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Cálculo de la altura máxima en el tiro vertical

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Ejemplos resueltos de tiro vertical

Ejemplo n° 1 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 35 m/s

a ó g = -9.81 m/s²

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.

Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la variación de altura:

Δh =-Vi²
2·g

Para el caso Δh = hmáx:

hmáximo =-Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hmáximo =-(35 m/s)²
2·(-9.81 m/s²)

hmáximo = 62,436 m

Ejemplo n° 2 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 35 m/s

a ó g = -9.81 m/s²

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.

Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la variación de altura:

Δh =-Vi²
2·g

Para el caso Δh = hmáx:

hmáximo =-Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hmáximo =-(35 m/s)²
2·(-9.81 m/s²)

hmáximo = 62,436 m

Ejemplo n° 3 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9.8 m/s²

t = 1.72 s

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.

Empleando la fórmula (1) y para Vf = 0 m/s:

Vf = Vi + g·t

Vi = -g·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = -(-9.8 m/s²)·1.72 s

Vi = 16,86 m/s

Reemplazamos la Vi en la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = 2·g·Δh

Δh = -Vi²/2·g

Para el caso Δh = hmáx:

hmáximo =-Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hmáximo =-(16,86 m/s)²
2·(-9.8 m/s²)

hmáximo = 13,06 m

Ejemplo n° 4 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 15.65 m/s

a ó g = -9.81 m/s²

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.

Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la variación de altura:

Δh =-Vi²
2·g

Para el caso Δh = hmáx:

hmáximo =-Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hmáximo =-(15.65 m/s)²
2·(-9.81 m/s²)

hmáximo = 12,48 m

Ejemplo n° 5 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 15.65 m/s

a ó g = -9.81 m/s²

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.

Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la variación de altura:

Δh =-Vi²
2·g

Para el caso Δh = hmáx:

hmáximo =-Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hmáximo =-(15.65 m/s)²
2·(-9.81 m/s²)

hmáximo = 12,48 m

Ejemplo n° 6 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 40 m/s

a ó g = -9.8 m/s²

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.

Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la variación de altura:

Δh =-Vi²
2·g

Para el caso Δh = hmáx:

hmáximo =-Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hmáximo =-(40 m/s)²
2·(-9.8 m/s²)

hmáximo = 81,63 m

Ejemplo n° 7 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 40 m/s

a ó g = -9.8 m/s²

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.

Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la variación de altura:

Δh =-Vi²
2·g

Para el caso Δh = hmáx:

hmáximo =-Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hmáximo =-(40 m/s)²
2·(-9.8 m/s²)

hmáximo = 81,63 m

Ejemplo n° 8 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 40 m/s

a ó g = -9.8 m/s²

t = 2 s

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.

Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la variación de altura:

Δh =-Vi²
2·g

Para el caso Δh = hmáx:

hmáximo =-Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hmáximo =-(40 m/s)²
2·(-9.8 m/s²)

hmáximo = 81,63 m

Ejemplo n° 9 - Hallar la altura máxima con:

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 40 m/s

t = 2 s

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.

Ejemplo n° 10 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9.8 m/s²

t = 1.72 s

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.

Empleando la fórmula (1) y para Vf = 0 m/s:

Vf = Vi + g·t

Vi = -g·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = -(-9.8 m/s²)·1.72 s

Vi = 16,86 m/s

Reemplazamos la Vi en la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = 2·g·Δh

Δh = -Vi²/2·g

Para el caso Δh = hmáx:

hmáximo =-Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hmáximo =-(16,86 m/s)²
2·(-9.8 m/s²)

hmáximo = 13,06 m

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