Cálculo del tiempo transcurrido en el movimiento horizontal
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Ejemplos resueltos de movimiento horizontal
Ejemplo n° 1 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, velocidad final y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
V0 = 0 m/s
Vf = 30 m/s
Δh = 1000 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la aceleración:
Vf² - Vi² = 2·a·Δx
| a = | Vf² - Vi² |
| 2·Δx |
Reemplazamos "a" en la fórmula (1):
Vf = Vi + a·t
Vf - Vi = a·t
| Vf - Vi = | Vf² - Vi² | ·t |
| 2·Δx |
Despejamos "t":
| t = | (Vf - Vi)·2·Δx |
| Vf² - Vi² |
Aplicamos diferencia de cuadrados en el denominador y simplificamos:
| t = | (Vf - Vi)·2·Δx |
| (Vf - Vi)·(Vf + Vi) |
| t = | 2·Δx |
| Vf + Vi |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| t = | 2·1000 m |
| 30 m/s + 0 m/s |
t = 66,67 s
Ejemplo n° 2 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y velocidad final
Desarrollo
Datos:
V0 = 50 m/s
Vf = 0 m/s
a = -10 m/s²
Δh = 125 m
Solución
De la fórmula (1):
Vf = Vi + a·t
| t = | Vf - Vi |
| a |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| t = | 0 m/s - 50 m/s |
| -10 m/s² |
t = 5,00 s
Ejemplo n° 3 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, velocidad final y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
V0 = 0 m/s
Vf = 11000 m/s
Δh = 100000 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la aceleración:
Vf² - Vi² = 2·a·Δx
| a = | Vf² - Vi² |
| 2·Δx |
Reemplazamos "a" en la fórmula (1):
Vf = Vi + a·t
Vf - Vi = a·t
| Vf - Vi = | Vf² - Vi² | ·t |
| 2·Δx |
Despejamos "t":
| t = | (Vf - Vi)·2·Δx |
| Vf² - Vi² |
Aplicamos diferencia de cuadrados en el denominador y simplificamos:
| t = | (Vf - Vi)·2·Δx |
| (Vf - Vi)·(Vf + Vi) |
| t = | 2·Δx |
| Vf + Vi |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| t = | 2·100000 m |
| 11000 m/s + 0 m/s |
t = 18,18 s
Ejemplo n° 4 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, velocidad final y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
V0 = 25 m/s
Vf = O m/s
Δh = 500 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la aceleración:
Vf² - Vi² = 2·a·Δx
| a = | Vf² - Vi² |
| 2·Δx |
Reemplazamos "a" en la fórmula (1):
Vf = Vi + a·t
Vf - Vi = a·t
| Vf - Vi = | Vf² - Vi² | ·t |
| 2·Δx |
Despejamos "t":
| t = | (Vf - Vi)·2·Δx |
| Vf² - Vi² |
Aplicamos diferencia de cuadrados en el denominador y simplificamos:
| t = | (Vf - Vi)·2·Δx |
| (Vf - Vi)·(Vf + Vi) |
| t = | 2·Δx |
| Vf + Vi |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| t = | 2·500 m |
| O m/s + 25 m/s |
t = 40,00 s
Ejemplo n° 5 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y velocidad final
Desarrollo
Datos:
V0 = 0 m/s
Vf = 33.3 m/s
a = 0,55 m/s²
Δh = 1000 m
Solución
De la fórmula (1):
Vf = Vi + a·t
| t = | Vf - Vi |
| a |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| t = | 33.3 m/s - 0 m/s |
| 0,55 m/s² |
t = 0,00 s
Ejemplo n° 6 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, velocidad final y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
V0 = 0 m/s
Vf = 33.3 m/s
Δh = 1000 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la aceleración:
Vf² - Vi² = 2·a·Δx
| a = | Vf² - Vi² |
| 2·Δx |
Reemplazamos "a" en la fórmula (1):
Vf = Vi + a·t
Vf - Vi = a·t
| Vf - Vi = | Vf² - Vi² | ·t |
| 2·Δx |
Despejamos "t":
| t = | (Vf - Vi)·2·Δx |
| Vf² - Vi² |
Aplicamos diferencia de cuadrados en el denominador y simplificamos:
| t = | (Vf - Vi)·2·Δx |
| (Vf - Vi)·(Vf + Vi) |
| t = | 2·Δx |
| Vf + Vi |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| t = | 2·1000 m |
| 33.3 m/s + 0 m/s |
t = 60,06 s