Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso. Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.

 

Guía de ejercicios. Resolución de pirámides. TP06

Contenido: Pirámide. Cálculo de la superficie y el volumen. Problemas con resultados.

Ir a

Guía de ejercicios. Resolución de pirámides.

Resolver los siguientes ejercicios:

Problemas de la Pirámide

1) Datos
l base = 8 m
Ap = 5 m

Incógnitas
h = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Cap = ?

Fórmulas
Pirámide triangular
Pb = 24 m
Ab = 27,68 m²
ap base = 2,306 m

Solución
h = 4,436 m.
SL = 60 m².
ST = 87,68 m².
V = 40,929 m³.
Cap = 40.929 litros.

2) Datos
l base =10 m
h = 10,52 m

Incógnitas
Ap = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Cap = ?

Fórmulas
Pirámide triangular
Pb = 30 m
Ab = 43,25 m²
ap base = 2,883 m

Solución
Ap = 10,907 m.
SL = 163,605 m².
ST = 206,855 m².
V = 151,663 m³.
Cap = 151.663 litros.

3) Datos
l base =12 m
h = 10 m

Incógnitas
Ap = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Cap = ?

Fórmulas
Pirámide triangular
Pb = 36 m
Ab = 62,28 m²
ap base = 3,46 m

Solución
Ap = 10,581 m.
SL = 190,45 m².
ST = 252,73 m².
V = 207,6 m³.
Cap = 207.600 litros.

4) Datos
Ab = 6,92 m²
Ap = 12 m

Incógnitas
h = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Pirámide triangular
l base = 4 m
Pb = 12 m
ap base = 1,153 m

Solución
h = 11,944 m.
SL = 72 m².
ST = 78,92 m².
V = 27,55 m³.
Capacidad = 27.550 litros.

5) Datos
l base =5,6 m
Ap = 12 m

Incógnitas
h = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Pirámide cuadrangular
Pb = 22,4 m
Ab = 31,36 m²
ap base = 2,8 m

Solución
h = 11,668 m.
SL = 134,4 m².
ST = 165,76 m².
V = 121,969 m³.
Capacidad = 121.969 litros.

6) Datos
l base = 8 m
Ap = 10 m

Incógnitas
h = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Pirámide cuadrangular
Pb = 32 m
Ab = 64 m²
ap base = 4 m

Solución
h = 9,165 m.
SL = 160 m².
ST = 224 m².
V = 195,52 m³.
Capacidad = 195.520 litros.

7) Datos
l base =25 m
Ap = 20 m

Incógnitas
h = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Cap = ?

Fórmulas
Pirámide cuadrangular
Pb = 100 m
Ab = 625 m²
ap base = 12,5 m

Solución
h = 15,612 m.
SL = 1.000 m².
ST = 1.625 m².
V = 3.252,5 m³.
Cap = 3.252.500 litros.

8) Datos
l base =36 m
SL = 1.404 m²

Incógnitas
h = ?
Ap = ?
ST = ?
V = ?
Cap = ?

Fórmulas
Pirámide cuadrangular
Pb = 144 m
Ab = 1.296 m²
ap base = 18 m

Solución
h = 7,5 m.
Ap = 19,5 m.
ST = 2.700 m².
V = 3.240 m³.
Cap = 3.240.000 litros.

9) Datos
Ap = 3,9 m
h = 3,6 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Pirámide cuadrangular
l base = 3 m
Pb = 12 m
Ab = 9 m²
ap base =1,5 m

Solución
SL = 23,4 m².
ST = 32,4 m².
V = 10,8 m³.
Capacidad = 10.800 litros.

10) Datos
Ap = 10 m
h = 6 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Pirámide cuadrangular
l base =16 m
Pb = 64 m
Ab = 256 m²
ap base =8 m

Solución
SL = 320 m².
ST = 576 m².
V = 512 m³.
Capacidad = 512.000 litros.

11) Datos
Pb = 80 m
h = 10,5 m

Incógnitas
Ap = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Cap = ?

Fórmulas
Pirámide cuadrangular
l base =20 m
Ab = 400 m²
ap base = 10 m

Solución
Ap = 14,5 m.
SL = 580 m².
AT = 980 m².
V = 1.400 m³.
Cap = 1.400.000 litros.

12) Datos
Pb = 57,6 m
ST = 648 m²

Incógnitas
h = ?
Ap = ?
SL = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Pirámide cuadrangular
l base =14,4 m
Ab = 207,36 m²
ap base = 7,2 m

Solución
h = 13,5 m.
Ap = 15,3 m.
SL = 440,64 m².
V = 933,12 m³.
Capacidad = 933.120 litros.

