Cálculo de la velocidad inicial en el movimiento horizontal
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Ejemplos resueltos de movimiento horizontal, velocidad inicial
Ejemplo nº 1 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
a = 8 m/s²
t = 5 s
Δh = 15 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²
Δx - ½·a·t² = Vᵢ·t
Vᵢ = | Δx - ½·a·t² |
t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = | 15 m - ½·8 m/s²·(5 s)² |
5 s |
Vᵢ = -17,00 m/s
Ejemplo nº 2 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Vf = 360 m/s
a = 1 m/s²
t = 18 s
Solución
Empleando la fórmula (1):
Vf = Vᵢ + a·t
Vᵢ = Vf - a·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = 360 m/s - 1 m/s²·18 s
Vᵢ = 342,00 m/s
Ejemplo nº 3 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Vf = 85 m/s
a = 0.8 m/s²
t = 18 s
Solución
Empleando la fórmula (1):
Vf = Vᵢ + a·t
Vᵢ = Vf - a·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = 85 m/s - 0.8 m/s²·18 s
Vᵢ = 70,60 m/s
Ejemplo nº 4 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
a = 9.8 m/s²
t = 14 s
Δh = 370 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²
Δx - ½·a·t² = Vᵢ·t
Vᵢ = | Δx - ½·a·t² |
t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = | 370 m - ½·9.8 m/s²·(14 s)² |
14 s |
Vᵢ = -42,17 m/s
Ejemplo nº 5 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
a = 1 m/s²
t = 5 s
Δh = 20 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²
Δx - ½·a·t² = Vᵢ·t
Vᵢ = | Δx - ½·a·t² |
t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = | 20 m - ½·1 m/s²·(5 s)² |
5 s |
Vᵢ = 1,50 m/s
Ejemplo nº 6 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, velocidad final y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Vf = 0 m/s
t = 25 s
Δh = 400 m
Solución
De la fórmula (1) despejamos la aceleración:
Vf = Vᵢ + a·t
a = | Vf - Vᵢ | (1') |
t |
Reemplazamos (1') en (2):
Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²
Δx = Vᵢ·t + ½· | Vf - Vᵢ | ·t² |
t |
Simplificamos "t":
Δx = Vᵢ·t + ½·(Vf - Vᵢ)·t
Operamos algebraicamente:
Δx = Vᵢ·t + ½·Vf·t - ½·Vᵢ·t
Δx = ½·Vf·t + ½·Vᵢ·t
Despejamos la velocidad inicial
Δx - ½·Vf·t = ½·Vᵢ·t
Vᵢ = | 2·(Δx - ½·Vf·t) |
t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = | 2·(400 m - ½·0 m/s·25 s) |
25 s |
Vᵢ = 32,00 m/s
Ejemplo nº 7 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
a = 2 m/s²
t = 5 s
Δh = 75 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²
Δx - ½·a·t² = Vᵢ·t
Vᵢ = | Δx - ½·a·t² |
t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = | 75 m - ½·2 m/s²·(5 s)² |
5 s |
Vᵢ = 10,00 m/s
Ejemplo nº 8 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
a = 2 m/s²
t = 5 s
Δh = 75 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vᵢ·t + ½·a·t²
Δx - ½·a·t² = Vᵢ·t
Vᵢ = | Δx - ½·a·t² |
t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = | 75 m - ½·2 m/s²·(5 s)² |
5 s |
Vᵢ = 10,00 m/s