Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso. Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.

 

Guía de ejercicios de trigonometría. TP06

Trigonometría: Solución del ejercicio n° 1 de resolución de triángulos. Funciones e identidades trigonométricas. Problemas resueltos. Ejemplo, cómo calcular los lados y los ángulos de triángulos mediante trigonometría

Problema n° 1 de trigonometría.

Problema n° 1) Resolver el triángulo rectángulo de la figura, utilizando los datos que se indican en cada caso:

a -

a = 120 m

B = 35° 15´

b -

a = 3500 m

C = 15° 18´ 32"

c -

c = 130 m

B = 72° 10´

d -

b = 239 m

B = 29° 12´ 15"

e -

b = 15 m

c = 7 m

Solución

a-

Recordamos la tabla:

Grados

30°

45°

60°

90°

Radianes

0

π/6

π/4

π/3

π/2

Seno

0

1/2

2/2

3/2

1

Coseno

1

3/2

2/2

1/2

0

Tangente

0

1/√3

1

3

A + B + C = 180°

C = 180° - A - B

C = 180° - 90° - 35° 15´

C = 54° 45´

sen B = c/a

c = a.sen B

c = (120 m).sen 35° 15´

c = (120 m).0,5771

c = 69,25 m

cos B = b/a

b = a.cos B

b = (120 m).cos 35° 15´

b = (120 m).0,8166

b = 98,00 m

b-

A + B + C = 180°

B = 180° - A - C

B = 180° - 90° - 15° 18´ 32"

B = 74° 41´ 28"

sen C = b/a

b = a.sen C

b = (3500 m).sen 15° 18´ 32"

b = (3500 m).0,2640

b = 924,08 m

cos C = c/a

c = a.cos C

c = (3500 m).cos 15° 18´ 32"

c = (3500 m).0,9645

c = 3375,81 m

c-

A + B + C = 180°

C = 180° - A - B

C = 180° - 90° - 72° 10´

C = 17° 50´

cos B = c/a

a = c/cos B

a = (130 m)/cos 72° 10´

a = (130 m)/0,3062

a = 424,49 m

tg B = b/c

b = c.tg B

b = (130 m).tg 72° 10´

b = (130 m).3,1084

b = 404,09 m

d-

A + B + C = 180°

C = 180° - A - B

C = 180° - 90° - 29° 12´ 15"

C = 60° 47´ 45"

sen B = b/a

a = b/sen B

a = (239 m)/sen 29° 12´ 15"

a = (239 m)/0,4879

a = 489,83 m

tg B = b/c

c = b/tg B

c = (239 m)/tg 29° 12´ 15"

c = (239 m)/0,5590

c = 427,47 m

e -

a² = b² + c²

a² = (15 m)² + (7 m)²

a² = 225 m² + 49 m²

a² = 274 m²

a = 16,55 m

tg B = b/c

tg B = (15 m)/(7 m)

tg B = 2,1428

B = arctg 2,1428

B = 64° 58´ 59"

tg C = c/b

tg C = (7 m)/(15 m)

tg C = 0,4667

C = arctg 0,4667

C = 25° 1´ 1"

Si has utilizado el contenido de esta página, por favor, no olvides citar la fuente "Fisicanet ®".

Por favor, "copia y pega" el enlace completo a ésta página.

https://www.fisicanet.com.ar/matematica/trigonometria/resueltos/tp06_trigonometria_problema01.php

¡Gracias!

Copyright © 2000-2028 Fisicanet ® Todos los derechos reservados

https://www.fisicanet.com.ar/matematica/trigonometria/resueltos/tp06_trigonometria_problema01.php