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Guía de ejercicios. Resolución de cilindros. TP07

Contenido: Cilindro. Cálculo de la superficie y el volumen. Problemas con resultados.

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Guía de ejercicios. Resolución de cilindros.

Resolver los siguientes ejercicios:

Problemas del Cilindro

1) Datos
R = 0,9 m
h = 2,1 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
Pb = 5,65 m
Ab = 2,54 m²

Solución
SL = 11,865 m².
ST = 16,945 m².
V = 5,334 m³.
Capacidad = 5.334 litros.

2) Datos
R = 2,4 m
h = 4,5 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
Pb = 15,07 m
Ab = 18,08 m²

Solución
SL = 67,815 m².
ST = 103,975 m².
V = 81,36 m³.
Capacidad = 81.360 litros.

3) Datos
R = 3,5 m
h = 12 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
Pb = 21,98 m
Ab = 38,465 m²

Solución
SL = 263,76 m².
ST = 340,69 m².
V = 461,58 m³.
Capacidad = 461.580 litros.

4) Datos
R = 4 m
h = 15 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
Pb = 25,12 m
Ab = 50,24 m²

Solución
SL = 376,8 m².
ST = 477,28 m².
V = 753,6 m³.
Capacidad = 753.600 litros.

5) Datos
R = 4 m
h = 15,5 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
Pb = 25,12 m
Ab = 50,24 m²

Solución
SL = 389,36 m².
ST = 489,84 m².
V = 778,72 m³.
Capacidad = 778.720 litros.

6) Datos
R = 40 m
h = 150 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
Pb = 251,2 m
Ab = 5.024 m²

Solución
SL = 37.680 m².
ST = 47.728 m².
V = 753.600 m³.
Cap = 753.600.000 litros.

7) Datos
R = 3 m
SL = 150,72 m²

Incógnitas
h = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
Pb = 18,84 m
Ab = 28,26 m²

Solución
h = 8 m.
ST = 207,24 m².
V = 226,08 m³.
Capacidad = 226.080 litros.

8) Datos
R = 3 m
ST = 244,92 m²

Incógnitas
h = ?
SL = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
Pb = 18,84 m
Ab = 28,26 m²

Solución
h = 10 m.
SL = 188,4 m².
V = 282,6 m³.
Capacidad = 282.600 litros.

9) Datos
Pb = 8,79 m
h = 1,5 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
R = 1,39 m
Ab = 6,06 m²

Solución
SL = 13,185 m².
ST = 25,305 m².
V = 9,09 m³.
Capacidad = 9.090 litros.

10) Datos
Pb = 21,98 m
h = 6,5 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
R = 3,5 m
Ab = 38,46 m²

Solución
SL = 142,87 m².
ST = 219,79 m².
V = 249,99 m³.
Capacidad = 249.990 litros.

11) Datos
Pb = 9,42 m
ST = 20,724 m²

Incógnitas
h = ?
SL = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
R = 1,5 m
Ab = 7,065 m²

Solución
h = 0,7 m.
SL = 6,594 m².
V = 4,9455 m³.
Capacidad = 4.945,5 litros.

12) Datos
Pb = 2,512 m
ST = 4,0624 m²

Incógnitas
h = ?
SL = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
R = 0,4 m
Ab = 0,5024 m²

Solución
h = 1,217 m.
SL = 3,0576 m².
V = 0,6114 m³.
Capacidad = 611,4 litros.

13) Datos
Pb = 6,908 m
V = 3,03952 m³

Incógnitas
h = ?
SL = ?
ST = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
R = 1,1 m
Ab = 3,7994 m²

Solución
h = 0,8 m.
SL = 5,5264 m².
ST = 13,1252 m².
Capacidad = 3.039,52 litros.

14) Datos
Ab = 50,24 m²
h = 2,5 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
R = 4 m
Pb = 25,12 m

Solución
SL = 62,8 m².
ST = 163,28 m².
V = 125,6 m³.
Capacidad = 125.600 litros.

