Cálculo del tiempo transcurrido en el movimiento horizontal
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Ejemplos resueltos de movimiento horizontal
Ejemplo n° 1 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
V0 = 0 m/s
a = 120 m/s²
t = 4 s
Δh = 12 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vi·t + ½·a·t²
0 = Vi·t + ½·a·t² - Δx
Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:
| t1,2 = | -vi ± √vi² - 4·½·a·(-Δx) |
| 2·½·a |
| t1,2 = | -vi ± √vi² + 2·a·Δx |
| a |
Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:
| t1 = | -vi + √vi² + 2·a·Δx |
| a |
| t1 = | -0 m/s + √(0 m/s)² + 2·120 m/s²·12 m |
| 120 m/s² |
t1 = 0,45 s
| t2 = | -vi - √vi² + 2·a·Δx |
| a |
| t1 = | -0 m/s - √(0 m/s)² + 2·120 m/s²·12 m |
| 120 m/s² |
t2 = -0,45 s (No es solución, no existe el tiempo negativo)
Ejemplo n° 2 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
V0 = 25 m/s
a = 4 m/s²
Δh = 15 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vi·t + ½·a·t²
0 = Vi·t + ½·a·t² - Δx
Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:
| t1,2 = | -vi ± √vi² - 4·½·a·(-Δx) |
| 2·½·a |
| t1,2 = | -vi ± √vi² + 2·a·Δx |
| a |
Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:
| t1 = | -vi + √vi² + 2·a·Δx |
| a |
| t1 = | -25 m/s + √(25 m/s)² + 2·4 m/s²·15 m |
| 4 m/s² |
t1 = 0,57 s
| t2 = | -vi - √vi² + 2·a·Δx |
| a |
| t1 = | -25 m/s - √(25 m/s)² + 2·4 m/s²·15 m |
| 4 m/s² |
t2 = -13,07 s (No es solución, no existe el tiempo negativo)
Ejemplo n° 3 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
V0 = 5 m/s
a = 1.2 m/s²
Δh = 14 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vi·t + ½·a·t²
0 = Vi·t + ½·a·t² - Δx
Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:
| t1,2 = | -vi ± √vi² - 4·½·a·(-Δx) |
| 2·½·a |
| t1,2 = | -vi ± √vi² + 2·a·Δx |
| a |
Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:
| t1 = | -vi + √vi² + 2·a·Δx |
| a |
| t1 = | -5 m/s + √(5 m/s)² + 2·1.2 m/s²·14 m |
| 1.2 m/s² |
t1 = 2,21 s
| t2 = | -vi - √vi² + 2·a·Δx |
| a |
| t1 = | -5 m/s - √(5 m/s)² + 2·1.2 m/s²·14 m |
| 1.2 m/s² |
t2 = -10,55 s (No es solución, no existe el tiempo negativo)
Ejemplo n° 4 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
V0 = 5 m/s
a = 1.2 m/s²
Δh = 14 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vi·t + ½·a·t²
0 = Vi·t + ½·a·t² - Δx
Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:
| t1,2 = | -vi ± √vi² - 4·½·a·(-Δx) |
| 2·½·a |
| t1,2 = | -vi ± √vi² + 2·a·Δx |
| a |
Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:
| t1 = | -vi + √vi² + 2·a·Δx |
| a |
| t1 = | -5 m/s + √(5 m/s)² + 2·1.2 m/s²·14 m |
| 1.2 m/s² |
t1 = 2,21 s
| t2 = | -vi - √vi² + 2·a·Δx |
| a |
| t1 = | -5 m/s - √(5 m/s)² + 2·1.2 m/s²·14 m |
| 1.2 m/s² |
t2 = -10,55 s (No es solución, no existe el tiempo negativo)