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Guía de ejercicios resueltos de trigonometría. TP02

Trigonometría: Solución del ejercicio n° 1 de resolución de triángulos. Teorema del seno y coseno. Identidades. Problemas resueltos.

Problema n° 1 de trigonometría.

Problema n° 1) Calcular el otro lado del triángulo ABC, empleando el Teorema del coseno y tablas de valores naturales:

"El cuadrado de un lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble del producto de dichos lados por el coseno del ángulo que forman".

 

Lado

Lado

Angulo

C² = A² + B² - 2.A.B.cos c

A² = B² + C² - 2.B.C.cos a

B² = A² + C² - 2.A.C.cos b

a -

b -

c -

A =

A =

B =

11 cm

7 m

10 cm

B =

C =

C =

6 cm

8 m

15 cm

c =

b =

a =

42°

52° 20´

123° 40´

Solución

a-

C² = A² + B² - 2.A.B.cos c

C² = (11 cm)² + (6 cm)² - 2.(11 cm).(6 cm).cos 42°

C² = 121 cm² + 36 cm² - 132 cm².0,7431

C² = 58,9049 cm²

C = 7,675 cm

b-

B² = A² + C² - 2.A.C.cos b

B² = (7 m)² + (8 m)² - 2.(7 m).(8 m).cos 52° 20´

B² = 49 m² + 64 m² - 112 m².0,6111

B² = 44,5605 m²

B = 6,675 m

c-

A² = B² + C² - 2.B.C.cos a

A² = (10 cm)² + (15 cm)² - 2.(10 cm).(15 cm).cos 123° 40´

A² = 100 cm² + 225 cm² - 300 cm².(-0,5544)

A² = 491,3081 cm²

A = 22,165 cm

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