Cálculo de la altura máxima en el tiro vertical

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Ejemplos resueltos de tiro vertical, aceleración máxima

Ejemplo n° 1 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 13 m/s

a ó g = -10 m/s²

t = 5 s

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.

Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la variación de altura:

Δh =-Vi²
2·g

Para el caso Δh = hmáx:

hmáximo =-Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hmáximo =-(13 m/s)²
2·(-10 m/s²)

hmáximo = 8,4500 m

Ejemplo n° 2 - Hallar la altura máxima con:

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 70 m/s

Vf = 9 m/s (Hacia arriba)

a ó g = -69 m/s²

t = 58 s

hi = 6 m

hf = 6 m

hmáximo = 20 m

Δh = 80 m

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.

Ejemplo n° 3 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 31 m/s

a ó g = -10 m/s²

t = 3 s

hf = 50 m

Δh = 50 m

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.

Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la variación de altura:

Δh =-Vi²
2·g

Para el caso Δh = hmáx:

hmáximo =-Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hmáximo =-(31 m/s)²
2·(-10 m/s²)

hmáximo = 48,05 m

Ejemplo n° 4 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -10 m/s²

t = 3 s

hf = 50 m

Δh = 50 m

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.

Empleando la fórmula (1) y para Vf = 0 m/s:

Vf = Vi + g·t

Vi = -g·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = -(-10 m/s²)·3 s

Vi = 30,00 m/s

Reemplazamos la Vi en la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = 2·g·Δh

Δh = -Vi²/2·g

Para el caso Δh = hmáx:

hmáximo =-Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hmáximo =-(30,00 m/s)²
2·(-10 m/s²)

hmáximo = 45,00 m

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