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Guía de ejercicios de trigonometría. TP06

Trigonometría: Solución del ejercicio n° 6 de resolución de triángulos. Funciones trigonométricas. Identidades trigonométricas. Problemas resueltos.

Problema n° 6 de trigonometría.

Problema n° 6) Calcular sen 2.a y cos 2.a siendo:

sen a = 2/3

con: 0 < a < π /2

Solución

Recordamos la tabla:

Grados

30°

45°

60°

90°

Radianes

0

π /6

π /4

π /3

π /2

Seno

0

1/2

2/2

3/2

1

Coseno

1

3/2

2/2

1/2

0

Tangente

0

1/√3

1

3

sen 2.a = 2.sen a.cos a

Según la condición todas las funciones son positivas.

Luego:

sen 2.a = 2.(2/3).(√5/3) = 4.√5/9

Finalmente:

cos 2.a = cos² a - sen² a

cos 2.a = (√5/3)² - (2/3)² = 5/9 - 4/9 = 1/9

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