Problema n° 3 de números complejos o imaginarios - TP01

Enunciado del ejercicio n° 3

Pasar los siguientes complejos a la forma polar:

a) z = 2 + 3·i

b) z = √2 + √2·i

c) z = (-4; -5)

Solución

a)

r² = 2² + 3²

r² = 4 + 9

r = √13

α = arctg (3/2)

α = arctg 1,5

α = 56° 18' 36"

Resultado, z = 2 + 3·i expresado en forma polar es:

z = √13^{56° 18' 36"}

b)

r² = (√2)² + (√2)²

r² = 2 + 2

r = √4

r = 2

α = arctg (√2/√2)

α = arctg 1

α = 45°

Resultado, z = √2 + √2·i expresado en forma polar es:

z = 2^45°

c)

r² = (-4)² + (-5)²

r² = 16 + 25

r = √41

α = arctg (-4/-5)

α = arctg 1

α = 51° 20' 25"

El ángulo está en el tercer cuadrante:

α = 180° + 51° 20' 25"

α = 231° 20' 25"

Resultado, z = (-4; -5) expresado en forma polar es:

z = √41^{231° 20' 25"}

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo pasar números complejos a la forma polar