15) Datos
Ab = 12,56 m²
h = 6 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
R = 2 m
Pb = 12,56 m

Solución
SL = 75,36 m².
ST = 100,48 m².
V = 75,36 m³.
Capacidad = 75.360 litros.

16) Datos
Ab = 84 m²
h = 5,17 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
R = 5,17 m
Pb = 32,46 m

Solución
SL = 167,81 m².
ST = 335,81 m².
V = 434,28 m³.
Capacidad = 434.280 litros.

17) Datos
Ab = 78,5 m²
h = 12 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
R = 5 m
Pb = 31,4 m

Solución
SL = 376,8 m².
ST = 533,8 m².
V = 942 m³.
Capacidad = 942.000 litros.

18) Datos
SL = 314 m²
h = 25 m

Incógnitas
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
R = 2 m
Pb = 12,56 m
Ab = 12,56 m²

Solución
ST = 339,12 m².
V = 314 m³.
Capacidad = 314.000 litros.

19) Datos
SL = 565,2 m²
h = 18 m

Incógnitas
ST = ?
V = ?
Cap = ?

Fórmulas
Cilindro
R = 5 m
Pb = 31,4 m
Ab = 78,5 m²

Solución
ST = 722,2 m².
V = 1.413 m³.
Cap = 1.413.000 litros.

20) Datos
SL = 5,7148 m²
Ab = 5,3066 m²

Incógnitas
h = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
R = 1,3 m
Pb = 8,164 m

Solución
h = 0,7 m.
ST = 16,328 m².
V = 3,71462 m³.
Capacidad = 3.714,62 litros.

21) Datos
SL = 28,1344 m²
Ab = 32,1536 m²

Incógnitas
h = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
R = 3,2 m
Pb = 20,096 m

Solución
h = 1,4 m.
ST = 92,4416 m².
V = 45,01504 m³.
Capacidad =45.015,04 litros.

22) Datos
ST = 150,33 m²
SL = 102,45 m²

Incógnitas
h = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
R = 2,76 m
Pb = 17,33 m
Ab = 23,94 m²

Solución
h = 5,91 m.
V = 141,485 m³.
Capacidad = 141.485 litros.

23) Datos
ST = 50,554 m²
SL = 17,3328 m²

Incógnitas
h = ?
V = ?
Cap = ?

Fórmulas
Cilindro
R = 2,3 m
Pb = 14,444 m
Ab = 16,6106 m²

Solución
h = 1,2 m.
V = 19,93272 m³.
Cap = 19.932,72 litros.

24) Datos
ST = 23,1104 m²
SL = 7,0336 m²

Incógnitas
h = ?
V = ?
Cap = ?

Fórmulas
Cilindro
R = 1,6 m
Pb = 10,048 m
Ab = 8,0384 m²

Solución
h = 0,7 m.
V = 5,62688 m³.
Cap = 5.626,88 litros.

25) Datos
V = 785 m³
h = 10 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
R = 5 m
Pb = 31,4 m
Ab = 78,5 m²

Solución
SL = 314 m².
ST = 471 m².
Capacidad = 785.000 litros.

26) Datos
V = 4.448,21 m³
Ab = 664,42 m²

Incógnitas
h = ?
SL = ?
ST = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cilindro
R = 14,54 m
Pb = 91,31 m

Solución
h = 6,69 m.
SL = 610,86 m².
ST = 1.939,7 m².
Cap = 4.448.210 litros.

Observación: Los cálculos matemáticos están hechos con redondeo a 2 decimales.

27) El área de base de un cilindro es de 12,56 m². Hallar la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la capacidad; sabiendo que la altura es el triple del radio de la base.

Respuesta: SL = 75,36 m²; ST = 100,48 m²; V = 75,36 m³ y Capacidad =75.360 litros.

28) ¿Cuál es la altura de un cilindro recto, si el área de base es 84 m² y la altura mide la mitad del diámetro de base?

Respuesta: h = 5,1 m.

