Cálculo del desplazamiento en el tiro vertical
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Ejemplos resueltos de tiro vertical, altura
Ejemplo n° 1 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial, aceleración y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vᵢ = 0 m/s
a ó g = 9.81 m/s²
t = 3 s
Solución
De la fórmula (2):
Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Δh = 0 m/s·3 s + ½·(9.81 m/s²)·(3 s)²
Δh = -44,00 m
Ejemplo n° 2 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial, aceleración y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vᵢ = 0 m/s
a ó g = 9.81 m/s²
t = 3 s
Solución
De la fórmula (2):
Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Δh = 0 m/s·3 s + ½·(9.81 m/s²)·(3 s)²
Δh = -44,00 m
Ejemplo n° 3 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial, aceleración y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vᵢ = 0 m/s
a ó g = 9.81 m/s²
t = 3 s
Solución
De la fórmula (2):
Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Δh = 0 m/s·3 s + ½·(9.81 m/s²)·(3 s)²
Δh = -44,00 m
Ejemplo n° 4 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial y velocidad final y aceleración
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 30 m/s
a ó g = -10 m/s²
t = 8 s
Solución
De la fórmula (3):
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Despejamos la variación de altura:
| Δh = | Vf² - Vᵢ² |
| 2·g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Δh = | (0 m/s)² - (30 m/s)² |
| 2·(-10 m/s²) |
Δh = 45,00 m
Δh = hf - hᵢ
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Δh = 0 m - 0 m
Δh = 0,00 m
Ejemplo n° 5 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial, aceleración y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vᵢ = 5 m/s
a ó g = 9.8 m/s²
t = 4 s
Solución
De la fórmula (2):
Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Δh = 5 m/s·4 s + ½·(9.8 m/s²)·(4 s)²
Δh = -98,00 m
Ejemplo n° 6 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vᵢ = 5 m/s
Vf = 34.4 m/s (Hacia arriba)
t = 3 s
Solución
De la fórmula (1) despejamos la aceleración:
Vf = Vᵢ + g·t
Vf - Vᵢ = g·t
| g = | Vf - Vᵢ |
| t |
Reemplazamos la aceleración en la fórmula (3):
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
| Vf² - Vᵢ² = 2· | Vf - Vᵢ | ·Δh |
| t |
| (Vf - Vᵢ)·(Vf + Vᵢ) = 2· | Vf - Vᵢ | ·Δh |
| t |
| Vf + Vᵢ = | 2·Δh |
| t |
Despejamos la variación de altura:
Δh = ½·(Vf + Vᵢ)·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Δh = ½·(34.4 m/s + 5 m/s)·3 s
Δh = 59,10 m
Ejemplo n° 7 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial, aceleración y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vᵢ = 12 m/s
a ó g = 9.81 m/s²
t = 3 s
Solución
De la fórmula (2):
Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Δh = 12 m/s·3 s + ½·(9.81 m/s²)·(3 s)²
Δh = -80,00 m
Ejemplo n° 8 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial, aceleración y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 25 m/s
a ó g = -9.8 m/s²
t = 3 s
Solución
De la fórmula (2):
Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Δh = 25 m/s·3 s + ½·(-9.8 m/s²)·(3 s)²
Δh = 30,00 m
Δh = hf - hᵢ
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Δh = 0 m - 0 m
Δh = 0,00 m
Ejemplo n° 9 - Hallar la distancia recorrida con:
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 25 m/s
t = 3 s
Solución
Δh = hf - hᵢ
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Δh = 0 m - 0 m
Δh = 0,00 m