Cálculo de la altura máxima en el tiro vertical
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Ejemplos resueltos de tiro vertical, aceleración máxima
Ejemplo nº 1 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 10 m/s
a ó g = -9.81 m/s²
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.
Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = 2·g·Δh
Despejamos la variación de altura:
| Δh = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Para el caso Δh = hₘₐₓ:
| hₘₐₓ = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| hₘₐₓ = | -(10 m/s)² |
| 2·(-9.81 m/s²) |
hₘₐₓ = 5,10 m
Ejemplo nº 2 - Hallar la altura máxima con:
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 4.43 m/s
t = 0.92 s
hᵢ = 0.8 m
Δh = -0.8 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.
Ejemplo nº 3 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 25.78 m/s
a ó g = -9.81 m/s²
t = 0.622 s
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.
Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = 2·g·Δh
Despejamos la variación de altura:
| Δh = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Para el caso Δh = hₘₐₓ:
| hₘₐₓ = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| hₘₐₓ = | -(25.78 m/s)² |
| 2·(-9.81 m/s²) |
hₘₐₓ = 33,87 m
Ejemplo nº 4 - Hallar la altura máxima con:
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 20 m/s
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.
Ejemplo nº 5 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 82 m/s
a ó g = -9.8 m/s²
t = 10 s
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.
Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = 2·g·Δh
Despejamos la variación de altura:
| Δh = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Para el caso Δh = hₘₐₓ:
| hₘₐₓ = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| hₘₐₓ = | -(82 m/s)² |
| 2·(-9.8 m/s²) |
hₘₐₓ = 343,06 m
Ejemplo nº 6 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -10 m/s²
t = 20 s
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.
Empleando la fórmula (1) y para Vf = 0 m/s:
Vf = Vᵢ + g·t
Vᵢ = -g·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = -(-10 m/s²)·20 s
Vᵢ = 200,00 m/s
Reemplazamos la Vᵢ en la fórmula (3):
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = 2·g·Δh
Δh = -Vᵢ²/2·g
Para el caso Δh = hₘₐₓ:
| hₘₐₓ = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| hₘₐₓ = | -(200,00 m/s)² |
| 2·(-10 m/s²) |
hₘₐₓ = 2.000,00 m
Ejemplo nº 7 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -10 m/s²
t = 20 s
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.
Empleando la fórmula (1) y para Vf = 0 m/s:
Vf = Vᵢ + g·t
Vᵢ = -g·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = -(-10 m/s²)·20 s
Vᵢ = 200,00 m/s
Reemplazamos la Vᵢ en la fórmula (3):
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = 2·g·Δh
Δh = -Vᵢ²/2·g
Para el caso Δh = hₘₐₓ:
| hₘₐₓ = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| hₘₐₓ = | -(200,00 m/s)² |
| 2·(-10 m/s²) |
hₘₐₓ = 2.000,00 m