Cálculo de la velocidad inicial en el movimiento horizontal
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Ejemplos resueltos de movimiento horizontal
Ejemplo n° 1 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
a = 9.81 m/s²
t = 0.70 s
Δh = 10 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vi·t + ½·a·t²
Δx - ½·a·t² = Vi·t
| Vi = | Δx - ½·a·t² |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vi = | 10 m - ½·9.81 m/s²·(0.70 s)² |
| 0.70 s |
Vi = 10,85 m/s
Ejemplo n° 2 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
a = 9.81 m/s²
t = 0.70 s
Δh = 8 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vi·t + ½·a·t²
Δx - ½·a·t² = Vi·t
| Vi = | Δx - ½·a·t² |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vi = | 8 m - ½·9.81 m/s²·(0.70 s)² |
| 0.70 s |
Vi = 8,00 m/s
Ejemplo n° 3 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, velocidad final y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Vf = 10 m/s
t = 6 s
Δh = 36 m
Solución
De la fórmula (1) despejamos la aceleración:
Vf = Vi + a·t
| a = | Vf - Vi | (1') |
| t |
Reemplazamos (1') en (2):
Δx = Vi·t + ½·a·t²
| Δx = Vi·t + ½· | Vf - Vi | ·t² |
| t |
Simplificamos "t":
Δx = Vi·t + ½·(Vf - Vi)·t
Operamos algebraicamente:
Δx = Vi·t + ½·Vf·t - ½·Vi·t
Δx = ½·Vf·t + ½·Vi·t
Despejamos la velocidad inicial
Δx - ½·Vf·t = ½·Vi·t
| Vi = | 2·(Δx - ½·Vf·t) |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vi = | 2·(36 m - ½·10 m/s·6 s) |
| 6 s |
Vi = 2,00 m/s
Ejemplo n° 4 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, velocidad final y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Vf = 4 m/s
t = 47 s
Δh = 8 m
Solución
De la fórmula (1) despejamos la aceleración:
Vf = Vi + a·t
| a = | Vf - Vi | (1') |
| t |
Reemplazamos (1') en (2):
Δx = Vi·t + ½·a·t²
| Δx = Vi·t + ½· | Vf - Vi | ·t² |
| t |
Simplificamos "t":
Δx = Vi·t + ½·(Vf - Vi)·t
Operamos algebraicamente:
Δx = Vi·t + ½·Vf·t - ½·Vi·t
Δx = ½·Vf·t + ½·Vi·t
Despejamos la velocidad inicial
Δx - ½·Vf·t = ½·Vi·t
| Vi = | 2·(Δx - ½·Vf·t) |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vi = | 2·(8 m - ½·4 m/s·47 s) |
| 47 s |
Vi = -3,66 m/s
Ejemplo n° 5 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, velocidad final y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Vf = 4 m/s
t = 47 s
Δh = 8 m
Solución
De la fórmula (1) despejamos la aceleración:
Vf = Vi + a·t
| a = | Vf - Vi | (1') |
| t |
Reemplazamos (1') en (2):
Δx = Vi·t + ½·a·t²
| Δx = Vi·t + ½· | Vf - Vi | ·t² |
| t |
Simplificamos "t":
Δx = Vi·t + ½·(Vf - Vi)·t
Operamos algebraicamente:
Δx = Vi·t + ½·Vf·t - ½·Vi·t
Δx = ½·Vf·t + ½·Vi·t
Despejamos la velocidad inicial
Δx - ½·Vf·t = ½·Vi·t
| Vi = | 2·(Δx - ½·Vf·t) |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vi = | 2·(8 m - ½·4 m/s·47 s) |
| 47 s |
Vi = -3,66 m/s
Ejemplo n° 6 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Vf = -2.21 m/s
a = -9.81 m/s²
t = 0.6 s
Δh = 0.44 m
Solución
Empleando la fórmula (1):
Vf = Vi + a·t
Vi = Vf - a·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = -2.21 m/s - -9.81 m/s²·0.6 s
Vi = 3,68 m/s
Ejemplo n° 7 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Vf = -2.21 m/s
a = -9.81 m/s²
t = 0.6 s
Δh = 0.44 m
Solución
Empleando la fórmula (1):
Vf = Vi + a·t
Vi = Vf - a·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = -2.21 m/s - -9.81 m/s²·0.6 s
Vi = 3,68 m/s
Ejemplo n° 8 - Hallar la velocidad inicial con: tiempo final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
a = -5.6 m/s²
t = 4.2 s
Δh = 62.4 m
Solución
De la fórmula (2):
Δx = Vi·t + ½·a·t²
Δx - ½·a·t² = Vi·t
| Vi = | Δx - ½·a·t² |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vi = | 62.4 m - ½·-5.6 m/s²·(4.2 s)² |
| 4.2 s |
Vi = 26,62 m/s
Ejemplo n° 9 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Vf = 3.10 m/s
a = -5.6 m/s²
t = 4.2 s
Δh = 62.4 m
Solución
Empleando la fórmula (1):
Vf = Vi + a·t
Vi = Vf - a·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = 3.10 m/s - -5.6 m/s²·4.2 s
Vi = 26,62 m/s