Guía de ejercicios de integrales dobles (segunda parte).
Resolver los siguientes ejercicios:
Fórmulas aplicables:
A polares:
x = r.cos θ
y = r.sen θ
dx.dy = r.dθ.dr
∫∫ D f(x,y).dx.dy = ∫∫ D´ f(r.cos θ,r.sen θ).r.dθ.dr
Area:
A curvilíneas:
x = x(u,v)
y = y(u,v)
dx.dy = |J(u,v)|.du.dv
∫∫ D f(x,y).dx.dy = ∫∫ D´ f[x(u,v),y(u,v)].|J(u,v)|.du.dv
Problema n° 2) Calcular el área de los dominios limitados por las siguientes curvas:
a. r = 1 - tan θ; 0 ≤ θ ≤ π/4
Ver solución del problema n° 2-a
b. r = sin θ + cos θ; 0 ≤ θ ≤ π/2
Ver solución del problema n° 2-b
c. r = sin θ.tan θ; 0 ≤ θ ≤ π/4
Ver solución del problema n° 2-c
d. r = 1/sin θ.cos θ; θ = π/6, θ = π/3
Ver solución del problema n° 2-d
e. r = θ.log θ; θ = 1, θ = e
Ver solución del problema n° 2-e
f. r = √sen 2.θ
Ver solución del problema n° 2-f
g. r = 3 + sin θ; r = 2 + sin θ
Ver solución del problema n° 2-g
h. r = 1 + cos θ; r = cos θ; 0 ≤ θ ≤ π
Ver solución del problema n° 2-h
Problema n° 3) Calcular, mediante un cambio de variables, el área de la elipse:
x²/a² + y²/b² = 1
Ver solución del problema n° 3
Autor: Ricardo Santiago Netto
Ocupación: Administrador de Fisicanet
País: Argentina
Región: Buenos Aires
Ciudad: San Martín
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