Cálculo del desplazamiento en el tiro vertical

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Ejemplos resueltos de tiro vertical, altura

Ejemplo nº 1 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vᵢ = 19 m/s

Vf = 8.5 m/s (Hacia arriba)

t = 2.4 s

hᵢ = 70 m

hf = 70 m

Δh = 70 m

Solución

De la fórmula (1) despejamos la aceleración:

Vf = Vᵢ + g·t

Vf - Vᵢ = g·t

g =Vf - Vᵢ
t

Reemplazamos la aceleración en la fórmula (3):

Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh

Vf² - Vᵢ² = 2·Vf - Vᵢ·Δh
t
(Vf - Vᵢ)·(Vf + Vᵢ) = 2·Vf - Vᵢ·Δh
t
Vf + Vᵢ =2·Δh
t

Despejamos la variación de altura:

Δh = ½·(Vf + Vᵢ)·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Δh = ½·(8.5 m/s + 19 m/s)·2.4 s

Δh = 33,00 m

Δh = hf - hᵢ

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Δh = 70 m - 70 m

Δh = 0,00 m

Ejemplo nº 2 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial, aceleración y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vᵢ = 80 m/s

a ó g = -10 m/s²

t = 10 s

Solución

De la fórmula (2):

Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Δh = 80 m/s·10 s + ½·(-10 m/s²)·(10 s)²

Δh = 300,00 m

Ejemplo nº 3 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial y velocidad final y aceleración

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vᵢ = 9.8 m/s

a ó g = -9.8 m/s²

t = 1 s

hᵢ = 30 m

hf = 30 m

Δh = 30 m

Solución

De la fórmula (3):

Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh

Despejamos la variación de altura:

Δh =Vf² - Vᵢ²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Δh =(0 m/s)² - (9.8 m/s)²
2·(-9.8 m/s²)

Δh = 4,90 m

Δh = hf - hᵢ

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Δh = 30 m - 30 m

Δh = 0,00 m

Ejemplo nº 4 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial, aceleración y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vᵢ = 29.4 m/s

a ó g = -9.8 m/s²

t = 1 s

Solución

De la fórmula (2):

Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Δh = 29.4 m/s·1 s + ½·(-9.8 m/s²)·(1 s)²

Δh = 24,00 m

Ejemplo nº 5 - Hallar la distancia recorrida con:

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vᵢ = 2.4 m/s

a ó g = 9.8 m/s²

hᵢ = 90 m

Δh = 90 m

Solución

Δh = hf - hᵢ

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Δh = 0 m - 90 m

Δh = -90,00 m

Ejemplo nº 6 - Hallar la distancia recorrida con:

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vᵢ = 2.4 m/s

a ó g = 9.8 m/s²

hᵢ = 90 m

Δh = 90 m

Solución

Δh = hf - hᵢ

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Δh = 0 m - 90 m

Δh = -90,00 m

Ejemplo nº 7 - Hallar la distancia recorrida con:

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vᵢ = 2.4 m/s

a ó g = 9.8 m/s²

hᵢ = 90 m

Δh = 90 m

Solución

Δh = hf - hᵢ

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Δh = 0 m - 90 m

Δh = -90,00 m

Ejemplo nº 8 - Hallar la distancia recorrida con:

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vᵢ = 2.4 m/s

a ó g = 9.8 m/s²

hᵢ = 90 m

Δh = 90 m

Solución

Δh = hf - hᵢ

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Δh = 0 m - 90 m

Δh = -90,00 m

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