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Guía de ejercicios. Resolución de conos. TP08

Contenido: Cono. Cálculo de la superficie y el volumen. Problemas con resultados.

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Guía de ejercicios. Resolución de conos.

Resolver los siguientes ejercicios:

Problemas del Cono

1) Datos
g = 6,72 m
h = 6,01 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cono
R = 3 m.
Pb = 18,84 m
Ab = 28,26 m²

Solución
SL = 63,3 m²
ST = 91,56 m²
V = 56,614 m³
Capacidad = 56.614 litros.

2) Datos
g = 7,05 m
h = 7 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cono
R = 0,83 m.
Pb = 5,21 m
Ab = 2,16 m²

Solución
SL = 18,36 m²
ST = 20,52 m²
V = 5,04 m³
Capacidad = 5.040 litros.

3) Datos
g = 10 m
h = 9,48 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cono
R = 3,18 m.
Pb = 19,97 m
Ab = 31,75 m²

Solución
SL = 99,85 m²
ST = 131,6 m²
V = 100,33 m³
Capacidad = 100.330 litros.

4) Datos
g = 19,5 m
h = 18 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cono
R = 7,5 m
Pb = 47,1 m
Ab = 176,625 m²

Solución
SL = 459,225 m²
ST = 635,85 m²
V = 1.059,75 m³
Capacidad = 1.059.750 litros.

5) Datos
g = 20 m
h = 12 m

Incógnitas
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cono
R = 16m
Pb = 100,48 m
Ab = 803,84 m²

Solución
SL = 1.004,8 m²
ST = 1.808,64 m²
V = 3.215,36 m³
Capacidad = 3.215.360 litros.

6) Datos
g = 10 m
R = 2,5 m

Incógnitas
h = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cono
Pb = 15,7 m
Ab = 19,62 m²

Solución
h = 9,68 m.
SL = 78,5 m²
ST = 98,12 m²
V = 63,307 m³
Capacidad = 63.307 litros.

7) Datos
g = 10 m
R = 4 m

Incógnitas
h = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cono
Pb = 25,12 m
Ab = 50,24 m²

Solución
h = 9,16 m.
SL = 125,6 m²
ST = 175,84 m²
V = 153,399 m³
Capacidad = 153.399 litros.

8) Datos
g = 11 m
R = 6,6 m

Incógnitas
h = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cono
Pb = 41,448 m
Ab = 136,7784 m²

Solución
h = 8,8 m.
SL = 227,964 m²
ST = 364,7424 m²
V = 401,21664 m³
Capacidad = 401.216,64 litros.

9) Datos
h = 8 m
R = 6 m

Incógnitas
g = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cono
Pb = 37,68 m
Ab = 113,04 m²

Solución
g = 10 m.
SL = 188,4 m²
ST = 301,44 m²
V = 301,44 m³
Capacidad = 301.440 litros.

10) Datos
h = 24 m
R = 18 m

Incógnitas
g = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Cap = ?

Fórmulas
Cono
Pb = 113,04 m
Ab = 1.017,36 m²

Solución
g = 30 m.
SL = 1.695,6 m²
ST = 2.712,96 m²
V = 8.138,88 m³
Cap = 8.138.880 litros.

11) Datos
h = 46,16 m
R = 1,4 m

Incógnitas
g = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Cap = ?

Fórmulas
Cono
Pb = 8,79 m
Ab = 6,15 m²

Solución
g = 46,18 m.
SL = 202,96 m²
ST = 209,11 m²
V = 94,628 m³
Cap = 94.628 litros.

12) Datos
h = 20 m
Diámetro = 12 m

Incógnitas
g = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cono
R = 6 m.
Pb = 37,68 m
Ab = 113,04 m²

Solución
g = 20,88 m.
SL = 393,37 m²
ST = 506,41 m²
V = 753,6 m³
Capacidad = 753.600 litros.

13) Datos
Pb = 47,1 m
g = 30 m

Incógnitas
h = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Cap = ?

