Cálculo del tiempo transcurrido en el tiro vertical

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• Movimiento Horizontal
• Caída Libre
• Tiro Vertical

Ejemplos resueltos de tiro vertical

Ejemplo n° 1 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, velocidad final y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

V_i = 18 m/s

h_i = 50 m

Δh = 50 m

Solución

De la fórmula (3) despejamos la aceleración:

V_f² - V_i² = 2·g·Δh

Reemplazamos la aceleración en la fórmula (1):

V_f = V_i + g·t

Despejamos "t":

Aplicamos diferencia de cuadrados en el denominador y simplificamos:

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t = 5,56 s

Ejemplo n° 2 - Hallar el tiempo con: velocidad final, distancia recorrida y aceleración

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

V_f = 8,0 m/s (Hacia arriba)

a ó g = -9,8 m/s²

Solución

De la fórmula (1) despejamos la velocidad inicial:

V_f = V_i + g·t

V_i = V_f - g·t

Reemplazamos la velocidad inicial en la fórmula (2):

Δh = V_i·t + ½·g·t²

Δh = (V_f - g·t)·t + ½·g·t²

Δh = V_f·t - g·t² + ½·g·t²

Δh = V_f·t - ½·g·t²

-½·g·t² + V_f·t - Δh = 0

Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:

Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:

t₁ = -1,78 s (No es solución, no existe el tiempo negativo)

t₂ = 0,00 s

Ejemplo n° 3 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

V_i = 7 m/s

a ó g = 9 m/s²

h_f = 14 m

Δh = -14 m

Solución

De la fórmula (2):

Δh = V_i·t + ½·g·t²

0 = V_i·t + ½·g·t² - Δh

Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:

Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:

Ejemplo n° 4 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

V_i = 26 m/s

a ó g = -9.8 m/s²

h_f = 9 m

Δh = 9 m

Solución

De la fórmula (2):

Δh = V_i·t + ½·g·t²

0 = V_i·t + ½·g·t² - Δh

Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:

Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:

t₁ = 0,37 s (Tiempo de ida)

t₂ = 4,93 s (Tiempo de vuelta)

Ejemplo n° 5 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

V_i = 26 m/s

a ó g = -9.8 m/s²

h_f = 9 m

Δh = 9 m

Solución

De la fórmula (2):

Δh = V_i·t + ½·g·t²

0 = V_i·t + ½·g·t² - Δh

Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:

Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:

t₁ = 0,37 s (Tiempo de ida)

t₂ = 4,93 s (Tiempo de vuelta)

Ejemplo n° 6 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y velocidad final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

V_i = 4.5 m/s

a ó g = -10 m/s²

h_máximo = 1.0125 m

Solución

De la fórmula (1):

V_f = V_i + g·t

V_f - V_i = g·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t = 0,45 s

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