Cálculo de la velocidad inicial en el movimiento horizontal
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Ejemplos resueltos de movimiento horizontal
Ejemplo n° 1 - Hallar la velocidad inicial con: velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Vf = 27.8 m/s
a = 2 m/s²
Δh = 150 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vi² = 2·a·Δx
Vi² = Vf² - 2·a·Δx
Vi = √Vf² - 2·a·Δx
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √(27.8 m/s)² - 2·2 m/s²·150 m
Vi = 13,15 m/s
Ejemplo n° 2 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
t = 10 s
Δh = 100 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vi·t + ½·a·t²
Δx - ½·a·t² = Vi·t
| Vi = | Δx - ½·a·t² |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vi = | 100 m - ½·0 m/s²·(10 s)² |
| 10 s |
Vi = 10,00 m/s
Ejemplo n° 3 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
V0 = 2.3 m/s
Vf = 3.4 m/s
a = 1.4 m/s²
t = 10 s
Δh = 200 m
Solución
Empleando la fórmula (1):
Vf = Vi + a·t
Vi = Vf - a·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = 3.4 m/s - 1.4 m/s²·10 s
Vi = -10,60 m/s
Ejemplo n° 4 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
V0 = 2.3 m/s
Vf = 3.4 m/s
a = 1.4 m/s²
t = 10 s
Δh = 200 m
Solución
Empleando la fórmula (1):
Vf = Vi + a·t
Vi = Vf - a·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = 3.4 m/s - 1.4 m/s²·10 s
Vi = -10,60 m/s
Ejemplo n° 5 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, velocidad final y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Vf = 15 m/s
t = 7 s
Δh = 70 m
Solución
De la fórmula (1) despejamos la aceleración:
Vf = Vi + a·t
| a = | Vf - Vi | (1') |
| t |
Reemplazamos (1') en (2):
Δx = Vi·t + ½·a·t²
| Δx = Vi·t + ½· | Vf - Vi | ·t² |
| t |
Simplificamos "t":
Δx = Vi·t + ½·(Vf - Vi)·t
Operamos algebraicamente:
Δx = Vi·t + ½·Vf·t - ½·Vi·t
Δx = ½·Vf·t + ½·Vi·t
Despejamos la velocidad inicial
Δx - ½·Vf·t = ½·Vi·t
| Vi = | 2·(Δx - ½·Vf·t) |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vi = | 2·(70 m - ½·15 m/s·7 s) |
| 7 s |
Vi = 5,00 m/s