Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso. Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.

 

Guía de ejercicios de polinomios. TP11

Contenido: Operaciones con polinomios. Factoreo y raíces de polinomios.

Guía de ejercicios de polinomios.

Resolver los siguientes ejercicios:

Problema n° 1) Determinar a, b, c y d para que la expresión:

a(x + c)³ + b(x + d)

sea idéntica al polinomio:

P(x) = x3 + 6·x² +15·x + 14

Deducir el resultado de las raíces de P(x).

Problema n° 2) Hallar las restantes raíces de los siguientes polinomios y factorearlos:

a) x³ + x² - 14·x - 24 sabiendo que: -3 es raíz.

b) x4 + 3·x³ - 3·x² - 11·x - 6 sabiendo que: -1 es raíz doble.

Problema n° 3) Hallar el polinomio de grado mínimo que tiene por raíz triple a -5, por raíz doble a 1, por raíz simple a 2, que es divisible por (x + 1) y tal que P(0) = 25

Problema n° 4) Dados:

P(x) = x5 + a·x4 + 3·x² - 8·x + b y Q(x) = x³ - 6·x + 2,

hallar los números reales a y b de tal forma que - 1 sea raíz del cociente y del resto de la división de P(x) por Q(x).

Problema n° 5) Determinar a de modo que al dividir P(x) = 2·x15 - a·x13 + 5·x8 + 2·a·x4 - 6 por x + 1, el resto sea igual a 2.

Problema n° 6) Al dividir P(x) por (x - 2) se obtiene de resto 3, si se lo divide por (x + 1) el resto es -8, ¿qué resto se obtendrá al dividirlo por Q(x) = (x - 2)·(x + 1)?

Problema n° 7) Determinar si el polinomio:

P(x) = 2·x17 + 4·x4 + x - 1

es divisible por:

a) x + 1

b) x - 1

c) x² - 1

Problema n° 8) Determinar los valores de a y b que satisfacen la ecuación:

(5·x + 1)/(x² + x - 6) = a/(x + 3) + b/(x - 2)

Problema n° 9) Factorear:

a) x4 - 7

b) x² - y² + 2·y - 1

c) (x + 1)4 - (x - 1)²

d) (x/y)6 - (x/y)³

e) P(x) = x4 + 2·x³ - 2·x - 1, sabiendo que P(-1) = 0

f) (x² + x)·(x² + x + ¼) + (x + ½)²·(x² - 1)

Problema n° 10) Racionalizar el denominador de las siguientes expresiones y simplificar si es posible:

Si has utilizado el contenido de esta página, por favor, no olvides citar la fuente "Fisicanet ®".

Por favor, "copia y pega" el enlace completo a ésta página.

https://www.fisicanet.com.ar/matematica/polinomios/tp11_polinomios.php

¡Gracias!

Copyright © 2000-2028 Fisicanet ® Todos los derechos reservados

https://www.fisicanet.com.ar/matematica/polinomios/tp11_polinomios.php