Sistemas de ecuaciones, matrices y determinantes
¿Qué son sistemas de ecuaciones?
"Conjunto de dos o más ecuaciones cuya solución es común a todas ellas".
¿Qué estudia el álgebra?
"Parte de las matemáticas en la cual las operaciones aritméticas son generalizadas empleando números, letras y signos. Cada letra o signo representa simbólicamente un número u otra entidad matemática. Cuando alguno de los signos representa un valor desconocido se llama incógnita".
Apuntes
- Sistemas de Ecuaciones - 2 incógnitas
Resolución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas - Sistemas de Ecuaciones - 1° grado
Expresión algebraica. Valor número de una expresión algebraica. Polinomio. Suma, multiplicación y división de polinomios. Igualdades notables. Ecuación y función. Sistemas de ecuaciones. Métodos de sustitución, igualación, reducción y gráfico - Aplicaciones Lineales
Sistemas de Ecuaciones - Matrices
Matrices cuadradas. Matriz identidad. Matrices triangulares. Matrices diagonales. Traspuesta de una matriz. Matrices simétricas. Matrices ortogonales. Matrices normales - Operaciones con matrices
Suma y resta de matrices. Producto de matrices. División de matrices - Matrices invertibles
Método de Gauss. Operaciones con matrices - Matrices y sistemas de ecuaciones lineales
Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por matrices - Sistemas de ecuaciones - métodos y ejercicios
Colaboración de Hugo David Giménez. Métodos para la resolución de sistemas de ecuaciones - Matrices y Determinantes I
Matrices y determinantes. Métodos de resolución. Transformaciones lineales. Clasificación de las TL. Complemento ortogonal - Determinantes
Determinantes de orden uno, dos y tres. Ejemplos de cálculo de determinantes. - Propiedades de los determinantes
Determinante de orden arbitrario. Ejemplos de cálculo de determinantes. - Matrices y determinantes II
Adjunto de una matriz. Ejemplos de cálculo de la matriz inversa. - Matrices y determinantes III
Cálculo del rango de una matriz. Ejemplos. - Aplicaciones de los determinantes I
Regla de Cramer. Discusión de los sistemas de ecuaciones lineales. Ejemplos. - Aplicaciones de los determinantes II
Cálculo de las incógnitas en un sistema de ecuaciones lineales. Polinomio característico. Valores propios y vectores propios.
Ejercicios y cuestionarios
- Guía n° 1 de Sistemas de ecuaciones lineales - Ejercicios resueltos
Métodos de igualación, sustitución, reducción y determinantes. Gráfica, punto de intersección, ordenada al origen y pendiente. - Guía n° 2 de Sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas - Ejercicios resueltos
Gráfica, punto de intersección entre parábola y recta, ordenada al origen y pendiente. - Guía n° 3 de Sistemas de ecuaciones lineales
Guía n° 4 de Sistemas de ecuaciones lineales - Ejercicios resueltos
Sistemas de ecuaciones. Operaciones con determinantes. Soluciones incompatibles e indeterminadas. - Guía n° 5 de Sistemas de ecuaciones lineales - Ejercicios resueltos
Métodos de igualación, sustitución, reducción y determinantes. Gráfica, punto de intersección, ordenada al origen y pendiente.