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Guía de ejercicios resueltos de integrales curvilíneas. TP04

Integrales: Solución del ejercicio n° 4 de integrales curvilíneas de funciones. Cálculo de las coordenadas del baricentro. Problema resuelto.

Problema n° 4 de integrales.

Problema n° 4) T (x + y).ds

donde T es el triángulo de vértices:

A = (0, 0)

B = (1, 0)

C = (0, 1)

Aplicando:

Integrales curvilíneas de funciones

Parametrizando el triángulo:

CAB (t) = (t, 0); 0 ≤ t ≤ 1

CBC (t) = (1 - t, t); 0 ≤ t ≤ 1

CCA (t) = (0, t); 0 ≤ t ≤ 1

Calculando las partes:

Integrales curvilíneas de funciones

Armando la integral:

 

C (x + y).ds =

Integrales curvilíneas de funciones

= 1 + √2

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