Guía n° 15 de ejercicios de operaciones con números reales
# Fracción decimal exacta: es la que tiene un número limitado de cifras decimales.
# Fracción decimal inexacta periódica: es aquella en la cual hay una cifra o un grupo de cifras que se repiten indefinidamente y en el mismo orden.
Período: es la cifra o grupo de cifras que se repiten indefinidamente y en el mismo orden.
Ejemplos: Así,
| En la fracción 0,333 …; En la fracción 0,121212 …; En la fracción 0,0833 …; En la fracción 0,23535 …; | El período es "3". El período es "12". El período es "3". El período es "35" |
También se puede expresar en forma abreviada escribiendo una sola vez el período abarcándolo con un arquito o con una rayita.
Ejemplos: Así,
| La fracción 0,666; La fracción 0,4545; La fracción 0,51919; | El expresa 0,6 El expresa 0,45 El expresa 0,519 |
a) Fracción decimal periódica pura: es aquella en la cual el período empieza en las décimas.
b) Fracción decimal periódica mixta: es aquella en la cual el período no empieza en las décimas.
Parte no periódica de una fracción periódica mixta: es la cifra o grupo de cifras que se hallan entre el punto decimal y el período.
Ejemplos: Así,
| En la fracción 0,0833 …; la parte no periódica es "08". En la fracción 0,23535 …; la parte no periódica es "2". En la fracción 0,45111 …; la parte no periódica es "45" |
# Fracción decimal inexacta no periódica: es la que tiene un número ilimitado de cifras decimales, pero no se repiten siempre en el mismo orden; o sea que no hay período.
Ejemplos:
| Así, tenemos | ∂ | = 3,1415926535 … |
| 1 | = 0,3183098861 … | |
| ∂ | ||
| e | = 2,7182818285 … |
- Fracción generatriz de una fracción decimal: es el quebrado común irreducible equivalente a la fracción decimal.
- Regla para hallar la fracción generatriz de una fracción decimal exacta.
Se coloca por numerador la fracción sacándole la coma decimal, y por denominador la unidad seguida de tantos ceros (0) como cifras decimales tenga la fracción.
Ejemplos:
| 0,564 | = | 564 | = | 141 |
| 1.000 | 250 |
| 1,34 | = | 134 | = | 67 |
| 100 | 50 |
- Regla para hallar la fracción generatriz de una fracción decimal periódica pura.
Se coloca por numerador un período, y por denominador tantos nueves (9) como cifras tenga el período.
Ejemplos:
| 0,1818 … = | 18 | = | 2 |
| 99 | 11 |
| 1,7272 … = 1 | 72 | = | 171 | = | 19 |
| 99 | 99 | 11 |
- Regla para hallar la fracción generatriz de una fracción decimal periódica mixta.
Se coloca por numerador la parte no periódica seguida de un período, menos la parte no periódica, y por denominador tantos nueves (9) como cifras tenga el período y tantos ceros (0) como cifras tenga la parte no periódica.
Ejemplos:
| 0,56777 … | = | 567 - 56 | = | 511 |
| 900 | 900 |
| 4,13444 … | = | 4 | 134 - 13 | = | 4 | 121 | = | 3.721 |
| 900 | 900 | 900 |
# Hallar la fracción generatriz o quebrado irreducible equivalente a:
| 0,4 = | 4 | = | 2 |
| 10 | 5 |
1) 0,018 =
2) 1,186 =
3) 0,2020 … =
4) 1,0505 … =
5) 0,123123 … =
6) 0,1844 … =
7) 1,766 … =
8) 0,51919 … =
9) 3,55 … =
10) 3,05 =
11) 1,033 … =
12) 0,3622 … =
13) 1,7272 … =
14) 0,198 =
15) 4,186186 … =
16) 3,004 =
17) 0,2366 … =
18) 0,1244 … =
19) 0,8181 … =
20) 1,0036 =
21) 0,1515 … =
22) 0,133 … =
23) 0,6444 … =
24) 0,143143 … =
25) 0,06 =
26) 5,018018 … =
27) 1,031515 … =
28) 0,988 … =
29) 0,003003 … =
30) 0,05 =
31) 0,666 … =
32) 0,355 … =
33) 2,009009 … =
34) 0,66555 … =
35) 0,333 … =
36) 0,564 =
37) 0,4545 … =
38) 0,56777 … =
39) 4,13444 … =
40) 0,144144 … =
41) 0,02 =
42) 0,17333 … =
43) 5,1515 … =
44) 0,008 =
45) 14,666 … =
Autor: Hugo David Giménez Ayala. Paraguay.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)