Cálculo del desplazamiento en el tiro vertical
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Ejemplos resueltos de tiro vertical, altura
Ejemplo nº 1 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 19 m/s
Vf = 8.5 m/s (Hacia arriba)
t = 2.4 s
hᵢ = 70 m
hf = 70 m
Δh = 70 m
Solución
De la fórmula (1) despejamos la aceleración:
Vf = Vᵢ + g·t
Vf - Vᵢ = g·t
g = | Vf - Vᵢ |
t |
Reemplazamos la aceleración en la fórmula (3):
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vf² - Vᵢ² = 2· | Vf - Vᵢ | ·Δh |
t |
(Vf - Vᵢ)·(Vf + Vᵢ) = 2· | Vf - Vᵢ | ·Δh |
t |
Vf + Vᵢ = | 2·Δh |
t |
Despejamos la variación de altura:
Δh = ½·(Vf + Vᵢ)·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Δh = ½·(8.5 m/s + 19 m/s)·2.4 s
Δh = 33,00 m
Δh = hf - hᵢ
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Δh = 70 m - 70 m
Δh = 0,00 m
Ejemplo nº 2 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial, aceleración y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 80 m/s
a ó g = -10 m/s²
t = 10 s
Solución
De la fórmula (2):
Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Δh = 80 m/s·10 s + ½·(-10 m/s²)·(10 s)²
Δh = 300,00 m
Ejemplo nº 3 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial y velocidad final y aceleración
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 9.8 m/s
a ó g = -9.8 m/s²
t = 1 s
hᵢ = 30 m
hf = 30 m
Δh = 30 m
Solución
De la fórmula (3):
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Despejamos la variación de altura:
Δh = | Vf² - Vᵢ² |
2·g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Δh = | (0 m/s)² - (9.8 m/s)² |
2·(-9.8 m/s²) |
Δh = 4,90 m
Δh = hf - hᵢ
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Δh = 30 m - 30 m
Δh = 0,00 m
Ejemplo nº 4 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial, aceleración y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 29.4 m/s
a ó g = -9.8 m/s²
t = 1 s
Solución
De la fórmula (2):
Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Δh = 29.4 m/s·1 s + ½·(-9.8 m/s²)·(1 s)²
Δh = 24,00 m
Ejemplo nº 5 - Hallar la distancia recorrida con:
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vᵢ = 2.4 m/s
a ó g = 9.8 m/s²
hᵢ = 90 m
Δh = 90 m
Solución
Δh = hf - hᵢ
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Δh = 0 m - 90 m
Δh = -90,00 m
Ejemplo nº 6 - Hallar la distancia recorrida con:
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vᵢ = 2.4 m/s
a ó g = 9.8 m/s²
hᵢ = 90 m
Δh = 90 m
Solución
Δh = hf - hᵢ
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Δh = 0 m - 90 m
Δh = -90,00 m
Ejemplo nº 7 - Hallar la distancia recorrida con:
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vᵢ = 2.4 m/s
a ó g = 9.8 m/s²
hᵢ = 90 m
Δh = 90 m
Solución
Δh = hf - hᵢ
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Δh = 0 m - 90 m
Δh = -90,00 m
Ejemplo nº 8 - Hallar la distancia recorrida con:
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vᵢ = 2.4 m/s
a ó g = 9.8 m/s²
hᵢ = 90 m
Δh = 90 m
Solución
Δh = hf - hᵢ
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Δh = 0 m - 90 m
Δh = -90,00 m