13) Datos
Ab = 1.600 m²
h = 48 m

Incógnitas
Ap = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Cap = ?

Fórmulas
Pirámide cuadrangular
l base =40 m
Pb = 160 m
ap base = 20 m

Solución
Ap = 52 m.
SL = 4.160 m².
ST = 5.760 m².
V = 25.600 m³.
Cap = 25.600.000 litros.

14) Datos
SL = 500 m²
Ap = 12,5 m

Incógnitas
h = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Pirámide cuadrangular
l base =20 m
Pb = 80 m
Ab = 400 m²
ap base = 10 m

Solución
h = 7,5 m.
ST = 900 m².
V = 1.000 m³.
Capacidad = 1.000.000 litros.

15) Datos
ST = 188,16 m²
SL = 117,6 m²

Incógnitas
Ap = ?
h = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Pirámide cuadrangular
l base =8,4 m
Pb = 33,6 m
Ab = 70,56 m²
ap base = 4,2 m

Solución
Ap = 7 m.
h = 5,6 m.
V = 131,712 m³.
Capacidad = 131.712 litros.

16) Datos
ST = 464,64 m²
SL = 290,4 m²

Incógnitas
Ap = ?
h = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Pirámide cuadrangular
l base =13,2 m
Pb = 52,8 m
Ab = 174,24 m²
ap base = 6,6 m

Solución
Ap = 11 m.
h = 8,8 m.
V = 511,104 m³.
Capacidad = 511.104 litros.

17) Datos
l base = 3 m
h = 4,45 m

Incógnitas
Ap = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Cap = ?

Fórmulas
Pirámide hexagonal
Pb = 18 m
Ab = 23,355 m²
ap base = 2,595 m

Solución
Ap = 5,151 m.
SL = 46,359 m².
ST = 69,714 m².
V = 34,643 m³.
Cap = 34.643 litros.

18) Datos
l base =12 m
h = 10 m

Incógnitas
Ap = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Cap = ?

Fórmulas
Pirámide hexagonal
Pb = 72 m
Ab = 373,68 m²
ap base = 10,38 m

Solución
Ap = 14,413 m.
SL = 518,868 m².
ST = 892,548 m².
V = 1.245,6 m³.
Cap = 1.245.600 litros.

19) Datos
l base = 5 m
SL = 337,5 m²

Incógnitas
Ap = ?
h = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Pirámide hexagonal
Pb = 30 m
Ab = 64,875 m²
ap base = 4,325 m

Solución
Ap = 22,5 m.
h = 22,08 m.
ST = 402,375 m².
V = 477,48 m³.
Capacidad = 477.480 litros.

20) Datos
Ap = 19,5 m
h = 18 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Pirámide hexagonal
l base =8,67 m
Pb = 52,02 m
Ab = 195,06 m²
ap base = 7,5 m

Solución
SL = 507,19 m².
ST = 702,25 m².
V = 1.170,36 m³.
Capacidad = 1.170.360 litros.

21) Datos
Ab = 20,76 m²
ST = 740,76 m²

Incógnitas
Ap = ?
h = ?
SL = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Pirámide hexagonal
l base =2,82 m
Pb = 16,92 m
ap base = 2,439 m

Solución
Ap = 85,106 m.
h = 85,071 m.
SL = 720 m².
V = 588,691 m³.
Capacidad = 588.691 litros.

22) Datos
ST = 406,08 m²
SL = 246 m²

Incógnitas
Ap = ?
h = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Pirámide hexagonal
l base =7,85 m
Pb = 47,1 m
Ab = 160,08 m²
ap base = 6,79 m

Solución
Ap = 10,44 m.
h = 7,93 m.
V = 423,144 m³.
Capacidad = 423.144 litros.

Observación: Los cálculos matemáticos están hechos con redondeo a 2 decimales.

23) El área de base de una pirámide triangular es de 6,92 m² y la apotema de la pirámide es el triple del lado. Calcular la superficie total, la altura, el volumen y la capacidad.

Respuesta: ST = 78,92 m²; h = 11,94 m; V = 27,541 m³ y Capacidad = 27.541 litros.

24) la arista lateral de una pirámide triangular mide 12 m y el lado de base mide 10 m. Calcular la superficie total, la altura de la pirámide, el volumen y capacidad del mismo.

Respuesta: ST = 206,6 m²; h = 10,51 m; V = 151,51 m³ y Capacidad = 151.510 litros.

25) En una pirámide regular triangular, el lado de base es 8 m y la apotema de la pirámide es 5 m. Calcular la superficie total, el volumen y la altura de la pirámide.

