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Guía de ejercicios de trigonometría. TP06

Trigonometría: Solución del ejercicio n° 6 de resolución de triángulos. Funciones e identidades trigonométricas. Problemas resueltos. Ejemplo, cómo aplicar y hallar funciones trigonométricas

Problema n° 6 de trigonometría.

Problema n° 6) Calcular sen 2·a y cos 2·a siendo:

sen a = 2/3

con: 0 < a < π/2

Solución

Recordamos la tabla:

Grados

30°

45°

60°

90°

Radianes

0

π/6

π/4

π/3

π/2

Seno

0

½

2/2

3/2

1

Coseno

1

3/2

2/2

½

0

Tangente

0

1/√3

1

3

sen 2·a = 2·(sen a)·(cos a)

Según la condición todas las funciones son positivas.

Luego:

sen 2·a = 2·(2/3)·(√5/3) = 4·√5/9

Finalmente:

cos 2·a = cos² a - sen² a

cos 2·a = (√5/3)² - (2/3)² = 5/9 - 4/9 = 1/9

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