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Cálculo de la velocidad inicial en el movimiento horizontal

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Ejemplos resueltos de movimiento horizontal

Ejemplo n° 1 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

a = 9.81 m/s²

t = 0.70 s

Δh = 10 m

Solución

De la fórmula (2):

Δx = Vi·t + ½·a·t²

Δx - ½·a·t² = Vi·t

Vi =Δx - ½·a·t²
t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi =10 m - ½·9.81 m/s²·(0.70 s)²
0.70 s

Vi = 10,85 m/s

Ejemplo n° 2 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

a = 9.81 m/s²

t = 0.70 s

Δh = 8 m

Solución

De la fórmula (2):

Δx = Vi·t + ½·a·t²

Δx - ½·a·t² = Vi·t

Vi =Δx - ½·a·t²
t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi =8 m - ½·9.81 m/s²·(0.70 s)²
0.70 s

Vi = 8,00 m/s

Ejemplo n° 3 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, velocidad final y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Vf = 10 m/s

t = 6 s

Δh = 36 m

Solución

De la fórmula (1) despejamos la aceleración:

Vf = Vi + a·t

a =Vf - Vi(1')
t

Reemplazamos (1') en (2):

Δx = Vi·t + ½·a·t²

Δx = Vi·t + ½·Vf - Vi·t²
t

Simplificamos "t":

Δx = Vi·t + ½·(Vf - Vi)·t

Operamos algebraicamente:

Δx = Vi·t + ½·Vf·t - ½·Vi·t

Δx = ½·Vf·t + ½·Vi·t

Despejamos la velocidad inicial

Δx - ½·Vf·t = ½·Vi·t

Vi =2·(Δx - ½·Vf·t)
t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi =2·(36 m - ½·10 m/s·6 s)
6 s

Vi = 2,00 m/s

Ejemplo n° 4 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, velocidad final y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Vf = 4 m/s

t = 47 s

Δh = 8 m

Solución

De la fórmula (1) despejamos la aceleración:

Vf = Vi + a·t

a =Vf - Vi(1')
t

Reemplazamos (1') en (2):

Δx = Vi·t + ½·a·t²

Δx = Vi·t + ½·Vf - Vi·t²
t

Simplificamos "t":

Δx = Vi·t + ½·(Vf - Vi)·t

Operamos algebraicamente:

Δx = Vi·t + ½·Vf·t - ½·Vi·t

Δx = ½·Vf·t + ½·Vi·t

Despejamos la velocidad inicial

Δx - ½·Vf·t = ½·Vi·t

Vi =2·(Δx - ½·Vf·t)
t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi =2·(8 m - ½·4 m/s·47 s)
47 s

Vi = -3,66 m/s

Ejemplo n° 5 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, velocidad final y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Vf = 4 m/s

t = 47 s

Δh = 8 m

Solución

De la fórmula (1) despejamos la aceleración:

Vf = Vi + a·t

a =Vf - Vi(1')
t

Reemplazamos (1') en (2):

Δx = Vi·t + ½·a·t²

Δx = Vi·t + ½·Vf - Vi·t²
t

Simplificamos "t":

Δx = Vi·t + ½·(Vf - Vi)·t

Operamos algebraicamente:

Δx = Vi·t + ½·Vf·t - ½·Vi·t

Δx = ½·Vf·t + ½·Vi·t

Despejamos la velocidad inicial

Δx - ½·Vf·t = ½·Vi·t

Vi =2·(Δx - ½·Vf·t)
t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi =2·(8 m - ½·4 m/s·47 s)
47 s

Vi = -3,66 m/s

Ejemplo n° 6 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Vf = -2.21 m/s

a = -9.81 m/s²

t = 0.6 s

Δh = 0.44 m

Solución

Empleando la fórmula (1):

Vf = Vi + a·t

Vi = Vf - a·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = -2.21 m/s - -9.81 m/s²·0.6 s

Vi = 3,68 m/s

Ejemplo n° 7 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Vf = -2.21 m/s

a = -9.81 m/s²

t = 0.6 s

Δh = 0.44 m

Solución

Empleando la fórmula (1):

Vf = Vi + a·t

Vi = Vf - a·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = -2.21 m/s - -9.81 m/s²·0.6 s

Vi = 3,68 m/s

Ejemplo n° 8 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

a = -5.6 m/s²

t = 4.2 s

Δh = 62.4 m

Solución

De la fórmula (2):

Δx = Vi·t + ½·a·t²

Δx - ½·a·t² = Vi·t

Vi =Δx - ½·a·t²
t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi =62.4 m - ½·-5.6 m/s²·(4.2 s)²
4.2 s

Vi = 26,62 m/s

Ejemplo n° 9 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Vf = 3.10 m/s

a = -5.6 m/s²

t = 4.2 s

Δh = 62.4 m

Solución

Empleando la fórmula (1):

Vf = Vi + a·t

Vi = Vf - a·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = 3.10 m/s - -5.6 m/s²·4.2 s

Vi = 26,62 m/s

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