Cálculo del tiempo transcurrido en el tiro vertical

¿Nuevo cálculo? Indique el tipo de movimiento:

Ejemplos resueltos de tiro vertical, tiempo

Ejemplo nº 1 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vᵢ = 31 m/s

a ó g = -9.8 m/s²

hf = 49.03 m

Δh = 49.03 m

Solución

De la fórmula (2):

Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²

0 = Vᵢ·t + ½·g·t² - Δh

Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:

t1,2 =-vᵢ ± vᵢ² - 4·½·g·(-Δh)
2·½·g
t1,2 =-vᵢ ± vᵢ² + 2·g·Δh
g

Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:

t₁ =-vᵢ + vᵢ² + 2·g·Δh
g
t₁ =-31 m/s + (31 m/s)² + 2·(-9.8 m/s²)·49.03 m
-9.8 m/s²

t₁ = 3,15 s (Tiempo de ida)

t₂ =-vᵢ - vᵢ² + 2·g·Δh
g
t₁ =-31 m/s - (31 m/s)² + 2·(-9.8 m/s²)·49.03 m
-9.8 m/s²

t₂ = 3,17 s (Tiempo de vuelta)

Ejemplo nº 2 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vᵢ = 0 m/s

Vf = 322.49 m/s (Hacia arriba)

a ó g = -46 m/s²

hf = 2000 m

Δh = 2000 m

Solución

De la fórmula (2):

Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²

0 = Vᵢ·t + ½·g·t² - Δh

Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:

t1,2 =-vᵢ ± vᵢ² - 4·½·g·(-Δh)
2·½·g
t1,2 =-vᵢ ± vᵢ² + 2·g·Δh
g

Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:

t₁ =-vᵢ + vᵢ² + 2·g·Δh
g
t₁ =-0 m/s + (0 m/s)² + 2·(-46 m/s²)·2000 m
-46 m/s²

t₁ = 0,00 s (Tiempo de vuelta)

t₂ =-vᵢ - vᵢ² + 2·g·Δh
g
t₁ =-0 m/s - (0 m/s)² + 2·(-46 m/s²)·2000 m
-46 m/s²

t₂ = 0,00 s (Tiempo de ida)

Ejemplo nº 3 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y velocidad final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vᵢ = 15 m/s

a ó g = -9.8 m/s²

Solución

De la fórmula (1):

Vf = Vᵢ + g·t

Vf - Vᵢ = g·t

t =Vf - Vᵢ
g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t =0 m/s - 15 m/s
-9.8 m/s²

t = 1,53 s

Ejemplo nº 4 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y velocidad final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vᵢ = 0 m/s

Vf = 15 m/s (Hacia arriba)

a ó g = -9.8 m/s²

Solución

De la fórmula (1):

Vf = Vᵢ + g·t

Vf - Vᵢ = g·t

t =Vf - Vᵢ
g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t =15 m/s - 0 m/s
-9.8 m/s²

t = -1,53 s

Ejemplo nº 5 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vᵢ = 8 m/s

a ó g = 9.8 m/s²

hᵢ = 15 m

Δh = 15 m

Solución

De la fórmula (2):

Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²

0 = Vᵢ·t + ½·g·t² - Δh

Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:

t1,2 =-vᵢ ± vᵢ² - 4·½·g·(-Δh)
2·½·g
t1,2 =-vᵢ ± vᵢ² + 2·g·Δh
g

Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:

t₁ =-vᵢ + vᵢ² + 2·g·Δh
g
t₁ =-8 m/s + (8 m/s)² + 2·(9.8 m/s²)·15 m
9.8 m/s²

t₁ = 1,11 s

t₂ =-vᵢ - vᵢ² + 2·g·Δh
g
t₁ =-8 m/s - (8 m/s)² + 2·(9.8 m/s²)·15 m
9.8 m/s²

t₂ = -2,75 s (No es solución, no existe el tiempo negativo)

Ejemplo nº 6 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vᵢ = 8 m/s

a ó g = 9.8 m/s²

hᵢ = 15 m

Δh = 15 m

Solución

De la fórmula (2):

Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²

0 = Vᵢ·t + ½·g·t² - Δh

Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:

t1,2 =-vᵢ ± vᵢ² - 4·½·g·(-Δh)
2·½·g
t1,2 =-vᵢ ± vᵢ² + 2·g·Δh
g

Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:

t₁ =-vᵢ + vᵢ² + 2·g·Δh
g
t₁ =-8 m/s + (8 m/s)² + 2·(9.8 m/s²)·15 m
9.8 m/s²

t₁ = 1,11 s

t₂ =-vᵢ - vᵢ² + 2·g·Δh
g
t₁ =-8 m/s - (8 m/s)² + 2·(9.8 m/s²)·15 m
9.8 m/s²

t₂ = -2,75 s (No es solución, no existe el tiempo negativo)

Ejemplo nº 7 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vᵢ = 8 m/s

a ó g = 9.8 m/s²

hᵢ = 15 m

Δh = 15 m

Solución

De la fórmula (2):

Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²

0 = Vᵢ·t + ½·g·t² - Δh

Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:

t1,2 =-vᵢ ± vᵢ² - 4·½·g·(-Δh)
2·½·g
t1,2 =-vᵢ ± vᵢ² + 2·g·Δh
g

Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:

t₁ =-vᵢ + vᵢ² + 2·g·Δh
g
t₁ =-8 m/s + (8 m/s)² + 2·(9.8 m/s²)·15 m
9.8 m/s²

t₁ = 1,11 s

t₂ =-vᵢ - vᵢ² + 2·g·Δh
g
t₁ =-8 m/s - (8 m/s)² + 2·(9.8 m/s²)·15 m
9.8 m/s²

t₂ = -2,75 s (No es solución, no existe el tiempo negativo)

Ejemplo nº 8 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y velocidad final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vᵢ = 8 m/s

Vf = 18.88 m/s (Hacia arriba)

a ó g = 9.8 m/s²

hᵢ = 15 m

Solución

De la fórmula (1):

Vf = Vᵢ + g·t

Vf - Vᵢ = g·t

t =Vf - Vᵢ
g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t =18.88 m/s - 8 m/s
9.8 m/s²

t = 1,11 s

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.
Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.