Respuesta: ST =87,68 m²; V = 40,87 m³ y h = 4,43 m.

26) Calcular la apotema y la arista lateral de una pirámide triangular; sabiendo que su lado de base es de 12 m y su altura es 10 m. Averiguar la superficie total y el volumen del mismo.

Respuesta: Ap = 10,58 m; a = 12,16 m; ST = 252,72 m² y V = 207,6 m³.

27) Calcular el área de base, la superficie lateral, la superficie total, la altura, el volumen y la capacidad de una pirámide cuadrangular cuyo lado es de 5,6 dm; siendo la apotema de la pirámide igual a 12 dm.

Respuesta: Ab = 31,36 dm²; SL = 134,4 dm²; ST = 165,76 dm²; h =11,66 dm; V = 121,88 dm³ y Capacidad = 121, 88 litros.

28) Una pirámide regular cuadrangular tiene de perímetro de base 57,6 m y la superficie total 648 m². Calcular la superficie lateral, la altura, el volumen y la capacidad del mismo.

Respuesta: SL = 440,64 m²; h = 13,5 m; V = 933,12 m³ y Capacidad = 933.120 litros.

29) En una pirámide regular cuadrangular, el área de base es de 1.600 m² y la altura es 6/5 del lado de base. Calcular la superficie total, la apotema de la pirámide, el volumen y la capacidad.

Respuesta: ST = 5.760 m²; Ap = 52 m; V = 25.600 m³ y Capacidad = 25.600.000 litros.

30) El lado de base de una pirámide cuadrangular es 8 m y la apotema de la pirámide es 10 m. Calcular la superficie lateral, la superficie total y la altura de la pirámide.

Respuesta: AL = 160 m²; AT = 224 m² y h = 9,16 m.

31) la altura de una pirámide regular cuadrangular es de 6 m y la apotema de 10 m. Calcular el área de base, el volumen y la capacidad del mismo.

Respuesta: Ab =256 m²; V = 512 m³ y Capacidad = 512.000 litros.

32) Hallar la superficie lateral, la superficie total, la altura y el volumen de una pirámide cuadrangular cuyo lado de base es 25 m y la apotema es 20 m.

Respuesta: SL =1.000 m²; ST = 1.625 m²; h = 15,61 m y V = 3.252,08 m³.

33) Calcular la altura, el volumen, la superficie total y capacidad de una pirámide cuadrangular, sabiendo que la superficie lateral mide 1.404 m² y que el lado de base es 36 m.

Respuesta: h = 7,5 m; V = 3.240 m³; ST = 2.700 m² y Capacidad = 3.240.000 litros.

34) Calcular la arista lateral, la apotema, el volumen y capacidad de una pirámide cuadrangular de 10,5 m de altura y el perímetro de base igual a 80 m.

Respuesta: a = 17,64 m; Ap = 14,5 m; V = 1.400 m³ y Capacidad = 1.400.000 litros.

35) Una pirámide cuya base es un hexágono regular de 5 m de lado mide de superficie lateral 337,5 m². ¿Cuál es la superficie total, la altura, el volumen y la capacidad?

Respuesta: ST =402,37 m²; h = 22,08 m; V = 477,443 m³ y Capacidad = 477.443 litros.

36) la superficie total de una pirámide hexagonal es de 740,76 m². Calcular la altura de la pirámide, la superficie lateral y el volumen del mismo, siendo el área de base igual a 20,76 m².

Respuesta: h = 85,06 m; SL = 720 m² y V = 588,61 m³.

37) En una pirámide hexagonal el lado de base es 12 m y la altura es 10 m. Calcular la apotema de la pirámide, la capacidad y la superficie total.

Respuesta: Ap = 14,41 m; Capacidad = 1.245.600 litros y ST = 892,44 m².

38) El techo de un pabellón educativo tiene la forma de una pirámide hexagonal de 4,45 m de altura y 3 m de lado de base. ¿Cuántas hojas de zinc de 2,80 m de largo y 0,70 m de ancho se necesitan para forrar el techo?

Respuesta: Superficie del techo = 46,35 m². Superficie de c/hoja de zinc = 1,96 m². Se necesitan para forrar el techo 24 hojas de zinc.

Si has utilizado el contenido de esta página, por favor, no olvides citar la fuente "Fisicanet ®".

Por favor, "copia y pega" el enlace completo a ésta página.

https://www.fisicanet.com.ar/matematica/geometria/tp06_piramide.php

¡Gracias!

Copyright © 2000-2028 Fisicanet ® Todos los derechos reservados

https://www.fisicanet.com.ar/matematica/geometria/tp06_piramide.php