Guía n° 6 de ejercicios de trigonometría
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
Resolver el triángulo rectángulo de la figura, utilizando los datos que se indican en cada caso:
| a) b) c) d) e) | a = 120 m a = 3.500 m c = 130 m b = 239 m b = 15 m | B = 35° 15' C = 15° 18' 32" B = 72° 10' B = 29° 12' 15" c = 7 m |
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Problema n° 2
Conociendo la secante y la cosecante de un ángulo hallar las demás funciones trigonométricas.
• Ver resolución del problema n° 2 - TP06
Problema n° 3
Conociendo la tangente de un ángulo hallar las demás funciones trigonométricas.
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Problema n° 4
Calcular:
a) cos (π/6)·sen (π/3)·tg (π/4) =
b) cos 0°·sen 450°·tg 135° =
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Problema n° 5
Calcular sen (a + b) dados:
sen a = ⅓
cos b = -⅗
Con: a > π/2 y b < π
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Problema n° 6
Calcular sen 2·a y cos 2·a siendo:
sen a = ⅔
Con: 0 < a < π/2
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Problema n° 7
Probar que:
| a) cotg 2·x = | cotg x - tg x |
| 2 |
b) sen 3·a = 3·sen a - 4·sen³ a
c) sen (a + b)·sen (a - b) = sen² a - sen² b
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Problema n° 8
Verificar las siguientes identidades:
a) sen α - tg α·cos α = 0
b) sec² α·(cosec² α - 1) = cosec² α
| c) tg α·tg β·(cotg α + cotg β) = | sen α·cos β + sen β·cos α |
| 2 |
d) sen² α - sen² α·cos² β = sen² β - (sen² β)·(cos² α)
e) (1 + tg α)·(1 - tg α) = 2 - sec² α
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Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
¿Cómo se calcula la hipotenusa de un triángulo?