Cálculo de la velocidad inicial en el movimiento horizontal

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Ejemplos resueltos de movimiento horizontal, velocidad inicial

Ejemplo nº 1 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

a = 8 m/s²

t = 5 s

Δh = 15 m

Solución

De la fórmula (2):

Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²

Δx - ½·a·t² = Vᵢ·t

Vᵢ =Δx - ½·a·t²
t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vᵢ =15 m - ½·8 m/s²·(5 s)²
5 s

Vᵢ = -17,00 m/s

Ejemplo nº 2 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Vf = 360 m/s

a = 1 m/s²

t = 18 s

Solución

Empleando la fórmula (1):

Vf = Vᵢ + a·t

Vᵢ = Vf - a·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vᵢ = 360 m/s - 1 m/s²·18 s

Vᵢ = 342,00 m/s

Ejemplo nº 3 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Vf = 85 m/s

a = 0.8 m/s²

t = 18 s

Solución

Empleando la fórmula (1):

Vf = Vᵢ + a·t

Vᵢ = Vf - a·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vᵢ = 85 m/s - 0.8 m/s²·18 s

Vᵢ = 70,60 m/s

Ejemplo nº 4 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

a = 9.8 m/s²

t = 14 s

Δh = 370 m

Solución

De la fórmula (2):

Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²

Δx - ½·a·t² = Vᵢ·t

Vᵢ =Δx - ½·a·t²
t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vᵢ =370 m - ½·9.8 m/s²·(14 s)²
14 s

Vᵢ = -42,17 m/s

Ejemplo nº 5 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

a = 1 m/s²

t = 5 s

Δh = 20 m

Solución

De la fórmula (2):

Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²

Δx - ½·a·t² = Vᵢ·t

Vᵢ =Δx - ½·a·t²
t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vᵢ =20 m - ½·1 m/s²·(5 s)²
5 s

Vᵢ = 1,50 m/s

Ejemplo nº 6 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, velocidad final y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Vf = 0 m/s

t = 25 s

Δh = 400 m

Solución

De la fórmula (1) despejamos la aceleración:

Vf = Vᵢ + a·t

a =Vf - Vᵢ(1')
t

Reemplazamos (1') en (2):

Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²

Δx = Vᵢ·t + ½·Vf - Vᵢ·t²
t

Simplificamos "t":

Δx = Vᵢ·t + ½·(Vf - Vᵢ)·t

Operamos algebraicamente:

Δx = Vᵢ·t + ½·Vf·t - ½·Vᵢ·t

Δx = ½·Vf·t + ½·Vᵢ·t

Despejamos la velocidad inicial

Δx - ½·Vf·t = ½·Vᵢ·t

Vᵢ =2·(Δx - ½·Vf·t)
t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vᵢ =2·(400 m - ½·0 m/s·25 s)
25 s

Vᵢ = 32,00 m/s

Ejemplo nº 7 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

a = 2 m/s²

t = 5 s

Δh = 75 m

Solución

De la fórmula (2):

Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²

Δx - ½·a·t² = Vᵢ·t

Vᵢ =Δx - ½·a·t²
t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vᵢ =75 m - ½·2 m/s²·(5 s)²
5 s

Vᵢ = 10,00 m/s

Ejemplo nº 8 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

a = 2 m/s²

t = 5 s

Δh = 75 m

Solución

De la fórmula (2):

Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²

Δx - ½·a·t² = Vᵢ·t

Vᵢ =Δx - ½·a·t²
t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vᵢ =75 m - ½·2 m/s²·(5 s)²
5 s

Vᵢ = 10,00 m/s

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