Identidades y relaciones trigonométricas
| cosec α = | 1 |
| sen α |
| sec α = | 1 |
| cos α |
| tg α = | sen α |
| cos α |
| cotg α = | cos α |
| sen α |
| tg α = | 1 |
| cotg α |
Relaciones fundamentales
sen² α + cos² α = 1 (relación pitagórica)
tg α·cotg α = 1
| 1 + tg² α = | 1 | ⇒ tg² α = sec² α - 1 |
| cos² α |
| 1 + cotg² α = | 1 | ⇒ cotg² α = cosec² α - 1 |
| sen² α |
Funciones de suma y diferencia de ángulos
sen 2·α = 2·sen α·cos α
cos 2·α = cos² α - sen² α
cos 2·α = 2·cos² α - 1
| cos² α = | 1 + cos 2·α |
| 2 |
| sen² α = | 1 - cos 2·α |
| 2 |
sen (α/2) = √(1 - cos α)/2
cos (α/2) = √(1 + cos α)/2
sen (α ± β) = sen α·cos β ± cos α·sen β
cos (α ± β) = cos α·cos β ∓ sen α·sen β
| tg (α ± β) = | tg α ± tg β |
| 1 ∓ tg α·tg β |
| cotg (α ± β) = | cotg α·cotg β ∓ 1 |
| cotg α ± cotg β |
| cotg 2·α = | cotg² α - 1 |
| 2·cotg α |
Suma y diferencia de funciones
sen α + sen β = 2·sen ½·(α + β)·cos ½·(α - β)
sen α - sen β = 2·cos ½·(α + β)·sen ½·(α - β)
| tg α ± tg β = | sen (α ± β) |
| cos α·cos β |
cos α + cos β = 2·cos ½·(α + β)·cos ½·(α - β)
cos α - cos β = 2·sen ½·(α + β)·sen ½·(α - β)
| cotg α ± cotg β = | sen (α ± β) |
| sen α·sen β |
Producto de funciones
sen α·cos β = ½·sen (α + β) + ½·sen (α - β)
sen α·sen β = ½·cos (α - β) - ½·cos (α + β)
cos α·cos β = ½·cos (α - β) + ½·cos (α + β)
| tg α·tg β = | tg α + tg β |
| cotg α + cotg β |
| cotg α·cotg β = | cotg α + cotg β |
| tg α + tg β |
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
¿Cuáles son las identidades trigonométricas?