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Cálculo de la altura máxima en el tiro vertical

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Ejemplos resueltos de tiro vertical

Ejemplo n° 1 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9 m/s²

t = 2,1 s

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.

Empleando la fórmula (1) y para Vf = 0 m/s:

Vf = Vi + g·t

Vi = -g·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = -(-9 m/s²)·2,1 s

Vi = 18,00 m/s

Reemplazamos la Vi en la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = 2·g·Δh

Δh = -Vi²/2·g

Para el caso Δh = hmáx:

hmáximo =-Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hmáximo =-(18,00 m/s)²
2·(-9 m/s²)

hmáximo = 18,00 m

Ejemplo n° 2 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 60 m/s

a ó g = -32 m/s²

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.

Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la variación de altura:

Δh =-Vi²
2·g

Para el caso Δh = hmáx:

hmáximo =-Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hmáximo =-(60 m/s)²
2·(-32 m/s²)

hmáximo = 56,25 m

Ejemplo n° 3 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 18.288 m/s

a ó g = -32 m/s²

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.

Empleando la fórmula (3) y para Vf = 0 m/s:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la variación de altura:

Δh =-Vi²
2·g

Para el caso Δh = hmáx:

hmáximo =-Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hmáximo =-(18.288 m/s)²
2·(-32 m/s²)

hmáximo = 5,23 m

Ejemplo n° 4 - Hallar la altura máxima con:

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 18.288 m/s

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.

Ejemplo n° 5 - Hallar la altura máxima con: velocidad inicial, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -20 m/s²

t = 4 s

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.

Empleando la fórmula (1) y para Vf = 0 m/s:

Vf = Vi + g·t

Vi = -g·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = -(-20 m/s²)·4 s

Vi = 80,00 m/s

Reemplazamos la Vi en la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = 2·g·Δh

Δh = -Vi²/2·g

Para el caso Δh = hmáx:

hmáximo =-Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hmáximo =-(80,00 m/s)²
2·(-20 m/s²)

hmáximo = 160,00 m

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