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Gunía de ejercicios resueltos con números complejos. TP01

Números complejos: Solución del ejercicio n° 7 de suma, producto y división. Conjugado de un número complejo. Módulo y argumento. Fórmula De Moivre. Raíces de un número complejo. Problemas resueltos.

Problema n° 7 de números complejos o imaginarios.

Problema n° 7) Demostrar que:

Solución

a)

Si:

z = a + b.i
z = a - b.i

Luego el conjugado de z será igual a z.

b)

Si:

z1 = a + b.i y z2 = c + d.i

z1 + z2 = a + b.i + c + d.i
z1 + z2 = (a + c) + (b + d).i

Su conjugado es:

(a + c) - (b + d).i

Luego los conjugados de z1 y z2 son:

z1 = a - b.i

z2 = c - d.i

La suma de éstos:

z1 +z2 = a - b.i + c - d.i
z1 +z2 = (a + c) + (-b - d).i
z1 +z2 = (a + c) - (b + d).i

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