Cálculo del tiempo transcurrido en el tiro vertical
¿Nuevo cálculo? Indique el tipo de movimiento:
Ejemplos resueltos de tiro vertical
Ejemplo n° 1 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y velocidad final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 17.29 m/s
a ó g = -9.81 m/s²
Solución
De la fórmula (1):
Vf = Vi + g·t
Vf - Vi = g·t
| t = | Vf - Vi |
| g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| t = | 0 m/s - 17.29 m/s |
| -9.81 m/s² |
t = 1,7625 s
Ejemplo n° 2 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vi = 0 m/s
Vf = 12.2111 m/s (Hacia arriba)
a ó g = 9.81 m/s²
Δh = 7.6 m
Solución
De la fórmula (2):
Δh = Vi·t + ½·g·t²
0 = Vi·t + ½·g·t² - Δh
Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:
| t1,2 = | -vi ± √vi² - 4·½·g·(-Δh) |
| 2·½·g |
| t1,2 = | -vi ± √vi² + 2·g·Δh |
| g |
Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:
| t1 = | -vi + √vi² + 2·g·Δh |
| g |
| t1 = | -0 m/s + √(0 m/s)² + 2·(9.81 m/s²)·7.6 m |
| 9.81 m/s² |
t1 = 1,24 s
| t2 = | -vi - √vi² + 2·g·Δh |
| g |
| t1 = | -0 m/s - √(0 m/s)² + 2·(9.81 m/s²)·7.6 m |
| 9.81 m/s² |
t2 = -1,24 s (No es solución, no existe el tiempo negativo)
Ejemplo n° 3 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 29 m/s
a ó g = -9.81 m/s²
hf = 6 m
Δh = 6 m
Solución
De la fórmula (2):
Δh = Vi·t + ½·g·t²
0 = Vi·t + ½·g·t² - Δh
Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:
| t1,2 = | -vi ± √vi² - 4·½·g·(-Δh) |
| 2·½·g |
| t1,2 = | -vi ± √vi² + 2·g·Δh |
| g |
Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:
| t1 = | -vi + √vi² + 2·g·Δh |
| g |
| t1 = | -29 m/s + √(29 m/s)² + 2·(-9.81 m/s²)·6 m |
| -9.81 m/s² |
t1 = 0,21 s (Tiempo de ida)
| t2 = | -vi - √vi² + 2·g·Δh |
| g |
| t1 = | -29 m/s - √(29 m/s)² + 2·(-9.81 m/s²)·6 m |
| -9.81 m/s² |
t2 = 5,70 s (Tiempo de vuelta)
Ejemplo n° 4 - Hallar el tiempo con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vi = 4.4 m/s
a ó g = 9.8 m/s²
hi = 17.9 m
Δh = 17.9 m
Solución
De la fórmula (2):
Δh = Vi·t + ½·g·t²
0 = Vi·t + ½·g·t² - Δh
Mediante la ecuación cuadrática (ecuación de Báscara o Bhaskara) obtenemos dos resultados:
| t1,2 = | -vi ± √vi² - 4·½·g·(-Δh) |
| 2·½·g |
| t1,2 = | -vi ± √vi² + 2·g·Δh |
| g |
Reemplazamos por los valores y calculamos para cada caso:
| t1 = | -vi + √vi² + 2·g·Δh |
| g |
| t1 = | -4.4 m/s + √(4.4 m/s)² + 2·(9.8 m/s²)·17.9 m |
| 9.8 m/s² |
t1 = 1,51 s
| t2 = | -vi - √vi² + 2·g·Δh |
| g |
| t1 = | -4.4 m/s - √(4.4 m/s)² + 2·(9.8 m/s²)·17.9 m |
| 9.8 m/s² |
t2 = -2,41 s (No es solución, no existe el tiempo negativo)