Cálculo de la altura máxima en el tiro vertical
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Ejemplos resueltos de tiro vertical, aceleración máxima
Ejemplo nº 1 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 56 m/s
a ó g = -9.8 m/s²
t = 5.5 s
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.
Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = 2·g·Δh
Despejamos la variación de altura:
| Δh = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Para el caso Δh = hₘₐₓ:
| hₘₐₓ = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| hₘₐₓ = | -(56 m/s)² |
| 2·(-9.8 m/s²) |
hₘₐₓ = 160,00 m
Ejemplo nº 2 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 396 m/s
a ó g = -9.8 m/s²
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.
Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = 2·g·Δh
Despejamos la variación de altura:
| Δh = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Para el caso Δh = hₘₐₓ:
| hₘₐₓ = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| hₘₐₓ = | -(396 m/s)² |
| 2·(-9.8 m/s²) |
hₘₐₓ = 8.000,82 m
Ejemplo nº 3 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 80.772 m/s
a ó g = -9.8 m/s²
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.
Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = 2·g·Δh
Despejamos la variación de altura:
| Δh = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Para el caso Δh = hₘₐₓ:
| hₘₐₓ = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| hₘₐₓ = | -(80.772 m/s)² |
| 2·(-9.8 m/s²) |
hₘₐₓ = 332,86 m
Ejemplo nº 4 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 92 m/s
a ó g = -9.8 m/s²
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.
Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = 2·g·Δh
Despejamos la variación de altura:
| Δh = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Para el caso Δh = hₘₐₓ:
| hₘₐₓ = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| hₘₐₓ = | -(92 m/s)² |
| 2·(-9.8 m/s²) |
hₘₐₓ = 431,84 m
Ejemplo nº 5 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 12 m/s
a ó g = -9.8 m/s²
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.
Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = 2·g·Δh
Despejamos la variación de altura:
| Δh = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Para el caso Δh = hₘₐₓ:
| hₘₐₓ = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| hₘₐₓ = | -(12 m/s)² |
| 2·(-9.8 m/s²) |
hₘₐₓ = 7,35 m
Ejemplo nº 6 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 41 m/s
a ó g = -9.8 m/s²
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.
Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = 2·g·Δh
Despejamos la variación de altura:
| Δh = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Para el caso Δh = hₘₐₓ:
| hₘₐₓ = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| hₘₐₓ = | -(41 m/s)² |
| 2·(-9.8 m/s²) |
hₘₐₓ = 85,77 m
Ejemplo nº 7 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 49 m/s
a ó g = -9.8 m/s²
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.
Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = 2·g·Δh
Despejamos la variación de altura:
| Δh = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Para el caso Δh = hₘₐₓ:
| hₘₐₓ = | -Vᵢ² |
| 2·g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| hₘₐₓ = | -(49 m/s)² |
| 2·(-9.8 m/s²) |
hₘₐₓ = 122,50 m