Guía de ejercicios de Progresiones.
Resolver los siguientes ejercicios:
Problema n° 1) Se da la progresión geométrica infinita:
2/3; 2/9; 2/27; 2/81;...
Calcule la suma de ocho de sus términos.
Problema n° 2) En una progresión geométrica de cuatro términos, la suma de los dos primeros es 2 y la de los dos últimos es 50. Calcular dichos términos.
Problema n° 3) Calcular la suma de las seis primeras potencias de exponente natural 2.
Problema n° 4) El segundo y cuarto término de una progresión geométrica finita de cinco términos son, respectivamente 6 y 24. Calcular la suma de todos los términos de la progresión y escribirla.
Problema n° 5) En una progresión aritmética, la suma de todos ellos es 264 y la diferencia entre los extremos es 40, ¿cuál es la progresión?
Problema n° 6) ¿Cuál es la razón de una progresión geométrica de nueve términos, sabiendo que a9 = 192 y a1 = 12?. Calcule la suma de sus términos y el quinto término.
Problema n° 7) Hallar el primer término y el último de una progresión aritmética, sabiendo que: n = 24; r = 3 y S = 924.
Problema n° 8) El perímetro de un triángulo rectángulo es 1,8 m. Calcular la longitud de sus lados sabiendo que están en progresión aritmética.
Problema n° 9) ¿Los siguientes números forman una progresión aritmética?:
(√6 + 2)/(√3 + √2); 2.(√6 + 2)/(√3 + √2); 3.√2
Problema n° 10) Calcular la diferencia a31 - a12 de una progresión aritmética de razón igual a-5.
Problema n° 11) Escribir la progresión aritmética donde:
a2 = √2 - √3
a9 = 8.√2 - 22.√3
Problema n° 12) Calcular la suma de los 32 primeros términos de una progresión aritmética con an = 5.n + 4.
Problema n° 13) La suma de los tres primeros términos de una progresión aritmética es 12, y el quinto término es el quíntuplo del primero, ¿cuál es la progresión aritmética?
Problema n° 14) Tres números están en progresión aritmética. Si les sumamos 2, 8 y 10 respectivamente a los tres primeros, los resultados son proporcionales a los números 3, 7, 10. ¿Cuáles son esos números?
Problema n° 15) Calcular a10 en la progresión geométrica:
1/243; 1/81; 1/27;...
Problema n° 16) Determinar los términos de la progresión geométrica creciente de números naturales, de 6 términos, en la que el producto de los términos de orden impar es 64 y el de los términos de orden par es 512.
Problema n° 17) Resolver la ecuación:
Problema n° 18) Los primeros números de la secuencia: 2, a, b, 9 están en progresión aritmética y los últimos en progresión geométrica, calcular a y b.
Autor: Ricardo Santiago Netto
Ocupación: Administrador de Fisicanet
País: Argentina
Región: Buenos Aires
Ciudad: San Martín
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