Fórmulas
Cono
R = 7,5 m
Ab = 176,62 m²

Solución
h = 29,04 m.
SL = 706,5 m²
ST = 883,12 m²
V = 1.709,681 m³
Cap = 1.709.681 litros.

14) Datos
Pb = 15,7 m
h = 9,5 m

Incógnitas
g = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cono
R = 2,5 m
Ab = 19,62 m²

Solución
g = 9,82 m.
SL = 77,08 m²
ST = 96,7 m²
V = 62,13 m³
Capacidad = 62.130 litros.

15) Datos
Ab = 28,26 m²
h = 15 m

Incógnitas
g = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cono
R = 3 m
Pb = 18,84 m

Solución
g = 15,29 m.
SL = 144,03 m²
ST = 172,29 m²
V = 141,3 m³
Capacidad = 141.300 litros.

16) Datos
Ab = 78,5 m²
h = 6,67 m

Incógnitas
g = ?
SL = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cono
R = 5 m
Pb = 31,4 m

Solución
g = 8,33 m.
SL = 130,78 m²
ST = 209,28 m²
V = 174,531 m³
Capacidad = 174.531 litros.

17) Datos
SL = 37,68 m²
g = 6 m

Incógnitas
h = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cono
R = 2 m
Pb = 12,56 m
Ab = 12,56 m²

Solución
h = 5,66 m.
ST = 50,24 m²
V = 23,696 m³
Capacidad = 23.696 litros.

18) Datos
SL = 1.020 m²
R = 5 m

Incógnitas
g = ?
h = ?
ST = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cono
Pb = 31,4 m
Ab = 78,5 m²

Solución
g = 64,96 m.
h = 64,76 m.
ST = 1.098,5 m²
V = 1.694,553 m³
Capacidad = 1.694.533 litros.

19) Datos
SL = 18,369 m²
Pb = 9,42 m

Incógnitas
g = ?
h = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cono
R = 1,5 m
Ab = 7,065 m²

Solución
g = 3,9 m.
h = 3,6 m.
ST = 25,434 m²
V = 8,478 m³
Capacidad = 8.478 litros.

20) Datos
ST = 828,96 m²
R = 8 m

Incógnitas
g = ?
h = ?
SL = ?
V = ?
Cap = ?

Fórmulas
Cono
Pb = 50,24 m
Ab = 200,96 m²

Solución
g = 25 m.
h = 23,68 m
SL = 628 m²
V = 1.586,244 m³
Cap = 1.586.244 litros.

21) Datos
ST = 671,18 m²
Ab = 176,63 m²

Incógnitas
g = ?
h = ?
SL = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cono
R = 7,5 m
Pb = 47,1 m

Solución
g = 21 m.
h = 19,61 m
SL = 494,55 m²
V = 1.154,571 m³
Capacidad = 1.154.571 litros.

22) Datos
ST = 75,36 m²
SL = 47,1 m²

Incógnitas
g = ?
h = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cono
R = 3 m
Pb = 18,84 m
Ab = 28,26 m²

Solución
g = 5 m.
h = 4 m.
V = 37,68 m³
Capacidad = 37.680 litros.

23) Datos
ST = 434,0736 m²
SL = 271,296 m²

Incógnitas
g = ?
h = ?
V = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cono
R = 7,2 m
Pb =45,216 m
Ab = 162,7776 m²

Solución
g = 12 m.
h = 9,6 m.
V = 520,88832 m³
Capacidad = 520.888,32 litros.

24) Datos
V = 56,52 m³
h = 6 m

Incógnitas
g = ?
SL = ?
ST = ?
Capacidad = ?

Fórmulas
Cono
R = 3 m
Pb = 18,84 m
Ab = 28,26 m²

Solución
g = 6,7 m.
SL = 63,11 m²
ST = 91,37 m²
Capacidad = 56.360 litros.

Observación: Los cálculos matemáticos están hechos con redondeo a 2 decimales.

