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Cálculo del desplazamiento en el tiro vertical

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Ejemplos resueltos de tiro vertical

Ejemplo n° 1 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 0 m/s

Vf = 4.027778 m/s (Hacia arriba)

t = 3.2 s

Solución

De la fórmula (1) despejamos la aceleración:

Vf = Vi + g·t

Vf - Vi = g·t

g =Vf - Vi
t

Reemplazamos la aceleración en la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vf² - Vi² = 2·Vf - Vi·Δh
t
(Vf - Vi)·(Vf + Vi) = 2·Vf - Vi·Δh
t
Vf + Vi =2·Δh
t

Despejamos la variación de altura:

Δh = ½·(Vf + Vi)·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Δh = ½·(4.027778 m/s + 0 m/s)·3.2 s

Δh = 6,4444 m

Δh = hf - hi

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Δh = 0 m - 0 m

Δh = 0,0000 m

Ejemplo n° 2 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 0 m/s

Vf = 4.027778 m/s (Hacia arriba)

t = 3.2 s

Solución

De la fórmula (1) despejamos la aceleración:

Vf = Vi + g·t

Vf - Vi = g·t

g =Vf - Vi
t

Reemplazamos la aceleración en la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vf² - Vi² = 2·Vf - Vi·Δh
t
(Vf - Vi)·(Vf + Vi) = 2·Vf - Vi·Δh
t
Vf + Vi =2·Δh
t

Despejamos la variación de altura:

Δh = ½·(Vf + Vi)·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Δh = ½·(4.027778 m/s + 0 m/s)·3.2 s

Δh = 6,4444 m

Δh = hf - hi

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Δh = 0 m - 0 m

Δh = 0,0000 m

Ejemplo n° 3 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 0 m/s

Vf = 4.027778 m/s (Hacia arriba)

t = 3.2 s

Solución

De la fórmula (1) despejamos la aceleración:

Vf = Vi + g·t

Vf - Vi = g·t

g =Vf - Vi
t

Reemplazamos la aceleración en la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vf² - Vi² = 2·Vf - Vi·Δh
t
(Vf - Vi)·(Vf + Vi) = 2·Vf - Vi·Δh
t
Vf + Vi =2·Δh
t

Despejamos la variación de altura:

Δh = ½·(Vf + Vi)·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Δh = ½·(4.027778 m/s + 0 m/s)·3.2 s

Δh = 6,4444 m

Δh = hf - hi

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Δh = 0 m - 0 m

Δh = 0,0000 m

Ejemplo n° 4 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial y velocidad final y aceleración

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 38.53 m/s

a ó g = -9.81 m/s²

Solución

De la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la variación de altura:

Δh =Vf² - Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Δh =(0 m/s)² - (38.53 m/s)²
2·(-9.81 m/s²)

Δh = 75,67 m

Ejemplo n° 5 - Hallar la distancia recorrida con: velocidad inicial y velocidad final y aceleración

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 60.2 m/s

a ó g = -9.81 m/s²

Solución

De la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la variación de altura:

Δh =Vf² - Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Δh =(0 m/s)² - (60.2 m/s)²
2·(-9.81 m/s²)

Δh = 184,71 m

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