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Gunía de ejercicios resueltos con números complejos. TP01

Números complejos: Solución del ejercicio n° 8 de suma, producto y división. Conjugado de un número complejo. Módulo y argumento. Fórmula De Moivre. Raíces de un número complejo. Problemas resueltos.

Problema n° 8 de números complejos o imaginarios.

Problema n° 8) Determinar para qué valores de x son reales las siguientes expresiones:

a) 2 + x.i = 0

b) 1 - (x - 2).i = 0

Solución

a)

2 + x.i = 0

x.i = - 2

x = -2/i

x = (-2/i).(-i/-i)

x = 2.i/[-(i²)]

x = 2.i/[-(-1)]

x = 2.i/1

x = 2.i

b)

1 - (x - 2).i = 0

- x.i + 2.i = - 1

- x.i = - 1 - 2.i

x.i = 1 + 2.i

x = (1 + 2.i)/i

x = [(1 + 2.i)/i].(-i/-i)

x = [(1 + 2.i).(-i)]/[-(i²)]

x = [-i - 2.(i²)]/[-(-1)]

x = [-i - 2.(-1)]/1

x = (-i + 2)/1

x = 2 - i

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