29) Calcular el radio de base, la superficie total, el volumen y la capacidad de un cilindro; sabiendo que el área de base es de 78,5 m² y la altura mide 12 m.

Respuesta: R = 5 m; ST = 533,8 m²; V = 942 m³ y Capacidad = 942.000 litros.

30) Hallar la superficie lateral de un cilindro de 12 m de altura, cuya base es un círculo de 3,5 m de radio.

Respuesta: SL = 263,76 m².

31) ¿Cuál es la superficie lateral de un cilindro de 15,5 m de altura y 8 m de diámetro de base?

Respuesta: SL = 389,36 m².

32) Calcular la superficie lateral de un cilindro de 2,5 m de altura cuya base es un círculo de 50,24 m² de superficie.

Respuesta: SL = 628 m².

33) la superficie lateral de un cilindro es de 150,72 m². ¿Cuál es la altura,si el radio de la base es de 3 m?

Respuesta: h = 8 m.

34) la superficie lateral de un cilindro de 25 m de altura, es de 314 m². ¿Cuál es el área de cada base?

Respuesta: Ab = 12,56 m².

35) Un cilindro de 18 m de altura, tiene 565,2 m² de superficie lateral. ¿Cuál es la superficie total?

Respuesta: ST = 722,2 m².

36) La superficie total de un cilindro es 150,33 m² y la superficie lateral es 102,45 m². ¿Cuál es el área de cada base?

Respuesta: Ab = 23,94 m².

37) la superficie total de un cilindro es 244,92 m², si el radio de la base es de 3 m. ¿Cuál es la altura?

Respuesta: h = 10 m.

38) Una lata de cerveza tiene la forma cilíndrica con 8 cm de diámetro y 15 cm de altura. ¿Cuántos litros de cerveza contiene esa lata?

Respuesta: La lata de cerveza contiene 0,75 litros.

39) El diámetro de un pozo cilíndrico es de 1,8 m y el agua tiene 2,1 m de profundidad. ¿Cuántos litros de agua hay entonces en el pozo?

Respuesta: En el pozo hay 5.341,14 litros de agua.

40) ¿Cuál es el volumen de un cilindro cuya Cia de base mide 8,792 m y la altura mide 1,5 m?

Respuesta: V = 9,23 m³.

41) Calcular la altura de un cilindro de 4.448,2068 m³ de volumen y 664,424 m² de área de base.

Respuesta: h = 6,69m.

42) Un pozo de forma cilíndrica tiene un orificio de longitud 4 m y una profundidad de 8 m. ¿Cuántos días duró su perforación si se sabe que por día se extraen 10 m³ de tierra?

Respuesta: Volumen del pozo = 100,48 m³. La perforación del pozo duró 10,048 días.

43) Calcular la superficie lateral, la superficie total y el volumen de un cilindro cuya longitud de Cia mide 21,98 m y 6,5 m de altura.

Respuesta: SL = 142,87 m²; ST = 219,80 m² y V = 250,02 m³.

44) Calcular la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la capacidad de un cilindro cuya base es una Cia de 31,4 m y de altura 10 m.

Respuesta: SL = 314 m²; ST = 471 m²; V = 785 m³ y Capacidad = 785.000 litros.

45) Un tanque cilíndrico de 4,5 m de largo, con radio de 2,4 m está lleno de agua. ¿Cuál es el volumen del agua contenida?

Respuesta: V = 81,38 m³.

46) Se han mandado pintar 500 caños de agua corriente de 4 m de largo y 0,2 m de radio cada uno; a razón de 350 $ el m². ¿Cuánto costó pintar?

Respuesta: Costo = 879.200 $.

47) ¿Cuál es el radio de la Cia de la base de un cilindro de 10 m de altura, si su volumen es de 785 m³?

Respuesta: R = 5 m.

48) Calcular la cantidad de gasolina, contenida en un tanque de 80 cm de diámetro y 150 cm de profundidad.

Respuesta: La cantidad de gasolina es de 753,6 litros.

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