21875 m² y se necesitan para empastar alrededor de la piscina 3,40625 m² de pasto.

30) la apotema de un hexágono regular inscripto en una Cia mide 3,46 m. Calcular la longitud del lado del cuadrado inscripto. Respuesta: l hexágono = 4 m; R = 4 m y l cuadrado = 5,64 m.

31) Datos
l = 5 m

Incógnitas
R = ?
ap = ?
h = ?
P = ?
S = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Triángulo equilátero inscripto

l = R.√3

Solución
R = 2,89 m.
ap = 1,441 m.
h = 4,325 m.
P = 15 m.
S = 97,3125 m².
Cia = 18,1492 m.
Co = 26,225 m².

32) Datos
P = 15,57 m

Incógnitas
ap = ?
h = ?
S = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Triángulo equilátero inscripto
l = R.√3

Solución
l = 5,19 m.
R = 3 m.
ap = 1,496 m.
h = 4,489 m.
S = 11,649863 m².
Cia = 18,84 m.
Co = 28,26 m².

33) Datos
P = 72,66 m

Incógnitas
l = ?
R = ?
ap = ?
h = ?
S = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Triángulo equilátero inscripto
l = R.√3

Solución
l = 24,22 m.
R = 14 m.
ap = 6,983 m.
h = 20,95 m.
S = 253,70813 m².
Cia = 87,92 m.
Co = 615,44 m².

34) Datos
P = 20,4 m

Incógnitas
l = ?
R = ?
ap = ?
h = ?
S = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Triángulo equilátero inscripto
l = R.√3

Solución
l = 6,8 m.
R = 3,93 m.
ap = 1,96 m.
h = 5,882 m.
S = 19,9988 m².
Cia = 24,6804 m.
Co = 48,49698 m².

35) Datos
S = 32,3607 m²

Incógnitas
l = ?
ap = ?
h = ?
P = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Triángulo equilátero inscripto
l = R.√3

Solución
l = 8,65 m.
R = 5 m.
ap = 2,494 m.
h = 7,482 m.
P = 25,95 m.
Cia = 31,4 m.
Co = 78,5 m².

36) Datos
S = 2,422 m²

Incógnitas
D = ?
ap = ?
h = ?
P = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Triángulo equilátero inscripto
l = R.√3

Solución
l = 2,37 m.
R = 1,37 m.
D = 2,74 m.
ap = 0,68 m.
h = 2,05 m.
P = 7,11 m.
Cia = 8,60 m.
Co = 5,89 m².

37) Datos
S = 0,6228 m²

Incógnitas
l = ?
ap = ?
h = ?
P = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Triángulo equilátero inscripto
l = R.√3

Solución
l = 1,2 m.
R = 0,69 m.
ap = 0,346 m.
h = 1,038 m.
P = 3,6 m.
Cia = 4,3332 m.
Co = 1,4949 m².

38) Datos
Cia = 50,24 m

Incógnitas
l = ?
R = ?
ap = ?
h = ?
P = ?
S = ?
Co = ?

Fórmulas
Triángulo equilátero inscripto
l = R.√3

Solución
l = 13,84 m.
R = 8 m.
ap = 3,99 m.
h = 11,971 m.
P = 41,52 m.
S = 82,843472 m².
Co = 601,4531 m².

39) Datos
Cia = 25,12 m

Incógnitas
ap = ?
h = ?
P = ?
S = ?
Co = ?

Fórmulas
Triángulo equilátero inscripto
l = R.√3

Solución
l = 6,92 m.
R = 4 m.
ap = 1,995 m.
h = 5,985 m.
P = 20,76 m.
S = 20,710868 m².
Co = 50,24 m².

40) Datos
Cia = 8,792 m

Incógnitas
l = ?
R = ?
ap = ?
h = ?
P = ?
S = ?
Co = ?

Fórmulas
Triángulo equilátero inscripto
l = R.√3

Solución
l = 2,422 m.
R = 1,4 m.
ap = 0,698 m.
h = 2,095 m.
P = 7,266 m.
S = 2,53708 m².
Co = 6,1544 m².

41) Datos
Cia = 56,62 m

Incógnitas
l = ?
R = ?
ap = ?
h = ?
P = ?
S = ?
Co = ?

Fórmulas
Triángulo equilátero inscripto
l = R.√3

Solución
l = 15,59 m.
R = 9,016 m.
ap = 4,495 m.
h = 13,485 m.
P = 46,77 m.
S = 105,12 m².
Co = 255,25 m².

42) Datos
l = 2,82 m

Incógnitas
R = ?
P = ?
S = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Cuadrado inscripto
l = R.√2

Solución
R = 2 m.
P = 11,28 m.
S = 7,9524 m².
Cia = 12,56 m.
Co = 12,56 m².

43) Datos
P = 33,84 m

Incógnitas
S = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Cuadrado inscripto
l = R.√2

Solución
l = 8,46 m.
R = 6 m.
S = 71,5716 m².
Cia = 37,68 m.
Co = 113,04 m².

44) Datos
P = 21,432 m

Incógnitas
S = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Cuadrado inscripto
l = R.√2

Solución
l = 5,358 m.
R = 3,8 m.
S = 28,708164 m².
Cia = 23,864 m.
Co = 45,3416 m².

45) Datos
P = 20 m

Incógnitas
l = ?
R = ?
S = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Cuadrado inscripto
l = R.√2

Solución
l = 5 m.
R = 3,546 m.
S = 25 m².
Cia = 22,26888 m.
Co = 39,48272 m².

