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Sistemas de ecuaciones, matrices y determinantes

Contenido: Apuntes y ejercicios de sistemas de ecuaciones. Matrices y determinantes. Operaciones.

Sistemas de ecuaciones, matrices y determinantes

ALGEBRA: "Parte de las matemáticas en la cual las operaciones aritméticas son generalizadas empleando números, letras y signos. Cada letra o signo representa simbólicamente un número u otra entidad matemática. Cuando alguno de los signos representa un valor desconocido se llama incógnita".

SISTEMA DE ECUACIONES: "Conjunto de dos o más ecuaciones cuya solución es común a todas ellas".

Apuntes y teoría


  • Resolución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas

  • Expresión algebraica. Valor número de una expresión algebraica. Polinomio. Suma, multiplicación y división de polinomios. Igualdades notables. Ecuación y función. Sistemas de ecuaciones. Métodos de sustitución, igualación, reducción y gráfico.

  • Sistemas de Ecuaciones

  • Matrices cuadradas. Matriz identidad. Matrices triangulares. Matrices diagonales. Traspuesta de una matriz. Matrices simétricas. Matrices ortogonales. Matrices normales.

  • Suma y resta de matrices. Producto de matrices. División de matrices.

  • Método de Gauss. Ejercicio: operaciones con matrices.

  • Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Ejercicio: resolución de sistemas de ecuaciones lineales por matrices.
  •   Colaboración de Hugo David Giménez
    Métodos para la resolución de sistemas de ecuaciones

  • Matrices y determinantes. Métodos de resolución. Transformaciones lineales. Clasificación de las TL. Complemento ortogonal.

  • Determinantes de orden uno y dos. Propiedades de los determinantes. Determinante de orden arbitrario. Ejercicio: cálculo de determinantes.

  • Adjunto de una matriz. Ejercicio: cálculo de la matriz inversa. Cálculo del rango de una matriz.

  • Regla de Cramer. Discusión de los sistemas de ecuaciones lineales. Ejercicio: cálculo de las incógnitas en un sistema de ecuaciones lineales. Polinomio característico. Valores propios y vectores propios.

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