25) En un cono recto el radio de base mide 6 m y la altura mide 8 m. Calcular la medida de la generatriz.

Respuesta: g = 10 m.

26) Sea un cono de radio 18 m y 24 m de altura. Calcular la superficie lateral y la superficie total.

Respuesta: SL = 1.695,6 m² y ST = 2.712,96 m²

27) la generatriz de un cono circular recto es 7,05 m; si la altura del cono es 7 m. Calcular el radio de la base.

Respuesta: R = 1 m.

28) En un cono cuya generatriz es el doble del diámetro de la longitud de la Cia de base igual a 47,1 m. ¿Cuál es la superficie lateral?

Respuesta: SL = 706,50 m²

29) Calcular la superficie lateral de un cono de 2,5 m de radio y 10 m de generatriz.

Respuesta: SL = 78,5 m²

30) El área de base de un cono circular recto es de 113,04 m²; sabiendo que la generatriz del cono mide 10 m. Calcular el volumen del cono.

Respuesta: V = 144,44 cm³

31) Calcular la superficie lateral de un cono de 9,5 m de altura cuya base tiene 15,7 m de Cia.

Respuesta: SL = 77,08 m²

32) Hallar la superficie lateral de un cono de 15 m de altura; sabiendo que su base es un círculo de 28,26 m² de superficie.

Respuesta: SL = 144,0318 m²

33) la superficie lateral de un cono es 37,68 m²; sabiendo que la generatriz es el triple del radio. ¿Cuál es la altura?

Respuesta: h = 5,65 m.

34) la superficie lateral de un cono recto es 47,1 m² y la superficie total es 75,36 m². Calcular la medida del radio del cono.

Respuesta: R = 3 m.

35) Calcular la superficie total de un cono de 8 m de altura y 10 m de generatriz.

Respuesta: ST = 301,44 m²

36) la superficie total de un cono es 828,96 m²; sabiendo que el radio de base es 8 m. Calcular la generatriz del cono.

Respuesta: g = 25 m.

37) ¿Cuál es la superficie total de un cono, si el área de base es 78,5 m² y su altura es 2/3 del diámetro?

Respuesta: ST = 209,33 m²

38) la superficie total de un cono es de 671,175 m²; sabiendo que el área de base es de 176,625 m². ¿Cuál es la altura?

Respuesta: h = 19,61 m.

39) Calcular el volumen de un cono recto de 10 m de generatriz; siendo la altura igual al triple del radio de la base.

Respuesta: V = 99,22 m³

40) Un tanque cónico tiene 20 m de profundidad y su tapa circular tiene 12 m de diámetro. Calcular el volumen y la capacidad del mismo.

Respuesta: V = 753,6 m³ y Capacidad = 753.600 litros.

41) El volumen de un cono recto es 56,52 cm³ y la altura del cono es igual al diámetro de la base. ¿Cuánto mide la altura del cono?

Respuesta: h = 6 cm.

42) la generatriz de un cono recto es de 6,72 cm; sabiendo que la altura del cono es igual al doble del radio de base. Calcular el volumen del cono.

Respuesta: V = 56,52 cm³

43) la generatriz de un cono recto mide 10 cm y radio de base 4 cm. Calcular el volumen y la capacidad.

Respuesta: V = 152,394 cm³ y Capacidad = 0,152 litros.

44) ¿Cuál es la superficie lateral de un cono recto cuyo radio de base tiene 1,4 m y cuya altura es 21/4 de la Cia de base?

Respuesta: SL = 203,01 m²

45) Si la superficie lateral de un cono es 1.020 m² y el radio de base es 5 m. Calcular la superficie total y el volumen del cono.

Respuesta: ST = 1.098,5 m² y V = 1.694,815 m³

46) la generatriz de un cono circular recto es 20 cm y la altura es 12 cm. Calcular la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la capacidad.

Respuesta: SL = 1.004,8 cm²; ST = 1.808,64 cm²; V = 3.215,36 cm³ y Capacidad = 3,215 litros.

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