46) Datos
P = 60 m

Incógnitas
l = ?
R = ?
ap = ?
D = ?
S = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Cuadrado inscripto
l = R.√2

Solución
l = 15 m.
R = 10,638 m.
ap = 7,5 m.
D = 21,15 m.
S = 225 m².
Cia = 66,80664 m.
Co = 355,34451 m².

47) Datos
S = 161,0361 m²

Incógnitas
P = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Cuadrado inscripto
l = R.√2

Solución
l = 12,69 m.
R = 9 m.
P = 50,76 m.
Cia = 56,52 m.
Co = 254,34 m².

48) Datos
S = 20,358144 m²

Incógnitas
P = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Cuadrado inscripto
l = R.√2

Solución
l = 4,512 m.
R = 3,2 m.
P = 18,048 m.
Cia = 20,096 m.
Co = 32,1536 m².

49) Datos
S = 50,24 m²

Incógnitas
l = ?
R = ?
ap = ?
D = ?
P = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Cuadrado inscripto
l = R.√2

Solución
l = 7,09 m.
R = 5,028 m.
ap = 3,545 m.
D = 9,997 m.
P = 28,36 m.
Cia = 31,57584 m.
Co = 79,38166 m².

50) Datos
S = 10,24 m²

Incógnitas
l = ?
R = ?
ap = ?
P = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Cuadrado inscripto
l = R.√2

Solución
l = 3,2 m.
R = 2,269 m.
ap = 1,6 m.
P = 12,8 m.
Cia = 14,249 m.
Co = 16,166 m².

51) Datos
Cia = 23,236 m

Incógnitas
P = ?
S = ?
Co = ?

Fórmulas
Cuadrado inscripto
l = R.√2

Solución
l = 5,217 m.
R = 3,7 m.
P = 20,868 m.
S = 27,217089 m².
Co = 42,9866 m².

52) Datos
Cia = 94,2 m

Incógnitas
P = ?
S = ?
Co = ?

Fórmulas
Cuadrado inscripto
l = R.√2

Solución
l = 21,15 m.
R = 15 m.
P = 84,6 m.
S = 447,3225 m².
Co = 706,5 m².

53) Datos
Co = 153,86 m²

Incógnitas
l = ?
R = ?
ap = ?
P = ?
S = ?

Fórmulas
Cuadrado inscripto
l = R.√2

Solución
l = 9,87 m.
R = 7 m.
ap = 4,935 m.
P = 39,48 m.
S = 97,42 m².

54) Datos
R = 1,2 m

Incógnitas
ap = ?
P = ?
S = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Hexágono inscripto
l = R

Solución
l = 1,2 m.
ap = 1,03 m.
P = 7,2 m.
S = 3,73 m².
Cia = 7,53 m.
Co = 4,52 m².

55) Datos
ap = 8,65 m

Incógnitas
P = ?
S = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Hexágono inscripto
l = R

Solución
l = R = 10 m.
P = 60 m.
S = 259,5 m².
Cia = 62,8 m.
Co = 314 m².

56) Datos
ap = 6,92 m

Incógnitas
S = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Hexágono inscripto
l = R

Solución
l = R = 8 m.
S = 166,08 m².
Cia = 50,24 m.
Co = 200,96 m².

57) Datos
ap = 5,19 m

Incógnitas
P = ?
S = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Hexágono inscripto
l = R

Solución
l = R = 6 m.
P = 36 m.
S = 93,42 m².
Cia = 37,68 m.
Co = 113,04 m².

58) Datos
P = 31,4 m

Incógnitas
S = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Hexágono inscripto
l = R

Solución
l = R = 5,23 m.
S = 70,98 m².
Cia = 32,84 m.
Co = 85,89 m².

59) Datos
P = 14,4 m

Incógnitas
S = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Hexágono inscripto
l = R

Solución
l = R = 2,4 m.
S = 14,9472 m².
Cia = 15,072 m.
Co = 18,0864 m².

60) Datos
S = 373,68 m²

Incógnitas
P = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Hexágono inscripto
l = R

Solución
l = R = 12 m.
P = 72 m.
Cia = 75,36 m.
Co = 452,16 m².

61) Datos
S = 12,5598 m²

Incógnitas
P = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Hexágono inscripto
l = R

Solución
l = R = 2,2 m.
P = 13,2 m.
Cia = 13,816 m.
Co = 15,1976 m².

62) Datos
S = 41,52 m²

Incógnitas
ap = ?
P = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Hexágono inscripto
l = R

Solución
l = R = 4 m.
ap = 3,46 m.
P = 24 m.
Cia = 25,12 m.
Co = 50,24 m².

63) Datos
S = 6,6432 m²

Incógnitas
l = ?
ap = ?
P = ?
Cia = ?
Co = ?

Fórmulas
Hexágono inscripto
l = R

Solución
l = R = 1,6 m.
ap = 1,384 m.
P = 9,6 m.
Cia = 10,048 m.
Co = 8,0384 m².

64) Datos
Cia = 12 m

Incógnitas
P = ?
S = ?
Co = ?

Fórmulas
Hexágono inscripto
l = R

Solución
l = R = 1,91 m.
P = 11,46 m.
S = 9,4668195 m².
Co = 11,45503 m².

Si has utilizado el contenido de esta página, por favor, no olvides citar la fuente "Fisicanet ®".

Por favor, "copia y pega" el enlace completo a ésta página.

https://www.fisicanet.com.ar/matematica/geometria/tp03_poligonos.php

¡Gracias!

Copyright © 2000-2028 Fisicanet ® Todos los derechos reservados

https://www.fisicanet.com.ar/matematica/geometria/tp03_poligonos.php