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Ejercicios resueltos de resolución de triángulos. Funciones trigonométricas. Identidades trigonométricas. TP06

Trigonometría: Solución del ejercicio n° 5 de resolución de triángulos. Funciones trigonométricas. Identidades trigonométricas. TP06

Problema n° 5 de trigonometría. TP06

Problema n° 5) Calcular sen (a + b) dados:

sen a = 1/3

cos b = -3/5

con: a > π /2 y b < π

Solución

Recordamos la tabla:

Grados

30°

45°

60°

90°

Radianes

0

π /6

π /4

π /3

π /2

Seno

0

1/2

2/2

3/2

1

Coseno

1

3/2

2/2

1/2

0

Tangente

0

1/√3

1

3

El seno de la suma de dos ángulos es:

sen (a + b) = sen a.cos b + cos a.sen b

Pero falta el cos a y el sen b:

Como vemos sen a es positivo, por lo tanto, para que cumpla la condición (a > π /2) corresponde a un ángulo del 2° cuadrante. Luego cos a es negativo.

El cos b es negativo, por lo tanto, para que cumpla la condición (b < π) corresponde a un ángulo del 2° cuadrante. Luego sen b es positivo.

sen (a + b) = (1/3).(-3/5) + (-2.√2/3).(4/3)

sen (a + b) = -1/5 - 8.√2/9

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